Interés-valor presente y futuro
| Autor | Abel María Cano Morales |
| Páginas | 63-119 |
63
Capítulo segundo
“En general, los hombres juzgan más por los ojos que por la inteligencia,
pues todos pueden ver, pero pocos comprenden lo que ven”.
Nicolás Maquiavelo
2. Interés-valor presente y futuro
2.1. Introducción
El uso del dinero no es gratuito, así como tampoco lo es el de cualquier otro
activo como, por ejemplo, una casa, un carro, y tampoco lo es el de un servicio
como la luz, el agua, el teléfono, entre otros; por lo tanto, el usuario del dinero,
activos o servicios debe satisfacer los deseos de utilidad de quien los propor-
ciona. En el caso del dinero, esta utilidad se mide en unidades monetarias, la
cual, unida al capital en uso, hace que este cambie el valor del monto con el
tiempo y es por esto que se habla del “valor cronológico del dinero”.
Frases como “el dinero crea dinero”, “ el dinero tiene un valor en el tiempo”
son consecuencias de estos deseos de utilidad y esto genera el concepto de
interés, el cual lo podríamos denir diciendo que es la compensación pagada
o recibida por el uso del dinero o de cualquier otro activo.
Como ya se dijo, este concepto se puede cuanticar y medir en unidades mo-
netarias, como lo veremos en adelante.
El concepto de interés constituye la base fundamental no solo de las matemá-
ticas nancieras, sino de toda operación nanciera particular donde interven-
gan valores y tiempos.
2.2. Interés
Como ya se planteó en el numeral anterior, el interés corresponde a la renta
que se paga por el uso del capital durante un determinado tiempo.
64
M - A M C M
De tal manera que si hacemos hoy una inversión de un capital $VA, es decir,
prestamos este dinero, después de un tiempo t tendremos una cantidad total
acumulada de $VF y entonces podremos representar el interés allí obtenido $I,
mediante la siguiente relación:
I = VF - VA
Esta cantidad recibe diferentes nombres comerciales, tales como: interés, utili-
dad, variación del dinero en el tiempo t, rentabilidad, entre otras. Sin embargo,
algunos de estos nombres no son los propios, como en el caso de “utilidad”,
con el cual denotamos otro concepto totalmente diferente. En nuestro caso,
utilizaremos el nombre de interés.
Con el siguiente ejemplo sencillo se podrá claricar un poco más el concepto
anterior. Supongamos que depositamos $10.000 hoy en una cuenta de ahorros
(invertimos $10.000) y al cabo de seis meses retiramos todos nuestros ahorros,
los cuales ascienden a $11.940 (suma total acumulada). Como podemos ver, el
dinero inicial $10.000 sufrió una variación al cabo de un tiempo de seis meses
y se transformó en $11.940.
La diferencia entre estas dos cantidades, es decir, $11.940 - $10.000 = $1.940,
es lo que recibe el nombre de interés.
La relación dada en (3-1), se puede expresar en términos nancieros como:
Interés = suma total acumulada – inversión inicial
La cual, aplicada al ejemplo anterior, nos da el resultado ya conocido.
Una primera interpretación que podemos dar a estos intereses de $1.940 es
la siguiente: disponer de $10.000 hoy es “equivalente” a disponer de $11.940
dentro de seis meses. Esta equivalencia obviamente está sujeta a que la varia-
ción del poder adquisitivo de $10.000 sea de $1.940 al cabo de seis meses. Es
en este punto donde radican las mayores dicultades para la aplicación del
concepto de interés a la verdadera equivalencia entre dos cantidades de dine-
ro, que se encuentren en tiempos diferentes, ya que, en la práctica, no siempre
se cuenta con índices verdaderamente conables respecto a la variación del
poder adquisitivo del dinero.
Para medir esta variación del dinero con respecto al tiempo, se ha convenido
tomar como unidad para el capital invertido $VA, el equivalente a 100 unidades
C. 2 - I-
65
monetarias, y determinar el rendimiento o variación de esta nueva unidad. Así,
si $100 invertidos hoy se transforman en $120 al cabo de un año, decimos que
la variación fue de $20 por $100, que invertimos durante un año, y se denota
20% (se lee 20 por ciento) o 20/100 = 0,2. En general, se denotará por i% la
variación de esta nueva unidad durante un intervalo de tiempo y se llama la
tasa de interés. Así, por ejemplo, es frecuente oír expresiones tales como “esta
inversión rinde el 26% anual”, “ debo pagar un interés del 3,5% mensual”, “ mis aho -
rros están ganando el 8% trimestral”, entre otros.
Más adelante, estudiaremos las diferentes clases de tasas de interés y las rela-
ciones que existen entre algunas de ellas. Pero dada la importancia que tiene
la tasa de interés en la evaluación nanciera de proyectos de inversión, se le
dedica el capítulo 8 a la que se conoce como Tasa I nterna de Retorno (TIR).
Otro concepto básico en el estudio de la variación del dinero es precisamente
el tiempo y es por esto que debemos tener claros los conceptos de tiempo y
periodo:
TIEMPO: es el intervalo durante el cual tiene lugar la operación nanciera en
estudio; la unidad de tiempo es el año y se representa por la letra (n).
Así, por ejemplo, “esta inversión es por dos años”, “ un préstamo debemos cance-
larlo dentro de tres años”, “renanciar un saldo a cinco meses”, “ la evaluación de
este proyecto es de cuatro años y medio”, etc., corresponden a los tiempos para
cada una de estas operaciones nancieras y, como vemos, no necesariamente
debe estar dado en número exacto de años, sino que puede ser un intervalo
mayor o menor a un año.
PERIODO: es el intervalo de tiempo, por lo general submúltiplo del año
donde se capitaliza la tasa de interés.
Los periodos más utilizados en la práctica son: el año, el semestre, el trimes-
tre, el bimestre, el mes, la quincena, el día o cualquier otro periodo que sea
necesario utilizar para la realización de la operación nanciera en estudio y es
así como, por ejemplo, no debe ser extraño el hecho de que una institución
nanciera o una persona establezca unos pagos periódicos cada 23 días, por
ejemplo, o cada 2 meses y medio o en cualquier otro periodo. Es así como
encontramos expresiones que dicen: “esta inversión rinde el 3,5% mensual”, “el
banco me presta un dinero al 9,5% trimestral”; “invertí en certicado al 19% se-
mestral, “el costo del dinero es del 12% anual” o “la tasa de corrección monetaria
es del 0,047% diaria”, entre otras.
Para continuar leyendo
Solicita tu prueba