Datos de panel en probit dinamicos.
| Autor | Mora, Jhon James |
RESUMEN
Este artículo discute en primer lugar dos problemas fundamentales en datos de panel: Las condiciones iniciales y la exogeneidad. En segundo lugar, muestra una aplicación al mercado laboral español de un probit dinámico para el periodo 1994-2000.
PALABRAS CLAVE
Datos de panel, probit dinámicos, mercado laboral.
Clasificación JE1: C33, C35, J21.
ABSTRACT
This paper first provides a review of two fundamental issues of panel data, i.e. initial conditions and exogeneity. Then it presents the application of a dynamic probit to the Spanish labor market in the period from 1994 to 2000.
KEY WORDS
Panel data, dynamic probit, labor market
INTRODUCCIÓN
Aun cuando en Colombia es incipiente el uso de modelos de datos de panel, debido sin duda a la carencia de datos adecuados, tanto en Estados Unidos como en Europa su uso es muy común debido a la disponibilidad de los mismos. (2) Los datos de panel son muy valiosos ya que no solamente brindan información de corte transversal sino también en el tiempo sobre el comportamiento de los agentes económicos.
El planteamiento dinámico de los modelos con variables dependientes cualitativas se debe a Heckman (1981); sin embargo, la estimación de las condiciones iniciales ha generado un gran debate en torno a los supuestos requeridos. En esta vía, los desarrollos recientes que posibilitan estimar este tipo de modelos con el software econométrico existente sin mayor programación contribuirán a difundir el uso de los modelos probit dinámicos.
Este artículo hace énfasis en la discusión de dos problemas en los modelos probit dinámicos con datos de panel, a saber: El problema de las condiciones iniciales y la exogeneidad estricta. En la primera parte se discute el problema de las condiciones iniciales y su modelación a partir de la metodología de Wooldridge. En la segunda sección, se plantea el problema de la exogeneidad y se avanza en su contrastación. En la tercera sección se presenta una aplicación de la hipótesis de Carnegie con datos de panel para mujeres entre los 20 y 60 años para España. Finalmente se llega a las conclusiones.
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EL PROBLEMA DE LAS CONDICIONES INICIALES
Heckman (1981a) plantea que uno de los principales problemas en los modelos probit dinámicos consiste en preguntarnos si el proceso puede ser explicado por una dependencia de los estados verdadera, en el sentido de que la decisión pasada entra en el modelo de una forma estructural como una variable explicativa, o puede ser debido a una dependencia de los estados espuria, es decir, como efecto de la correlación serial en las perturbaciones del modelo. Supóngase el siguiente modelo probit dinámico para datos de panel en donde existe dependencia de estado de primer orden, de la siguiente forma:
[Y.sub.i,t] = 1 ([[beta].sub.0] + [rho] [Y.sub.i,t-1] + [X.sub.i,t]' [gamma] + [[alfa].sub.i] + [[my].sub.i,t] > 0); i = 1, 2, ..., N; t = 0, 1, ..., T
P([Y.sub.i,0] = 1 | [X.sub.i], [[alfa].sub.i]) = [p.sub.0] ([X.sub.i], [[alfa].sub.i])
P([Y.sub.i,t] = 1 | [Y.sub.i,0], ..., [Y.sub.i,t-1], [X.sub.i], [[alfa].sub.i]) = F ([rho] [Y.sub.i,t-1] + [X.sub.i,t]' [gamma]+ [[alpha].sub.i]) (1)
Donde [Y.sub.it] es la variable de interés, 1(*) es un indicador de la función que toma valor de 1 si el fenómeno se presenta y cero de otra forma, [X.sub.it] es un vector de variables exógenas, [[alfa].sub.i] es el efecto específico individual que se asume invariante con el tiempo y [[my].sub.it] es un término de error idiosincrático que se asume i.i.d sobre el tiempo e individuos con una función de distribución F(*). El parámetro [rho] mide el grado en el cual el estado, en el último periodo, afecta directamente la probabilidad de estar en el estado en el periodo corriente y es una medida de la dependencia verdadera del estado, después de controlar por la heterogeneidad no observable [[alfa].sub.i]. Por otro lado, los efectos de los factores observados y no observados ([X.sub.i,t]' [gamma] y [[alfa].sub.i]) capturan la heterogeneidad a través de los individuos. La contribución del logaritmo de la verosimilitud para el individuo i se puede expresar como:
[EXPRESIÓN MATEMÁTICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII.] (2)
En la ecuación (2), [theta] es un vector de parámetros que "parametriza" totalmente el modelo y a(*) es la función de distribución para los momentos iníciales condicionada a los efectos no observados.
Como se puede observar, de la ecuación (2), es necesario determinar las condiciones iniciales con el fin de obtener estimadores consistentes. Si el inicio del periodo muestral no coincide con el proceso estocástico que genera las observaciones, se hace necesario asumir el comportamiento de los valores iniciales [Y.sub.i0] y, como bien muestra Hsiao (1986), supuestos diferentes con respecto a las condiciones iniciales darán lugar a funciones de verosimilitud diferentes. Obsérvese además...
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