Simulación de resultados - Modelos financieros con Excel. Herramientas para mejorar la toma de decisiones empresariales - 2da Edición - Libros y Revistas - VLEX 58776049

Simulación de resultados

AutorJairo Gutiérrez Carmona
Páginas93-124

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* En este capítulo se ilustra cómo efectuar la simulación de Montecarlo con excel, utilizando macros escritas en Visual Basic para Aplicaciones (VBA). Se complementa presentando el uso de Crystal Ball para hacer simulaciones en modelos financieros.

Objetivos del capítulo
General

Además de presentar la simulación como una metodología para analizar situaciones financieras, en este capítulo se bus-ca mostrar la forma de automatizar su funcionamiento en modelos financieros desarrollados en Excel.

Específicos

* Revisar el concepto de simulación y modelos probabilísticos.

* Ilustrar los pasos a seguir para elaborar un modelo de simula-ción en excel.

* Revisar la grabación de macros en Excel y su posterior depura-ción.

* Conocer el Crystal Ball como herramienta para hacer simulaciones.

De aprendizaje

Al estudiar este capítulo se tendrá total claridad de:

  1. Conocer y aplicar los pasos a seguir para construir un modelo de simulación.

  2. Grabar y depurar macros en Excel para simular cualquier si-tuación empresarial.

  3. Hacer una análisis de riesgo de los resultados obtenidos con la simulación.

  4. Aplicar las funciones estadísticas al análisis de los modelos de simulación.

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La simulación es una metodología para experimentar con una situación, a través de un modelo financiero, con el fin de entender mejor las relaciones entre las variables1.

Ya se mencionó la simulación como una clase de modelos financieros (ver pág. 20), pero en este capítulo se hace referencia a la metodología de los experimentos, que se puede utilizar en cualquier clase de modelo.

De lo anterior se concluye que no existe un modelo de simulación financiera específico, sino una metodología de simulación que se aplica a los modelos, el proceso de simulación tiene las siguientes características:

* La simulación no resuelve el modelo, solo hace experimentos para observar el efecto de los valores o estados que toman las variables en el resultado del modelo.

* La simulación se puede hacer suponiendo comportamientos futuros tanto para las variables de decisión como para las de ambiente, para comprender mejor la situación.

* La simulación genera información sobre las relaciones entre las variables y de éstas con el resultado.

Previamente se mencionó la clasificación de los modelos financieros según la forma de cuantificar las variables (ver pág. 20), en modelos determinísticos y modelos probabilísticos, según los siguientes conceptos:

Modelos determinísticos: este tipo de modelos supone que conoce con certeza el valor de las variables de entrada y por lo tanto les asigna valores subjetivos, ya que la certeza en la estimación de sucesos futuros no es posible. No quiere decir que este tipo de modelos no tenga utilidad, ya que se puede estudiar una situación modelada utilizando el análisis de sensibilidad, que es la mejor herramienta para análisis para los modelos determinísticos.

Modelos probabilísticos: en este tipo de modelos se acepta que no se conoce con certeza el valor que las variables de entrada tomarán en el futuro, pero si se conocen los rangos dentro de los cuales se ubicarán. Es así como, a algunas de ellas se les asignan valores al azar (no se le asignan valores fijos) tomados de una distribución de probabilidades, por esta razón se habla de variables aleatorias y se definen como aquellas variables cuyo valor no puede predecirse con certeza. Este proceso también se conoce como simulación de Montecarlo, ya que a las variables de entrada se les asignan valores al azar para calcular los resultados del modelo.

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En la representación general de los modelos, los probabilísticos se pueden expresar así:

[ VEA LA FORMULA EN EL PDF ADJUNTO ]

El procedimiento de la simulación es como sigue:

  1. Se seleccionan las variables que se van a estudiar2.

  2. Se le asigna una distribución de probabilidades a los valores que tomarán las variables en el experimento3.

  3. Se genera un número aleatorio por un sistema que permita que todos los núme-ros aleatorios entre 0 y 1 tengan la misma probabilidad de salir.

  4. Se asigna a la variable el valor que corresponda al número aleatorio generado dentro de la distribución de probabilidades.

  5. Se resuelve el modelo con los nuevos valores de las variables asignados al azar

  6. Se registra el valor de la solución del modelo.

Los pasos 3 a 6 (generar el número aleatorio, asignar valores al azar a las variables, calcular la solución del modelo y registrar la solución calculada) se efectúan una cantidad elevada de veces, de tal manera que se pueda obtener una distribución de probabilidades de las variables de salida; igualmente se puede calcular medidas de dispersión (promedio, desviación estándar, etc.) a los resultados registrados. todo lo anterior con el fin de tener más información sobre el posible comportamiento futuro de la situación estudiada.

La hoja de cálculo Excel no cuenta con una herramienta en particular que permita efectuar simulaciones automáticamente, pero se pueden combinar varias herramientas y funciones para conseguir este fin (Ver pág. 59)

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Dado que en el Excel no existe una herramienta que efectúe todos los pasos de la simulación, a continuación se hace un paralelo entra las características de la simulación y las herramientas del Excel que deben ser utilizadas:


Característica de la simulación Herramienta del Excel utilizada
Contar con una distribución de probabilidades de los valores que tomarán algunas variables de entrada, que por su importancia son determinantes de los resultados del modelo. El análisis de sensibilidad de las variables del modelo, con el fin de encontrar cuáles son las más importantes para los resultados y dentro de que valores se pueden mover.
Asignar valores al azar a las variables de entrada (tomados de la distribución de probabilidades). La función Aleatorio, que genera números aleatorios y la función Buscar, para seleccionar el valor correspondiente al número aleatorio generado.
Solucionar el modelo un número elevado de veces y registrar la respuesta obtenida. Las macros para repetir el proceso de solución y registrar los resultados obtenidos.
Obtener una distribución de probabilidades de las soluciones. La función Frecuencia, para obtener la distribución de frecuencia de los resultados.

1 Simulación de Montecarlo

Este tipo de simulación se enmarca dentro de la toma de decisiones bajo riesgo, ya que algunas variables pueden tomar cualquier valor dentro de un rango, sin saberse por lo tanto cual será el valor de la solución; pero si se puede asignar la probabilidad de ocurrencia de cada valor dentro del rango y construir una distribución de probabilidades de las respuestas.

A continuación se presenta un ejemplo para ilustrar el proceso de simulación en modelos financieros utilizando la hoja de cálculo Excel, se trata de simular el efecto que tiene sobre el ROE el número de almuerzos vendidos en un restaurante (Ver archivo CAP 5 MODELO 1.xls). Los pasos a seguir son:

1. Construir un modelo financiero. En este caso se trata de un inversionista que está estudiando la posibilidad de invertir en un restaurante, pero tiene reservas sobre la rentabilidad del negocio, teniendo en cuenta la gran variabilidad de las ventas en unidades.

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Los datos de entrada del modelo son bastante sencillos y se han dividido en dos grupos:

Datos de producción y ventas:

[ VEA LA IMAGEN EN EL PDF ADJUNTO ]

Datos de gastos:

[ VEA LA IMAGEN EN EL PDF ADJUNTO ]

Inicialmente se soluciona el modelo de manera determinística, suponiendo que por trabajarse con el promedio real de ventas de los últimos cuatro meses (ver celda B5), se están considerando las variaciones que puede presentar esta variable. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Por este sistema se pronostica que el negocio del restaurante arroja un ROE de 20.9% y si el inversionista espera una rentabilidad de sus recursos de por ejemplo 20%, se concluiría que es un buen negocio y por lo tanto debe aceptarse. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que el modelo fue resuelto de manera determinística, por lo tanto, se supone que las ventas en unidades serán iguales al promedio de los últimos cuatro meses.

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Al observar estas ventas en detalle se aprecia que la cantidad de almuerzos vendidos en un mes depende principalmente del número de días hábiles del mes y de los días de la semana en que ocurra el pago quincenal de salarios, por lo tanto no es posible generalizar una situación determinada y es mejor hacer simulaciones, con diferentes niveles de venta, de acuerdo con la probabilidad que se analice.

[ VEA LA IMAGEN EN EL PDF ADJUNTO ]

2. Seleccionar las variables que se van estudiar, (considerando principalmente aquellas que tengan mayor incertidumbre en el futuro). En este caso se ha seleccionado el número de almuerzos vendidos en el mes, teniendo en cuenta que los promedios diarios observados en los últimos cuatro meses tienen una alta variabilidad y que su valor tiene una gran influencia en el ROE, tal como puede apreciarse con los siguientes datos:

[ VEA EL GRAFICO EN EL PDF ADJUNTO ]

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3. Asignar una distribución de probabilidades a los valores que van a tomar las variables seleccionadas para el experimento. Quiere decir que debe tenerse una distribución de probabilidades para el número de almuerzos diarios, para el ejemplo que se está desarrollando se ha tomado la siguiente distribución:

[ VEA LA IMAGEN EN EL PDF ADJUNTO ]

Interpretando la tabla se dirá que el inversionista ha asignado la misma proba-bilidad de ocurrencia a los valores extremos de los...

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