Aproximacion de reclamos contingentes para la prediccion de riesgo de credito en sus medidas de determinacion de la distancia de default y su probabilidad de quiebra para Colombia.
| Autor | Cruz Merch |
| Cargo | Report |
Contingent claim approach to forecasting credit risk based on measurements of the distanceto-default and the probability of bankruptcy in Colombia
Abordagem de créditos condicionais para a previsão de riscos de crédito em suas medidas de determinação da distância de default e sua probabilidade de quebra para a Colômbia
INTRODUCCIÓN
La agudización de la crisis económica que enfrentarán los países de América Latina en esta coyuntura internacional, exige el desarrollo y la implementación de nuevas prácticas frente al riesgo de crédito por parte de los inversores institucionales y personas naturales. Esto conlleva que se trabaje con rapidez (3) en la construcción de nuevos indicadores de quiebra que recojan las expectativas de los agentes del mercado y supere así el retraso de la información contable anual.
Las aplicaciones de modelos lineales fueron métricas insuficientes y forzaron a implementar nuevas vertientes teóricas de riesgo de crédito (Altman, 1968). Como resultado, desde los años ochenta, muchos estudios se han concentrado en desarrollar los espacios de las consecuencias de la ruptura de 1973 y hoy se pueden dividir estos trabajos en dos líneas: modelos estructurales y formas reducidas (Teixeira, 2007). Esta investigación se centra en la primera línea.
El objetivo de esta investigación es, en primer término, desarrollar la Metodología de Reclamos Contingentes dentro de la línea académica y comercial de Moody's y Vasicek con su modelo Expected Default Frecuency (EDF) (4) y determinar su grado de aplicabilidad en Colombia. Este documento entiende por grado de aplicabilidad las modificaciones teóricas y prácticas que se requieren acometer para llegar a un resultado, dentro de unos lineamientos teóricos de las finanzas que le den sentido a los números.
En segundo término, se realizará un comparativo con las calificaciones de las emisiones de bonos de las empresas seleccionadas del mercado público de valores, con el fin de probar si las tendencias de las dos medidas -los resultados de la investigación y las del mercado- son coincidentes o no. Esta inquietud surge porque las calificadoras de riesgo fueron unas de las instituciones cuestionadas en la actual crisis del mercado hipotecario norteamericano e internacional; es así como Europa divulgó un documento sobre regulación a las calificadoras de riesgo (Gonzalez, 2009). De acuerdo con Crouhy, Galia y Mark (2001) y Rodríguez (2004) ellos sostienen que:
Otra medida que es muy útil para el análisis de probabilidad de bancarrota es el de considerar a las compañías dentro de distintos grupos de acuerdo a la calificación otorgada por las sociedades calificadoras de riesgo y posteriormente en un lapso de tiempo pequeño (por ejemplo, bimensual) analizar cuáles compañías deberían ser trasladadas a una mejor/peor calificación, pero debido a que las calificaciones no son rápidas esto no ha sucedido. (Rodríguez, 2004, p.12)
Para la consecución de estos dos objetivos este documento se organizó de la siguiente forma. El artículo empieza con esta primera sección introductoria, donde se precisa el alcance del estudio. La primera sección hace una presentación esquemática de la literatura relacionada desde 1973 hasta agosto de 2009 y ofrece así un marco teórico/explicativo de las secciones siguientes. La segunda sección presenta la metodología de reclamos contingentes desde una perspectiva conceptual. Aquí se busca que el lector no se enrede con el lenguaje matemático sino que se concentre en su significado. La tercera sección hará la presentación de la Metodología de EDF con su debida formalización matemática. En este artículo no se hará ninguna demostración matemática porque ha sido terreno fértil de otros trabajos, sino que más bien, se centrará en los objetivos precisos de este artículo. En la cuarta sección se presentarán los resultados de la aplicabilidad de este modelo en Colombia, desde la muestra que se tomó de la Bolsa de Valores de Colombia en los últimos tres años y que recoge la fase final del crecimiento económico y la última información disponible al cierre del segundo trimestre del 2009. Por último, se presentarán las conclusiones y propuestas de nuevas líneas de investigación, en especial de empresas que no cotizan en bolsa y que requiere la re-conceptualización del modelo básico.
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REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
El modelo propuesto por Merton (1974) es la base de la corriente de modelos estructurales de la valoración de la deuda corporativa. Se basa en la perspectiva de Reclamo Contingente abierta por Black y Scholes (B-S) en 1973. Es desde allí que Merton presenta a la comunidad académica un modelo muy sencillo que puede ser usado para la valoración (pricing en inglés) de cada uno de los instrumentos de la estructura financiera.
Desde un marco general, el proceso de default de una compañía está determinado por el valor de sus activos y así mismo el riesgo de default de una compañía está directamente relacionado con la variabilidad del valor de los activos. La vertiente de los modelos reducidos en contraposición no condiciona el default al valor de los activos. Merton (1974) asume que la dinámica del valor de un activo Vt, puede ser descrita a través de un proceso de difusión desde una ecuación diferencial estocástica. En su versión original, la empresa se financia con deuda y acciones que no reparten dividendos pero este supuesto se ha relajado en posteriores trabajos. Para él, el valor de la firma y de los activos es igual y no depende en sí mismo de la estructura financiera. El valor de los activos, [V.sub.o], es igual a la suma de los instrumentos que componen la estructura financiera. De la misma manera, el valor del patrimonio es igual a la diferencia entre el valor de los activos y el valor de mercado de la deuda. Desde esta perspectiva, el patrimonio puede ser visto como una opción call del valor de la firma, con un precio de equilibrio igual al valor facial de la deuda (Teixeira, 2007).
En este sentido, los principales exponentes de la ampliación del trabajo seminal de Black y Scholes (Anderson y Sundaresan, 1996; Collin-Dufresne, 2001; Fan y Sundaresan, 2000; Geske, 1977; Leland, 1994; Longstaff y Schawartz, 1995; Mella-Barral y Perraudin, 1997; y en especial, Teixeira, 2007) buscaron aproximar el marco general a la realidad. Para los propósitos específicos de la modelación matemática que se desarrollará en la sección quinta, se incluirán los aportes y presiones de los profesores Kealhofer (2003) y Vasicek (1977), quienes desarrollaron una aproximación de riesgo de crédito a partir de los conceptos básicos de B-S.
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METODOLOGÍA
La teoría inicial de los reclamos contingentes se focalizó en la valoración de opciones y la aplicación de la teoría de las opciones al análisis de la estructura del capital corporativo. (5) El valor total de una compañía está dado por la suma del valor de los securities que tenga en su estructura de capital. Estos securities pueden ser vistos como reclamos contingentes del valor implícito de la compañía. Los reclamos contingentes (CCA, por sus siglas en inglés, Contigent Claim Approach) pueden ser implementados para analizar cómo cambia el valor de los reclamos contingentes a medida que cambia el valor de la compañía a través del tiempo. Es por lo anterior que el análisis de reclamos contingentes debe ser visto como una generalización de la teoría de la valoración de opciones, con el fin de explicar el preámbulo en el cual todos los reclamos contingentes pueden ser valorados.
El análisis de reclamos contingentes se basa en tres principios: 1. El valor de los flujos del pasivo desde los activos, 2. Los pasivos tienen madurez diferente y por ende los riesgos relacionados son diferentes de acuerdo con su madurez, y 3. Existe un elemento aleatorio respecto a la forma como el valor del activo evoluciona a través del tiempo. La deuda es un reclamador antiguo del valor de los activos y el patrimonio es un reclamador junior del valor del activo. La deuda es riesgosa porque el valor del activo puede no ser suficiente para cubrir los pagos de deuda contraídos. Debido a esto, el valor de la deuda riesgosa puede ser visto con dos componentes: el valor libre de probabilidad de no pago y la pérdida esperada asociada con el no pago cuando los activos son insuficientes para cubrir los pagos de deuda contraídos. El valor de los reclamos junior (patrimonio en el caso de las compañías) se deriva del valor residual después de que se hayan hecho las promesas de pago de deuda.
Si el valor de los activos tiene un componente variable (por ejemplo, el precio cambia, shocks y otros factores que afectan el valor de los activos), cuanto más alta sea la volatilidad de los activos, mayor probabilidad de que el valor de los activos caiga por debajo del nivel necesario para cubrir los pagos de las deudas maduras a través del periodo horizonte. En consecuencia, ceteris paribus, una mayor volatilidad implica tener una pérdida esperada mucho más alta y un menor valor de deuda riesgosa. Las técnicas financieras como option pricing relationships han sido desarrolladas para medir la pérdida esperada como función del valor de los activos, de su volatilidad, la deuda libre de no pago (default) y el tiempo de horizonte. De la misma forma el valor del patrimonio y de los reclamos junior pueden ser medidos en función de las mismas variables. La pérdida esperada en la deuda riesgosa es una opción put implícita. El patrimonio y los reclamos junior son opciones call implícitas.
La esencia de los reclamos contingentes es que los cambios en las variables observadas (el valor de los securities en la estructura de capital) son usados para inferir cambios en las variables no observadas (el valor de la compañía). La aplicación de esta metodología a la estructura de capital deriva de los pasivos maduros en la estructura de capital y en la identidad del balance en que el valor del mercado de toda la deuda más el patrimonio debe ser igual al valor actual de la compañía...
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