La complejidad del mercado bursátil latinoamericano a partir de un modelo autómata celular conductual - Núm. 64, Junio 2017 - Apuntes del CENES - Libros y Revistas - VLEX 691323573

La complejidad del mercado bursátil latinoamericano a partir de un modelo autómata celular conductual

AutorLeonardo Hernán Talero Sarmiento, Juan Benjamín Duarte Duarte, Laura Daniela Garcés Carreño
CargoIngeniero Industrial. Estudiante de Maestría en Ingeniería Industrial/Ingeniero Industrial. Doctor en Finanzas de Empresa. Profesor titular/Ingeniera Industrial. Estudiante de Maestría en Ingeniería Industrial
Introducción

La creciente importancia económica de los mercados financieros en el mundo se evidencia en el significativo número de estudios que pretenden conocer, describir y, de ser posible, predecir su comportamiento desde diferentes perspectivas, que incluyen la teoría de mercados eficientes enunciada por Fama (1970), según la cual los inversores se comportan racionalmente y los precios de mercado de un activo reflejan toda la información disponible. También está la hipótesis de mercados adaptativos propuesta por Andrew Lo (2005), que concilia la eficiencia del mercado con la teoría conductista, aplicando los principios de la evolución (competencia, adaptación y selección natural). Y está el enfoque conductual defendido por Robert Shiller (2003), quien manifiesta que los inversores no siempre son racionales y toman sus decisiones impulsados por aspectos inherentes a su naturaleza humana, que incluyen la psicología y la sociología. A partir de dichos estudios se han encontrado diversos comportamientos en los retornos de los activos que no logran ser explicados por modelos lineales, lo cual ha dado fuerza a otra visión del mercado bursátil, que afirma que el caos puede ser derivado de la compleja estructura que conforma un mercado, a raíz de eso, múltiples disciplinas han retomado la hipótesis de mercado fractal descrita por Benoit Mandelbrot (1972).

Teniendo en cuenta las anteriores hipótesis y la facilidad que tiene el coeficiente de Hurst para estimar el comportamiento caótico de las series financieras (Sierra, 2007), diversos autores han investigado el grado de complejidad y, de paso, evaluado el nivel de eficiencia de mercados reales y simulados, para así determinar los factores que influyen en la estabilidad o volatilidad bursátil. Algunos de los primeros autores en tratar el tema fueron Wei Ying, Fan y Wang(2003), al construir un mercado virtual en el que se analizó el consenso de sus agentes entre comprar, retener y vender, modelo que evolucionaría mediante la estimación de la eficiencia (Fan, Ying, Wang & Wei, 2009) y el análisis de la misma, cuando existen políticas económicas nacionales (Ying & Fan, 2014).

Otros autores, como Bartolozzi y Thomas (2005), Bakker, Hare, Khosravi y Ramadanovic (2010), y Stefan y Atman (2015), evaluaron la complejidad de los mercados a partir de redes de confianza entre los agentes modelados y la información que estos adquirían y generaban. De manera similar, algunos investigadores -como Zhou, Zhou, Wang, Tang y Liu (2004) y Mozafari y Alizadeh (2013)- han propuesto modelos autómatas celulares de aprendizaje, que buscaban establecer reglas de decisión que hagan más dinámico el mercado. De manera paralela, Qiu, Kandhai y Sloot (2007) y Atman y Gonçalves (2012)formularon perfiles de inversores virtuales, con el fin de determinar la complejidad que cada tipo de agente puede producir a un mercado.

La estructura del presente artículo tiene como fin analizar las semejanzas entre las principales series bursátiles latinoamericanas y evaluar si un modelo autómata celular de tipo conductual, como el formulado por Fan (2009), puede simular el grado de complejidad de Latinoamérica; para ello, en el primer capítulo se expone la metodología desde dos perspectivas: una descriptiva, asociada a los datos históricos reales y otra enfocada en la construcción de un mercado simulado. En el segundo capítulo se lleva a cabo un análisis de los principales resultados estadísticos y del comportamiento de las series a lo largo del tiempo. En el tercer capítulo se discuten las teorías y dificultades que se evidenciaron durante la investigación, y en el cuarto se presentan las conclusiones.

Metodología

El comportamiento económico latinoamericano puede ser representado por la dinámica de sus indicadores bursátiles, puesto que dichos índices reflejan el cambio en la economía de cada país al recopilar los precios de cierre de las principales acciones comercializadas en la región. Para esta investigación se analizaron las series COLCAP (Colombia), IPSA (Chile), MERVAL (Argentina), MEXBOL (México), SPBLPGPT (Perú) e IBOV (Brasil) para el periodo 2004-2016, desde dos perspectivas: una real y otra simulada.

En la primera perspectiva se evalúan semejanzas entre las series históricas bursátiles mediante un estudio empírico, el cual incluye el análisis descriptivo de los índices durante el periodo de estudio. Para ello, se comparan de manera estadística las series financieras a partir de la similitud de sus datos, utilizando estadísticos descriptivos por serie, junto con la correlación (ecuación 1) entre estas.

Donde y representan dos series financieras diferentes, la covarianza entre estas y la desviación estándar de las mismas. En segunda instancia se analizan los cambios históricos de cada índice internacional a partir del ajuste de distribución de sus rentabilidades, utilizando el complemento para análisis de riesgo @RISK de la suite Palisade Corporation en su versión 7.5.0.

Una vez ajustado el comportamiento probabilístico de cada índice, se realiza el estudio de rentabilidades desde dos visiones: el periodo total de la serie comprendido entre 2004-2016 y el análisis de la serie a partir de subperiodos anuales. Finalmente y con el objetivo de inferir el nivel de eficiencia de los mercados bursátiles latinoamericanos, se calcula el nivel de memoria en estos a partir del reescalamiento estadístico de sus datos año a año, mediante el coeficiente de Hurst. Para la estimación del mismo se construye una función (función de reescalamiento, ver ecuación 4) para cada serie bursátil, la cual es definida como la razón entre su desviación estándar (ver ecuación 2) y el rango de sus datos (ver ecuación 3):

Donde indica la serie histórica de cada índice, suavizada mediante un promedio móvil de anchura , denominado subperiodo.

En múltiples sistemas se determina que la función es proporcional a la raíz Hurstiana de T (Fan et al., 2009) (ver ecuación 5). por tanto es suavizada logarítmicamente con el fin de obtener el coeficiente de Hurst .

El valor del coeficiente representa el grado de complejidad de una serie; cuando , se considera que esta...

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