Crecimiento económico en Colombia: una aproximación empírica fundamentada en la perspectiva capital humano (1960-2009) - Núm. 58, Diciembre 2014 - Apuntes del CENES - Libros y Revistas - VLEX 589100130
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Crecimiento económico en Colombia: una aproximación empírica fundamentada en la perspectiva capital humano (1960-2009)

Document Citas 1 Citado por Relacionados
Vincent
AutorMaria Esperanza Cuenca Coral - Ignacio Penagos Montoya
CargoMagíster en Economía - Magíster en Economía
Páginas11-44
11
María Esperanza Cuenca Coral *
Ignacio Penagos Montoya**
Crecimiento económico en
Colombia: una aproximación
empírica fundamentada en la
perspectiva capital humano
(1960-2009)
Economic growth in Colombia: an empirical
approximation founded in human capital
(1960-2009)
Apuntes del
ISSN 0120-3053
Volumen 33 - Nº. 58
Julio - Diciembre de 2014
Págs. 11-44
Artículo de investigación
__________
 0DJtVWHUHQ(FRQRPtD3RQWL¿FLD8QLYHUVLGDG-DYHULDQD(FRQRPLVWD8QLYHUVLGDG1DFLRQDO%RJRWi&RORPELD'RFHQWH
GHOSURJUDPDGHHFRQRPtDGHOD3RQWL¿FLD8QLYHUVLGDG-DYHULDQD%RJRWi&RORPELD&RUUHRHOHFWUyQLFRPFXHQFD#
javeriana.edu.co.
 (FRQRPLVWD\0DJtVWHUHQ(FRQRPtD3RQWL¿FLD8QLYHUVLGDG-DYHULDQD'RFHQWHGHSODQWDGHOD3RQWL¿FLD8QLYHUVLGDG
-DYHULDQD%RJRWi&RORPELD&RUUHRHOHFWUyQLFRLSHQDJRV#MDYHULDQDHGXFR
Fecha de recepción: 1 de julio de 2014
Concepto de evaluación: 4 de agosto de 2014
Fecha de aprobación: 15 de septiembre de 2014
12
Resumen
(OREMHWLYR GHHVWH DUWtFXORHV HVSHFL¿FDUXQ PRGHORHPStULFR EDVDGRHQ ORV
DUJXPHQWRVWHyULFRVTXHFXDQWL¿TXHODLQÀXHQFLDGHOFDSLWDOKXPDQRPHGLGR
DWUDYpVGHXQFRQMXQWRGHYDULDEOHVTXHUHÀHMDQHOFRPSRUWDPLHQWRGHODVDOXG
y la educación, sobre el resultado del crecimiento económico observado para
Colombia, entre los años 1960 y 2009. Realiza un recorrido por la literatura
referente al crecimiento económico y el capital humano, representado por la
salud y la educación, de tal manera que, con las fuentes de información dispo-
nibles en Colombia, realiza una selección de datos que permite la obtención de
YDULDEOHVTXH UHÀHMHQ\ FXDQWL¿TXHQORV FDQDOHVGH WUDVPLVLyQ VXJHULGRVSRU
ODWHRUtDH[LVWHQWH3DUDWHUPLQDUHVSHFL¿FDXQPRGHORHPStULFRTXHHVWLPDOD
relación teórica entre el capital humano y el crecimiento económico.
Palabras clave: crecimiento económico, salud, educación, capital humano.
JEL: E24, E25, I19, I29, O4, O49.
Abstract
The aim of this paper is to specify an empirical model based on theoretical
DUJXPHQWVTXDQWLI\LQJWKHLQÀXHQFHRIKXPDQFDSLWDOPHDVXUHGWKURXJKDVHW
RIYDULDEOHV WKDWUHÀHFWWKH KHDOWKDQG HGXFDWLRQEHKDYLRURQ WKHRXWFRPH RI
economic growth observed for Colombia, between 1960 and 2009. The authors
review the literature on economic growth and human capital, represented by
health and education, so that, with the sources of information available in Co-
lombia, they do a selection of data that allows the collection of variables that
UHÀHFW DQG TXDQWLI\ WKH WUDQVPLVVLRQ FKDQQHOV VXJJHVWHG E\ H[LVWLQJ WKHRU\
Finally, they specify an empirical model that estimates the theoretical relation-
ship between human capital and economic growth.
Keywords: economic growth, health, education, human capital.
13
INTRODUCCIÓN
El concepto y la importancia del capital
humano son abordados desde múltiples
disciplinas y con criterios diversos; de
hecho, no es nuevo en el ámbito de los
estudios que tratan de establecer su in-
ÀXHQFLDHQHOFUHFLPLHQWRHFRQyPLFR
hacia mediados del siglo XX, Theodore
6FKXOW]   \ *D U\ %HFNHU  
planteaban la existencia de un concepto
de capital humano, que sería retomado
por autores como Mincer (1984) , en
estudios posteriores. El capital humano
no es un descubrimiento reciente en la
OLWHUDWXUD VX  HVWXGLR QDFH D ¿Q DOHV GH
OD6HJXQGD *XHUUD 0XQGLDO FXDQGRHV
necesario reconstruir las economías y
generar condiciones que garanticen pros-
peridad. En efecto, es hacia 1950 que se
genera toda una corriente de pensamiento
que pretende aplicar la investigación al
crecimiento económico y a la distribución
del ingreso. Las tendencias de estudio
actuales lo han retomado en diversas
formas, relacionándolo además con el
concepto de creci miento económico,
en estudios tan importantes como el de
Romer (1994).
(OREMHWLYRGHHVWHDUWtFXORHVHVSHFL¿FDU
un modelo em pírico ba sado en los
argumento s teóricos existentes en la
OLWHUDWXUD  TXH FXDQWL¿T XH OD LQÀXHQFL D
del capital humano, medido a través de
un conjunto de variables que reflejen
el compor tamie nto de la sal ud y la
ed ucación, so bre el re sul tado de l
crecimiento económico observado para
Colombia, entre los años 1960 y 2009,
sujeto a la disponibilidad de datos. Esta
aproximación se lleva a cabo siguiendo
los lineamientos de Lucas (1988), dentro
de los cuales no se busca realizar un
análisis de los factores determinantes
últimos del crecimiento, pues se busca
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hacer una aproximación a la contabilidad
de los aportes que cada uno de los factores
relacionados con el capital humano tiene
sobre el crecimiento.
Para comenzar, se hace un recorrido
por la literatura referente al crecimiento
económico y al capital humano, repre-
sentado por la salud y la educación, que
permita deducir los canales y mecanismos
de transmisión apropiados que los rela-
cionan. Además, a partir de las fuentes
de información en Colombia, se lleva a
cabo una selección de datos que permita
ODREWHQFLyQGHYDULDEOHVTXHUHÀHMHQORV
canales de trasmisión sugeridos por la
teoría existente, usando bases de datos
H LQIRUPHV  R¿FLDOHV \ DV t SRU ~OWLPR 
HVSHFL¿FDUXQPRGHORHPStULFRSDUD&R-
ORPELDFRQHO ¿QGHHVWLPDUOD UHODFLyQ
entre el capital humano y el crecimiento
económico, controlando su efecto a tra-
vés de variables tradicionales como el
crecimiento en el stock de capital físico,
entre otras.
La hipótesis central de este trabajo sos-
tiene que el capital humano, que incor-
pora la educación y la salud, tiene una
LPSRUWDQFLDVLJQL¿FDWLYDHQHOUHVXOWDGR
del crecimiento económico de Colombia
SDUDODpSRFDGHHVWXGLR¿MDGD$OPLVPR
tiempo, que entre crecimiento económico,
educación y salud existen relaciones en
un doble sentido, después de controlar sus
efectos a través de otras variables, sobre
las que, tradicionalmente, se ha conside-
rado que pueden afectar al primero. El tra-
bajo busca aportar en el sentido de resaltar
la importancia de la incorporación de la
salud en los estudios de capital humano
para Colombia, como complemento de la
educación, que se encuentra presente en
la mayoría de trabajos.
ANTEC EDENTE S Y PLA NTEA -
MIENTO DE LA INVESTIGACIÓN
Los primeros desa rrollo s d entro del
estudio del crecimiento económico de
manera formal, dentro de la tradición
neoclásica, están relacionados con el mo-
delo de Harrod-Domar (1939), quienes,
a partir de una función de producción de
SURSRUFLRQHV¿MDVSODQWHDQXQPRGHORHQ
el cual las variaciones de los insumos pro-
veen el crecimiento del producto. Cabe
resaltar tres elementos claves dentro de
este modelo: el crecimiento garantizado,
que es el que los productores conocen sin
necesidad de realizar inversiones adicio-
nales; el crecimiento natural, dado por
la expansión de la mano de obra por el
crecimiento de la población; y por último,
el crecimiento actual, que corresponde
a la medición del crecimiento en cada
momento del tiempo.
A propósito, Solow (1988) muestra la
conclusión más relevante acerca de este
modelo y tal vez su mayor debilidad
(…) Harrod y Domar obtenían su
resultado bajo el supuesto de que los
tres ingredientes fundamentales -la
tasa de ahorro, la tasa de crecimien-
to de la fuerza de trabajo y la razón
capital/ producto- eran constantes
dadas, hechos de la naturaleza. La
tasa de ahorro era un hecho de las
15
preferencias; la tasa de crecimiento
de la oferta de mano de obra era un
hecho demográf ico- sociológico;
la razón de capital/producto era un
hecho tecnológico.
Una de las implicaciones más importan-
tes de este modelo es que si la economía
cambiaba sobre la recta de equilibrio de la
misma, es posible que ya no tienda a él. Es
por eso que algunos autores lo denominan
HOPRGHORGHO¿ORGHODQDYDMD$SDUWLUGH
este modelo surgen dos grandes modelos:
el de Kaldor (1955), el de Solow (1956),
cuyas diferencias están, básicamente,
en los supuestos y resultados obtenidos,
pues en el caso del de Solow algunas de
las caracterizaciones de la función de
producción corresponden a los postulados
de la escuela neoclásica.
Los modelos iniciales de crecimiento
económico, se caracterizaron por la exis-
tencia de dos tipos de planteamientos, en
cuanto a la forma como se trata el ahorro:
los de tasas de ahorro constante y los de
senda de ahorro óptima. La forma como
se aborda el ahorro -al ser considerado
este como una variable relevante en el
análisis- determina el tipo de modelo
resultante. El objetivo es explicar de qué
dependen las variaciones del ingreso a
través del tiempo. Casi de manera con-
temporánea, la necesidad de entender el
capital humano surge alrededor de 1950,
a partir de estudios empíricos acerca del
crecimiento económico y la distribución
del ingreso. Nace bajo dos esquemas
alternativos de estudio: por una parte, el
enfoque macroeconómico, en el cual se
relaciona con los agregados y el creci-
miento económico; el segundo enfoque
posible es el microeconómico, donde los
individuos realizan cálculos para medir la
incidencia de educación en sus salarios y
en la distribución del ingreso.
Dentro de la evolución de las ideas acerca
del crecimiento, se han abierto varios
campos de estudio, siguiendo con los
principios básicos de Arrow (1962), Ro-
mer (1994) y con base en la evidencia las
externalidades que, sobre otras empresas
y en general sobre la economía, tienen los
GHVFXEULPLHQWRVGH XQD ¿UPD7UDEDMRV
posteriores de Romer (1986) y Lucas
(1988) incorporan la idea del crecimien-
to endógeno, el cual encierra un cuerpo
diverso de trabajos empíricos y teóricos
que emergió en los años ochenta dife-
renciándose del crecimiento neoclásico,
pues hace énfasis en que el crecimiento
económico es un resultado endógeno de
un sistema económico, no el resultado
de fuerzas que lo impulsan desde afuera.
Ahora bien, siguiendo a Mincer (1993),
ex ist en do s man era s po sib les de
comprender el capital humano; la primera,
desde el punto de vista macroeconómico,
entendiendo su relación con el crecimiento;
o desde la perspectiva microeconómica,
cuando se toma en consideración cómo
mayor es inver siones en educ ació n
modifican la estru ctura salarial y la
distribución individual del ingreso.
Uno de los modelos más importantes en
cuanto al enfoque macroeconómico es
el de Lucas (1988). La implicación del
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efecto externo en el modelo es que, bajo
un equilibrio puramente competitivo, su
presencia conduce a una subinversión en
capital humano, puesto que la educación
genera una externalidad que no es tenida
en cuenta por los agentes privados. Así
pues, la tasa de crecimiento de equilibrio
es menor que la tasa de crecimiento óp-
tima, debido a que la tasa de crecimiento
de equilibrio depende de la inversión en
capital humano, por lo tanto, se concluye
que se requieren políticas gubernamenta-
les (subsidios) para incrementar la tasa de
crecimiento de equilibrio hasta la tasa de
crecimiento óptima.
En general, las externalidades que más
llaman la atención en los estudios son
las generadas por la educación, pero en
trabajos recientes ha cobrado importancia
el efecto de la salud sobre el crecimiento
económico. Weil (2005) utiliza un modelo
microeconométrico para estimar el efecto
de la salud en el PIB per cápita, controla-
do por una variable de educación en una
muestra de países, en la que se encontró
que alrededor del 22.6 % de la varianza
del logaritmo del PIB entre países está
explicada por su nivel de salud, partici-
pación similar a la varianza explicada por
las diferencias en el nivel de educación.
Por ahora se dirá que el capital humano
no es un descubrimiento reciente en la li-
teratura, a pesar de que su desarrollo sí lo
es. Siguiendo a Jiménez y Simón (2004),
Ha ce m ás d e 20 0 a ños q ue
Adam Smit h (17 76) re conoci ó
la importancia de las habilidades
per sonales en la det erminación
de la riqueza de los individuos y
de las naciones. Sin embargo, el
concepto formal de capital humano
no fue desarrollado hasta las décadas
de 1960 y 1970 con los trabajos
de Schultz (1 960,1961) , B ecker
(1962,1964) y Blaug (1976). En
ellos, el capital humano se relaciona
FRQ OD SURGXFWLYLGDG \ HV GH¿QLGR
como la suma de las inversiones en
educación, formación en el trabajo,
emigración o salud que tiene como
con secue ncia un aumento en la
productividad de los trabajadores.
6HJ~Q*DYLULDOD³QXHYD´WHRUtDGHO
crecimiento pretende romper con la versión
tradicional de los modelos neoclásicos
(Solow-Swan), según la cual, las tasas de
crecimiento del producto y de la población
se igualan en el estado estacionario. De
la misma manera, busca endogenizar el
cambio técnico, atando su evolución al
FDSLWDOItVLFR0iVDGHODQWHD¿UPDTXHHQ
el artículo que dio origen a la literatura del
crecimiento endógeno, Paul Romer (1986)
eliminó la tendencia de los rendimientos
decrecientes del capital, al suponer que el
conocimiento era obtenido como un subpro-
ducto de la inversión en capital físico. Este
fenómeno es conocido como aprendizaje
por la práctica (learning-by-doing) y fue
planteado inicialmente por autores como
$UURZTXLHQD¿UPyTXHHOSURJUH-
so técnico presentaba un comportamiento
endógeno.
Así mismo, aparece evidencia internacio-
nal de la importancia del capital humano
17
en el crecimiento: un alto nivel educati-
vo permite una mejor adaptación de las
tecnologías, así como un mayor acceso
de la mayoría de la población a mejores
niveles de vida. Con respecto a dicho
capital, también puede decirse, como
Posada y Rubiano (2007), que el creci-
miento económico, independiente de su
causa, genera un aumento en los retornos
al capital humano, por lo cual aumenta su
acumulación, entre otras cosas, debido
a que las nuevas tecnologías requieren
habilidades y conocimientos nuevos y
avanzados de quienes están inmersos en
el sistema productivo.
Esta última inclusión aparece en varios
trabajos de Weil (2005) o en el trabajo
más reciente de Aghion, Howitt y Mur-
tin (2010), donde los autores postulan
que la intuición económica, apoyada en
evidencia empírica particular, sugiere que
la salud incide en el crecimiento a través
de por lo menos dos canales. En primer
lugar, los individuos con mayor esperanza
de vida es probable que ahorren más, lo
cual favorece la acumulación de capital
y por lo tanto el crecimiento del PIB. En
segundo lugar, los individuos con mayor
esperanza de vida es probable que invier-
tan más (o que sus padres invierten más)
en la educación, lo cual genera crecimien-
to. Ahora bien, en un entorno marcado
por la mortalidad infantil baja, los padres
procuran un bajo nivel de fertilidad, lo
que limita el crecimiento de la población
total e impulsa el crecimiento del PIB per
cápita. Por último, y más directamente,
los individuos sanos suelen ser más pro-
ductivos y más capaces en la creación y
adaptación a las nuevas tecnologías y,
en general, más capaces de hacer frente
a los rápidos cambios característicos de
un entorno de alto crecimiento.
La mayor dificultad al querer realizar
este análisis de la manera más completa
posible es que las relaciones no s on
unívocas entre crecimiento, educación y
salud. La percepción de la educación ha
cambiado en la teoría económica; en la
teoría neoclásica se consideraba como un
insumo de la producción; en los sesenta, se
incorporó en los modelos de crecimiento en
el residuo de Solow. Los individuos nacen
con una dotación de ciertas habilidades
y capacidades, pero la educación puede
poten ciarlas y mejorar el desempeño
ODERUDO $KRUD ELH Q *URRWK \ 0DV VHQ
(1993) han establecido que la productividad
depende de la educación de los individuos
y de su estado general de salud, y se sabe
que el nivel de educación incide en la salud.
En este estudio se busca, a través del modelo
econométrico resultante, involucrar estas
interrelaciones y que se pueda evidenciar
la contribución del capital humano en
el crecimiento económico colombiano.
Trabajos similares son, por ejemplo, el de
Whalley y Zhao (2010), quienes realizan un
estudio acerca de la contribución del capital
humano en el crecimiento chino, en el que
encontraron que durante el periodo 1978-
2008 el stock de capital humano creció
anualmente 7.6 % y contribuyó 33.2 % al
crecimiento.
Este trabajo incorpora la salud y la edu-
cación como insumos de la función de
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producción, siguiendo a Lucas (1988), a
través de los resultados del mejoramien-
to en una de estas variables. Es decir, la
salud, por ejemplo, se incluye a través de
ODVPHMRUDVHQVDOXGTXHVHUHÀHMDQHQWUH
otros aspectos, en la esperanza de vida, la
tasa de natalidad y mortalidad.
Planteamiento del problema y canales
de transmisión
Partiendo del análisis teórico hecho por
múltiples autores como Mincer (1993), la salud
FRPLHQ]DDWHQHULQÀXHQFLDHQHOGHVHPSHxR
futuro de un trabajador desde el momento
de su gestación. Las mejoras en salud de las
madres gestantes, el cuidado de la salud infantil
y el nivel de educación de los padres, entre
otros factores socio-económicos, junto con
la “dotación inicial” de habilidades del recién
QDFLGR LQÀX\HQHQHO GHVDUUROORGHOQLxR\
en el estatus de salud y las decisiones sobre
educación que tomará el adolescente.
Individuos más saludables tienden a tener
una mayor expectativa de vida (Mincer,
1993), por lo que los retornos a la educa-
ción aumentan y hacen más atractiva la
opción de elegir una mayor cantidad de
años de la misma. Por otro lado, indivi-
duos más saludables en la adolescencia
son adultos más sanos y más productivos
en sus trabajos. De esta manera, salud y
educación interrelacionadas propician
individuos capaces de una mayor produc-
tividad, por lo que la riqueza de un país
está determinada no solo por su acumu-
lación de capital físico, sino también por
el acceso a educación y el nivel de salud
de su población.
Algunos autores como Bils y Klenow
(2000) señalan que individuos más edu-
cados son individuos más productivos y
por lo tanto a través de la productividad
se establece el vínculo entre educación y
crecimiento económico. Por otra parte,
estudios de salud y crecimiento seña-
lan que la salud medida a través de la
nutrición tiene un efecto positivo sobre
la productividad y por ende en el cre-
cimiento económico. También existen
otras investigaciones como la de Cleuter
y Lleras-Muney (2006), que intentan
comprobar la relación entre la educación
y la salud; por ejemplo, individuos más
educados son más conscientes de llevar
a cabo comportamientos más saludables
por lo que, para estos, las tasas de morta-
lidad suelen ser más bajas, pero también
de manera inversa, una mayor expectativa
de vida hace que sea más rentable acce-
der a un mayor nivel de educación, de
tal forma que el retorno de la educación
aumenta y los individuos más saludables
(que esperan vivir más tiempo) están
dispuestos a acumular un mayor nivel de
años de educación. Lo que queda claro
es que tanto la salud como la educación
tienen efectos en la productividad y que
la salud tiene efectos en la educación y
esta última en la primera, como concluyen
*URRW\0DDVVHQ
Ahora bien, la evidencia empírica ha
demostrado que no to dos los países
tie nen la misma dinámica en tor no
al cre cim ient o. D e he cho , según
Agénor y Montiel (2000), los enfoques
neoclásicos tradicionales, que atribuyen
el crecimiento al progreso tecnológico
19
exógeno, no pueden explicar las grandes
disparidades del ritmo del crecimiento
eco nómic o entre los países. En los
últim os años se han hecho esfuerzos
considerables para entender las fuentes
de crecimiento económico y explicar los
patrones divergentes observados entre
los países. Dentro de esta tend encia
teórica, y siguiendo a Agénor y Montiel
(2000), un a f uente par ticula r d e l as
externalidades que se ha destacado en
la literatura del crecimie nto reciente
es la acumulación de capital humano y
su efecto sobre la productividad de la
economía. Lucas (1988) ofrece uno de
los esfuerzos mejor conocidos para la
LQFRUSRUDFLyQGHORVHIHFWRVGH¿OWUDFLyQ
de la acumulación de capital humano,
en un modelo basado en la idea de que
los trabajadores individuales son más
productivos, independientemente de su
nivel de habilidad, si otros trabajadores
tienen más capital humano.
La Figura 1 ilustra la red de interaccio-
nes que muestran los diferentes estudios
citados. Se debe tener en cuenta que no
existe una única forma de transmisión
entre una variable y otra. Por ejemplo, los
cuidados de la madre gestante afectan la
salud del neonato, pero también la van a
afectar la nutrición durante su infancia y
adolescencia, el nivel y calidad educativa
que reciba y las decisiones que en su vida
adulta tome sobre la prevención de ries-
gos en salud, por lo que estos canales de
transmisión no son únicos ni contemporá-
neos, pero sí se pueden evidenciar a través
de una serie de variables que muestren
el resultado de esta cadena de acciones.
Figura 1. Esquema de relación entre las variables.
Fuente: elaboración de los autores.
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Nótese cómo se conciben las interaccio-
nes entre las variables en cuestión: un en-
granaje donde un cambio en salud puede,
además de mejorar la salud misma de los
individuos, impulsar a la educación, y a
través de la productividad al crecimiento
económico y de allí a la acumulación
GH FD SLWD O HWF 
incremento en la actividad económica
puede devolverle el impulso a la salud
en una especie de efecto multiplicador;
es decir, que así como el capital humano
es un factor de producción, el producto
a su vez es un factor en la generación de
capital humano, de salud y educación
HVSHFt¿FDPHQWH
/DWDVDGHPRUWDOLGDGSRGUtDUHÀHMDUHVWH
resultado, pues, de acuerdo con Weil
GHWRGDVODVLQÀXHQFLDVTXHH[LV-
tan sobre la salud de un individuo a lo
largo de su vida y, a su vez, una mejora
en la tasa de mortalidad, pueden impulsar
a las personas a cambiar sus preferencias
GHWDOPRGR TXHVHORJUDQPRGL¿FDU ORV
IDFWRUHVTXHSXHGHQLQÀXHQFLDUDODVDOXG
y así sucesivamente.
Por lo tanto, un supuesto fundamental
que se tendrá es la simultaneidad y las
múltiples interacciones entre el produc-
to de la economía, salud y educación y
otras variables de control. Un ejemplo
de esta concepción es suponer que existe
XQFRQMXQWR GHYDULDEOHVTXH UHÀHMDQHO
estado o nivel de salud. Estas variables
pueden ser la incidencia de una cierta
enfermedad en la población infantil, la
cantidad de calorías consumidas por la
población, el peso y la talla promedio de
la población, la tasa de mortalidad, etc.
A su vez, también existen variables que
SXHGHQLQÀXHQFLDU HOGHVHPSHxR GH ODV
primeras, como el gasto público en salud,
el acceso a servicios médicos, el número
de camas de hospital, etc.
Por otro lado, las preferencias de los in-
dividuos son sensibles a los cambios en
salud en interacción con los cambios edu-
cativos, como se enunció anteriormente
sigu iendo a Cleuter y Llera s-Muney
\*URRW\0DDVVHQ6LKX-
biese un incremento en el gasto público
en salud que genera una disminución en
la incidencia de ciertas enfermedades en
la población infantil, este cambio debería
incrementar el nivel de salud, lo que a
VXYH] SRGUi PRGL¿FDUODV SUHIHUHQFLDV
de los individuos. Estos cambios en las
preferencias pueden presionar a nuevos
cambios en las políticas gubernamentales
y en los comportamientos propios de los
individuos. En suma, existe un número
indeterminado de interrelaciones entre
variables “input1” y “output2” en salud,
además de los cambios que se generan
en las preferencias de los individuos, los
cambios en educación y los cambios en el
producto, lo que implica que tanto la edu-
cación como la salud asumen dinámicas
complejas, tanto autónomas (autocorre-
__________
1Siguiendo a Weil (2005), son aquellas que en una concepción lineal son insumos para la salud, como el número de
camas de hospital o la cantidad de médicos, etc.
2Según Weil (2005), son las que muestran los resultados en salud, como la tasa de mortalidad, la incidencia de ciertas
enfermedades en cierta población, etc.
21
lacionadas) como interrelacionadas, de
forma contemporánea como rezagada en
diferentes horizontes temporales.
Da das la s re lac ione s en tre es tas
var iable s, se plantea un modelo de
vectores autorregresivos, pues una de
las ventajas de esta metodología es que
Donde gt es el crecimiento económico, Kt
es la acumulación de capital EDUt es el
cambio en el nivel de educación, y SALt
es el cambio en el nivel de salud para Co-
lombia en un período de tiempo. Se dejan
puntos suspensivos que indican la exis-
tencia de múltiples rezagos de las cuatro
YDULDEOHV TXH VH UiQ LQFOXLGRV D ¿Q G H
explicar los efectos no contemporáneos,
y su extensión dependerá de criterios téc-
nicos combinados con criterios teóricos.
CAPITAL H UMANO Y CRECI-
MIE NTO ECON ÓMICO EN CO-
LOMBIA (1960-2009)
A continuació n se presentan algun os
hechos importantes acerca del creci-
miento económico en Colombia, con el
¿QGHPRVWUDUORVKHFKRVHVWLOL]DGRVTXH
pretenden ser interpretados en el modelo
econométrico. En la segunda parte de esta
sección aparece una breve descripción de
la metodología que se va a emplear y los
resultados del modelo.
Para entrar a describir el capital humano
en Colombia, se pueden utilizar algunas
variables relacionadas con la salud y la
educación. Colombia ha sido catalogada
como un país en vías de desarrollo. Con
relación al índice de desarrollo humano
calculado por la Organización de las
Naciones Unidas para 2007, el país se
encuentra en el puesto 75 con un indica-
dor de 0.791, comparable con Dominica
(0.798), Ecuador (0.772), Perú (0.773);
pero muy lejos de de Islandia (0.968) o
de Sierra Leona (0.336), (los datos ex-
tremos de dicho indicador). Su PIB es de
alrededor de 234,000 millones de dólares
en el 2009, de acuerdo con los datos del
Banco Mundial, superior al promedio de
los países considerados. Sin embargo, el
PIB per cápita está por debajo del pro-
medio mundial. Según Urrutia y Posada
(2007), al analizar el último siglo (1900-
2000) de crecimiento económico, puede
evidenciarse una relativa estabilidad de
la tasa de crecimiento, al compararla con
América Latina.
permite retratar el hecho de las múltiples
rel aciones e interaccio nes entre las
diferentes variables. El modelo teórico
que se plantea siguiendo la discusión
anterior, retratada en la Figura 1, tiene la
siguiente forma estructural representada
por la ecuación [1]:
[1]
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22
La dinámica de crecimiento en Colombia
ha sido positiva para casi todo el período
de la historia económica del país. Entre
1970 y 2005, Colombia, según datos
del DANE y los cálculos de los autores,
creció en un 4.3 %, coherente con la in-
terpretación realizada en algunos análisis
previos realizados sobre el tema. Según
*5(&2  ³DOJXQRV SDtVHV DYDQ-
zaron más rápido que Colombia, y de
acuerdo con la literatura de convergencia,
HQHOOR LQÀX\y QRVRODPHQWH HO LQJUHVR
per cápita inicial, sino también los niveles
iniciales de educación, de infraestructura,
de desarrollo institucional, de grado de
apertura, etc. (Barro & Sala-i-Martin
(1995)”. El estudio realizado por Uribe
HQFRQWUyDGHPiVTXHODLQÀDFLyQ
tuvo una incidencia negativa sobre el
crecimiento en Colombia, sobre todo a
SDUWLUGH FXDQGROD LQÀDFLyQOOHJy
a ser de dos dígitos.
Figura 2. Crecimiento económico en Colombia.
Fuente: Dane (2010). Cálculos de los autores.
Esta dinámica del crecimiento puede ser
explicada desde diferentes perspectivas.
A continuación, y dentro de los objeti-
vos del presente trabajo, se muestra el
comportamiento de las variables que se
incluirán dentro del concepto de capital
humano. Colombia tiene alrededor de 45
millones de habitantes, muchos de ellos
aún en las regiones más deshabitadas
del país. Las condic iones de salud y
educación están limitadas por realida-
des diversas; sin embargo existen unos
lineamientos generales que serán tenidos
en cuenta dentro de este trabajo.
La educación en Colombia
En la Constitución Política colombiana se
indica que la educación es un derecho de
la persona, un servicio público que tiene
una función social y que corresponde
al Estado regular y ejercer la suprema
23
inspección y vigilancia respecto del ser-
YLFLRHGXFDWLYRFRQHO¿QGHYHODUSRUVX
FDOLGDGSRUHOFXPSOLPLHQWRGHVXV¿QHV
y por la mejor formación moral, intelec-
tual y física de los educandos. También
se establece que se debe garantizar el
adecuado cubrimiento del servicio y
asegurar a los menores las condiciones
necesarias para su acceso y permanen-
cia en el sistema educativo. El sistema
educativo colombiano está conformado
por la educación inicial, la educación
preescolar, la educación básica (primaria
cinco grados y secundaria cuatro grados),
la educación media (dos grados y culmina
con el título de bachiller), y la educación
superior (Ministerio de Educación, 2009).
Esta estructura, donde además se han
descentralizado presupuesto y funciones,
ha hecho que la educación en Colombia
haya mejorado en cuento a cobertura. Es
así como, según datos del Ministerio de
Educación Nacional (2009), el número
de matriculados en básica secundaria
aumentó en más de 300.000 jóvenes entre
2000 y 2005. De acuerdo con el Informe
del progre so educat ivo en Colom bia
2006, no obstante, 4 de cada 10 jóvenes
en edad de cursar este nivel no estudian;
y existen marcadas diferencias entre de-
partamentos: en Vichada, la cobertura es
del 21 %, mientras que en Bogotá alcanza
el 73 %. Además, cerca de la tercera parte
de los estudiantes tiene un desfase que
podría superar en tres o más años la edad
esperada para este nivel.
De acuerdo con el Informe nacional sobre
educación en Colombia (2001) del Minis-
terio de Educación, la educación formal
se imparte en establecimientos educativos
aprobados, según una secuencia regular
de niveles lectivos, con sujeción a pautas
curriculares progresivas y conducentes a
grados y títulos. Dentro del mismo infor-
me, se menciona que
La menor cobertura se presenta en
la educación media. Aunque entre
2000 y 2005 los matriculados se
incrementaron en más 33 mil (sic)
y se llegó a cubrir casi un millón
de estudiantes, 7 de cada 10 jóve-
nes en edad de cursar la media no
están estudiando. Un poco más de
la tercera parte de quienes asisten
a 10 º y 11 º grado tienen (sic) por
lo menos tres años más de la edad
prevista para este nivel. A pesar de
que en todos los departamentos la
cobertura aumentó, existen brechas
HQWUH HO ORV (Q   HQ *XDL QtD
*XDYLDUH 9 DXSpV \ 9LFKD GD VyOR
1 de cada 10 jóvenes asistía a este
nivel en la edad en que debería
hacerlo; en tanto que en Bogotá lo
hacían 4 de cada 10.
Es así como para cada nivel de escola-
ridad y como puede verse en la Figura
3, el nivel de matriculados muestra una
tendencia creciente; sin embargo, en
ella persisten algunas inequidades y dis-
paridades regionales. Adicionalmente,
y si bien la tendencia de los estudian-
tes univ ersitarios es crec iente, ellos
representan una proporción relativamente
pequeña de la población total (en pro-
medio 4.8 % del total de matriculados
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para el período 1950-2005). De hecho,
su nivel más alto es en 2005, cuando la
proporción de estudiantes matriculados
en universidad del total de la población
es 11.6 %.
Figura 3. Número de matriculados por nivel de escolaridad.
Fuente: Ministerio de Educación (2009)
La salud en Colombia
La salud en Colombia ha estado esquema-
tizada de maneras diversas a lo largo de
su historia. Según Vivas (2006), a pesar
de que la reforma constitucional de 1936
amplió la responsabilidad del Estado en
la prestación de servicios de salud, hasta
¿QDOHVGHODGpFDGDGHOWUHLQWDODFDULGDG
siguió siendo una forma legítima de
distribución de los recursos de salud por
fuera del Estado.
De acuerdo con el Departamento Nacio-
nal de Planeación (2009), la conducción,
ODUHJXODFLyQODPRGXODFLyQGHOD¿QDQ-
ciación, la vigilancia de aseguramiento
y la armonización de la prestación de los
servicios de salud, son responsabilida-
des del Estado. En el marco del Sistema
*HQHUDOGH6HJXULGDG6RFLDOHQ6DOXGOD
salud pública tiene entre sus objetivos,
fortalecer la capacidad institucional de
SODQL¿FDFLy Q \ JHVWLyQ GH VDUUROODU ODV
características y condiciones del recurso
humano en salud, y elaborar procesos
permanentes de investigación dirigida a
mejorar las condiciones de salud indivi-
duales y colectivas.
De acuerdo con el informe presentado
por el Instituto Colombiano de Bienestar
Familiar ICBF, la Organización de las
Naciones Unidas para la Agricultura FAO
y otros (2008), a través de los mapas de
la situación nutricional en Colombia, se
25
puede decir que “En el análisis de los
resultados nutricionales de estos estudios,
VH LGHQWL¿FD XQ SUREOHPD GH WUDQVLFLyQ
nutricional. Se presenta un problema
de malnutrición de exceso dentro de los
DGXOWRV SHUR GH Gp¿FLW HQ OD SREODFL yQ
infantil; situación que hace necesario el
planteamiento de acciones diferenciales
entre grupos poblacionales de acuerdo a
la problemática nutricional a abordar”.
Otros ámbitos de gran importancia para
el desarrollo de las acciones de salud pú-
blica, tienen que ver con el seguimiento,
evaluación y análisis de la situación de
salud (vigilancia epidemiol ógica), la
prevención de la enfermedad y la promo-
ción de la salud, la participación de los
ciudadanos en los procesos de planeación
en salud, el desarrollo de políticas y ca-
SDFLGDGLQVWLWXFLRQDO GH SODQL¿FDFLyQ \
gestión en materia de salud pública, el
desarrollo de recursos humanos y capa-
citación en salud pública, el saneamiento
básico, la investigación, la reducción del
impacto de las emergencias y desastres
en la salud, entre otras. Las condiciones
técnicas y tecnológicas que han mejorado
a nivel mundial han llegado a Colombia
y las condiciones de regulación mues-
tran sus resultados en variables como la
esperanza de vida la cual, como se ve en
la Figura 4, muestra un comportamiento
creciente.
Figura 4. Esperanza de vida.
Fuente: Dane (2009)
Varia bles por util izar y pri meros
resultados
Al consultar las bases de datos existentes
son muy pocas las series anuales de la
H[WHQVLyQ VX¿FLHQWH SDUD DSRUWDU LQIRU-
mación relevante al modelo empírico,
al consultar la base de datos del Banco
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Mundial, anteriormente citada, no existen
datos sobre educación de la extensión ni
de la temporalidad requerida. En este caso
se recurrió a las bases de datos del DANE
(2009) de donde se pudo obtener las series
de escolaridad y matriculados en primaria
secundaria y educación superior.
La escolaridad es el número de alumnos
matriculados total, sobre el total de po-
blación en edad de estudiar3. Esta variable
es estacionaria en primeras diferencias
de acuerdo con las pruebas aplicadas4
y se constituye en un resultado (output)
intermedio de educación. La escolaridad
HVWiLQÀXHQFLDGDSRU ODVSROtWLFDVS~EOL-
cas y por las preferencias de la sociedad,
pero no necesariamente un aumento en
la escolaridad implica un aumento en
educación. La razón es que esta variable
se mide a partir del número de alumnos
matriculados por nivel, luego incluye a
aquellos que desertan de las aulas durante
el período escolar. Además, una mayor
escolaridad no implica que los alumnos
realmente aprendan, es decir, la escolari-
GDGQRUHÀHMDODFDOLGDGGHODHGXFDFLyQ
que es impartida.
Al no tener otros indicadores, se incluye
una nuev a va riable como alternativa
a la escolaridad, que se denomin a la
pérdida potencial en educación total.
Esta serie se obtiene a partir del número
de matriculados en primaria, secundaria
y educación superior, se restan de los
mat ricu lados en sec unda ria, los de
pri maria; y, de igual forma , de los
matriculados en educación superior, los
de secundaria. Luego se promedian ambas
diferencia s con lo que se obtiene un
promedio de alumnos que no accedieron
al siguiente nivel de educación. De allí
que se denomine pérdida, en la medida
en que estas personas no continuarán
acumulando capital humano a través de la
educación. Esta variable se interpretaría a
la inversa de la escolaridad, entre mayor
pérdida, menor acumulación de capital
humano en términos de educación, luego
se esperaría una relación inversa de esta
serie frente al PIB per cápita. La palabra
potencial se agrega al indicador, pues
idealmente se esperaría que los alumnos
no abandonen el sistema educativo hasta
culminar la educación superior5. Para
incluir este indicador en términos per
cápita, se transforma en cambios y se le
resta el cambio porcentual en la población.
Esta variabl e resulta estacionaria en
diferencias (I[1]) de acuerdo con las tres
pruebas utilizadas.
__________
3 Incluye los tres niveles (primaria, segundaria y superior).
4 Augmented Dickey Fuller y Phillips Perron, incluyendo intercepto y tendencia, automáticas en Eviews.
5 Es decir, cuando obtienen un título técnico, tecnológico o profesional.
27
Así como en el caso de la educación, al
consultar las bases de datos mencionadas,
son muy pocas las series de datos que se
encuentran para la extensión requerida.
De la base de datos del Banco Mundial
se obtuvieron la tasa de nacimientos
por cada mil (1000) habitantes (TN),
la expectativa de vida al nacer en años
(EVN), la tasa de mortalidad por cada
mil (1000) habitantes (TM), la tasa de
fertilidad total consistente en el número
de alumbramientos por mujer (TF).
Al examinar los datos se encontró que
la tasa de nacimientos tiene resultados
contradictorios en cuanto a la existencia
de raíces unitarias. La prueba Augmented
Dickey Fuller (ADF) rechaza la hipótesis
de raíc es unitar ias, a un en nivel es
y tambi én en pr imeras y se gund as
dif erencias. Por su parte, la prueb a
Phill ips- Perron (P P) no re chaz a la
hipótesis de raíces unitarias ni en niveles
ni en primeras o segundas diferencias.
Como tercer criterio se usa la prueba
Kwi atkow ski-Phillips-Sc hmidt -Shin
(KPSS)6, que tiene como hipótesis nula
que la serie es estacionaria en tendencia.
Cuando se aplica en niveles, el estadístico
es mayor que los valores críticos, por
lo que se rechaza la hipótesis nula; en
diferencias, el estadístico de prueba es
pequeño, por lo que se puede aceptar
que la serie de la tasa de nacimientos es
estacionaria en tendencia en primeras
diferencias; por lo tanto, se considera
que la serie es estacionaria en primeras
diferencias.
Figura 5. Índice de pérdida potencial en educación.
Fuente: elaboración de los autores
__________
6 Prueba KPSS automática en el paquete eviews.
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La expectativa de vida al nacer también tiene
un comportamiento contradictorio en las
pruebas. De acuerdo con la ADF, se puede
rechazar la hipótesis de raíces unitarias solo
en segundas diferencias, la PP en ningún
caso rechaza esta misma hipótesis, mientras
que la KPSS no rechaza la hipótesis de
estacionaridad en primeras diferencias7, si
VHHVSHFL¿FDQODVSUXHEDVGHUDt]XQLWDULD
solo con intercepto, la EVN mantiene
resultados contradictorios; pero, en este
caso, PP rechaza raíz unitaria en niveles,
ADF rechaza en segundas diferencias y
KPSS rechaza al 10 % estacionaridad en
primeras diferencias y al 1 % en segundas
diferencias. La tasa de mortalidad también
tiene un comportamiento similar al de la
expectativa de vida al nacer. La prueba
ADF solo rechaza raíz unitaria en segundas
diferencias, la PP, incluyendo intercepto,
rech aza en niveles, con intercept o y
tendencia no rechaza la hipótesis nula, y la
KPSS, incluyendo intercepto, solo acepta
estacionaridad en segundas diferencias,
cuando se incluye además tendencia no
puede rechazar estacionaridad en primeras
diferencias.
La tasa de fertilidad muestra resultados
variados en las pruebas, la ADF siempre
rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria,
la PP rechaza en primeras diferencias, así
como la KPSS que no rechaza la hipótesis
de estacionaridad en primeras diferencias.
Por lo tanto, se considera que esta serie
es estacionaria en primeras diferencias.
Las pruebas usadas con las diferentes
variables que aproximan el comportamiento
de la salud, en general, no concluyen, por
lo que se usarán a criterio de los autores
teniendo en cuenta que se supondrá la
estacionaridad en cierto nivel8 y que los
resultados que se obtengan usando estas
variables podrían ser cuestionables por
esta razón; sin embargo, estas series son
las únicas existentes, por lo que la investi-
gación se ve obligada a utilizarlas. Además
se tendrá en cuenta que la tasa de natalidad
es la cantidad de nacimientos con relación
a la población total; mientras que la de ferti-
lidad es el número de nacimientos por cada
mujer. En este caso, los dos indicadores son
bastante cercanos; por ello, se utilizará la
tasa de fertilidad, en la que se basan otros
estudios como Lucas (1988).
La variable objetivo de este trabajo es el
crecimiento económico, que se aproxi-
mará con el PIB per cápita (PIBPC), y
siguiendo a Lucas (1988), se utilizará en
cambios porcentuales. Se incluye también
la formación bruta de capital (FBK) como
aproximación al factor capital físico (K)
también en cambios porcentuales, ambas
variables resultaron ser estacionarias en
primeras diferencias (I(1)) de acuerdo con
las pruebas utilizadas. La frecuencia de
todos los datos es anual.
Comprobación empírica: resultados
del análisis
Durante la realización de este estudio, se
estimaron varios modelos en los cuales
__________
7 Incluyendo intercepto y tendencia dentro de la prueba.
8 Por lo general, en primeras diferencias.
29
se conservaron las ideas fundamentales
del trabajo. Se busca introducir el capital
humano, medido a partir de educación y
salud, y se plantea como principio básico
un acercamiento a través de la metodo-
logía VAR. El análisis comienza con una
revisión de las variables en el modelo,
HYDOXDQGRODVVHULHVTXHUHÀHMDQHOFDSLWDO
humano, luego se seleccionan aquellas
que teórica y técnicamente tengan un
mejor desempeño y se prueba el orden
&KROHVN\D¿QGHFRQWURODUODHVWDELOLGDG
de los resultados, y, en último término, se
explora la posibilidad de cointegración.
Siguiendo a Echavarría, López y Misas
(2009), en este trabajo se entiende que
la metodología VAR es una herramienta
idónea en este tipo de trabajos, la cual per-
mite resumir la información contenida en
las diferentes series económicas y simular
experimentos de política, pero es claro
que no está exenta de problemas, algunos
de ellos comunes a otras metodologías.
Una vez establecidas las series de datos,
y habiendo comprobado que estas series
tienen el mismo orden de integración, y
realizado varios ensayos de estructura de
modelos9, para evaluarlas se tienen en
cuenta varios criterios:
1. Se deben satisfacer los requerimientos
WpFQLFRVGHHVSHFL¿FDFLyQGHOPRGHOR
esto es, que los residuos sean al menos
estacionarios, las variables tengan el
mismo orden de integración y que el
Q~PHURGHUH]DJRVVH¿MHDSDUWLUGHORV
criterios AIC y SC, combinados con el
propósito del estudio y la teoría.
2. Los resultados arrojados por las des-
composiciones de varianza10 y por los
impulsos respuesta, deben ser intuiti-
vos, es decir, deben ser coherentes con
la teoría en la que se basa el estudio.
 6LPiVGHXQDHVSHFL¿FDFLyQ FXPSOH
con los criterios 1 y 2, entre ellas se
seleccionará a la mejor de acuerdo con
DTXHOODV TXH UH ÀHMHQ GH IRUPD PiV
apropiada la teoría11, donde, en su or-
den, se considerarán más importantes
las descomposiciones de varianza, las
ecuaciones de cointegración12 y los
impulsos respuesta13.
Ahora bien, aparece una preocupación
relacionada con la incidencia que puede
tener en el modelo de los choques de
corto plazo. Para solucionarlo, se utiliza
un concepto sencillo de PIB potencial,
DSOLFDQGRXQ¿OWUR+RGULFN3UHVFRWWVREUH
ODVHULHGHO 3,%SHUFiSLWDFRQ HO¿QGH
aislar dichos efectos.
__________
9Por simplicidad no se incluyen los efectos contemporáneos que, aunque son claros (por ejemplo matricular a un niño
en el colegio o pagar un tratamiento médico se constituye en un aporte al PIB), se estaría contabilizando a ambos
lados de la ecuación la misma cosa.
10 Se utilizan 10 períodos tanto para las descomposiciones de varianza como para los impulsos respuesta, esta es la
FRQ¿JXUDFLyQTXHYLHQHDXWRPiWLFDHQHYLHZVDOYDULDUHOQ~PHURGHSHUtRGRVORVUHVXOWDGRVGHODVGHVFRPSRVLFLRQHV
QRYDUtDQVLJQL¿FDWLYDPHQWHSRUORTXHVHVHOHFFLRQDHVWDFRQ¿JXUDFLyQ
11 3RUHVWHFULWHULRVHSXHGHHQWHQGHU TXHVHUiPHMRUXQDHVSHFL¿FDFLyQTXH DUURMHODPHQRUFDQWLGDGGHUHVXOWDGRV
contraintuitivos.
12 Para los modelos de corrección de error.
13 'HDFXHUGRFRQ0RQWHQHJURVHKDQGHMDGRORVJUi¿FRVGHLPSXOVRUHVSXHVWDFRPR~OWLPRFULWHULRGHVHOHFFLyQ
SXHVHQFDVRGHTXHH[LVWDFRUUHODFLyQHQWUHORVHUURUHVQRHVFODURHOVLJQL¿FDGRGHUHVSXHVWD,PSXOVR
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30
Etapa I: Eval uando las di ferentes
aproximaciones a salud y educación
,QLFLDOPHQWHVHDSOLFDXQ¿OWUR+RGULFN
Prescott al PIB per cápita y se calcula su
FDPELRSRUFHQWXDO*DGLFLRQDOPHQWH
se le aplican las pruebas de estaciona-
riedad y se concluye que dicha serie no
resultó estacionaria, por lo que se descarta
su uso; por lo tanto, se debe anotar que los
resultados obtenidos contendrán choques
GH FRUWR SOD]R QR FXDQWL¿FDGRV KH FKR
que puede introducir cierto sesgo sobre
los mismos.
Entonces, utilizando el cambio porcentual
HQHO3,%SHUFiSLWD*HQHVWDHWDSDVH
FRQ¿JXUDQVHLVGLIHUHQWHVPRGHORVGRQGH
se utilizan las diferentes combinaciones
de las series que han sido obtenidas en la
búsqueda de datos. Por salud, se utilizan
la expectativa de vida al nacer (SAL1),
la tasa de mortalidad (SAL2) y la tasa de
fertilidad (SAL3). En teoría, cualquiera
de estas tres puede explicar un cambio en
la salud, si se incrementa la expectativa
de vida, si se reduce la tasa de mortali-
dad o la tasa de fertilidad143DUDUHÀHMDU
los cambios en educación se usarán dos
indicadores, el cambio porcentual en la
escolaridad (EDU1) y cambio porcentual
de la pérdida potencial en educación total
per cápita (EDU2), la acumulación de
capital estará representada por el cam-
bio porcentual de la formación bruta de
capital (K).
Dado el uso de la metodología VAR, se
interpretará el peso de cada factor de
producción dentro del PIB per cápita
*DWUDYpVGHODVGHVFRPSRVLFLRQHVGH
varianza y su concordancia con la teoría a
partir de los impulsos respuesta. Además,
FRQHO ¿QGH KDFHUPiV VLPSOHOD LQWHU-
pretación en las variables que tienen una
relación teóricamente inversa con el PIB,
se utilizarán los inversos multiplicativos
de las mismas. Los modelos15 estimados
en general con dos rezagos16 muestran a
partir de los impulsos respuesta y de las
descomposiciones de varianza, que la
pérdida potencial en educación total per
cápita tiene unos resultados contraintui-
tivos, por lo que se descarta su uso. Se
realizaron varios modelos y se encontró
que los más ajustados son los modelos
1, 2 y 3.
Seleccionando entre estos modelos, y
de acuerdo con los criterios enunciados,
se encuentra que tienen características
fortalezas y debilidades; en el modelo 1,
los impulsos respuesta (anexo 1) mues-
tran respuestas en su mayoría intuitivas;
sin e mbarg o, las descomposic iones
de varianza (anexo 2) muestran que la
__________
14 En este caso se supone que entre menos hijos se tienen, es más probable que estos sean más saludables, pues
tendrían mayor acceso a servicios de salud.
15 Todos los modelos estimados en el trabajo tienen residuales estacionarios de acuerdo con las pruebas ADF, PP y
KPSS, y salvo algunos casos particulares, también son ruido de acuerdo con sus correlogramas y estadísticos Q.
16 De acuerdo con las pruebas Akaike Information Criterion y Schwartz Criterion por variable y del modelo, la teoría y
PD[LPL]DQGRORVJUDGRVGHOLEHUWDGFRQHO ¿QGHPHMRUDUODYHURVLPLOLWXGGHODVHVWLPDFLRQHV H[FHSWRHOPRGHOR
que requirió 3 rezagos para obtener residuales estacionarios
31
mayor parte del error de pronóstico está
explicado por las mismas variables. Lo
contrario sucede con el modelo 2 (anexos
3 y 4 respectivamente), se tienen algunos
resultados contraintuitivos en los impul-
sos respuesta, pero la descomposición de
varianza le da mayor importancia a otras
variables en comparación con los demás
modelos estimados. Por estas razones se
usarán los modelos 1 y 2 para las siguien-
tes etapas del estudio.
Etapa II: Estimación de las participa-
ciones de los factores e interrelaciones
Utilizando los modelos 1 y 2 se reestiman
nuevamente sus descomposiciones de
varianza, alterando el orden Cholesky.
Estas alteraciones se deben a que no se
conoce el verdadero ordenamiento de las
variables17, sin embargo se considera que
HOFDPELRHQHO3,%SHUFiSLWD*HVOD
primera de este ordenamiento, al ser la
variable objeto de estudio y para evitar
imponer un ordenamiento arbitrario. Se
vuelven a estimar las descomposiciones
de varianza alternando el orden de los tres
factores de producción considerados. Los
resultados se muestran a continuación en
los anexos 5 y 6, así como en las tablas
1 y 2, donde se muestran los resultados
promedios, mínimos y máximos de l
aporte de cada una de las variables en la
GHWHUPLQDFLyQGH*
La Tabla 1 muestra los resultados del
modelo 1, donde, en promedio, la edu-
cación (EDU1), medida con el cambio
en la escolaridad, es la que más “ex-
plica” el crecimiento económico, con
cerca del 14 % el capital físico aporta
cerca del 1.1 %, y la salud, medida a
partir de la esperanza de vida al nacer
(SAL1), aporta apenas cerca del 0.2 %.
En la Tabla 2, que muestra los resulta-
dos del modelo 2, la educación (EDU1)
aporta el mismo 14 % del modelo 1,
pero a diferenci a de este últim o, el
capital físico (K) aporta alrededor del
6 % y la salud medida como el inverso
de la tasa de mortalidad (SAL2), aporta
aproximadamente el 12.3 %
__________
17 6H¿MDQGRVYDULDEOHV FRPRSULPHUD\VHJXQGD SRUXQDUD]yQSUiFWLFD PiVTXHWHyULFD(O *HVODYDULDEOH FRQ
que estos modelos permiten medir el crecimiento económico. Y K permite aproximarse a los efectos que tiene la
acumulación del capital, variable presente en estos modelos desde Solow y que es sencilla de entender intuitivamente
como determinante del crecimiento.
Tabla 1
G 2 K SAL1 EDU1
Promedio 84.79 1.09 0.20 13.93
Mínimo 83.73 0.29 0.12 11.74
Máximo 87.84 1.30 0.38 14.61
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Siguiendo a Agh ion y Howitt (2009),
la par te del cre cimie nto económic o
que no es atribuible a los factores de
producción se considera explicada por la
productividad total de los factores (TFP).
En las f unciones de producción, la TFP
es denotada como el parámetro de estado
de la tecnología, y, teniendo en cuenta a
Whalley y Zhao (2010), en este caso se
aproxima la TFP como la proporción de
* TXH HV H[SOLFD GD SRU HO PLVPR 6L
los factores de producción solo explican
entre el 15.21 % y el 32.11 % de acuerdo
con los modelos 1 y 2 respectivamente, el
restante aporte al crecimiento económico
debe estar explicado por la productividad
total de los factores, entre el 67.89 % y el
84.79 % del modelo 2 y 1 respectivamente.
De acuerdo con los d atos y variables
obtenidas, el aporte del capital humano
medido con salud y educación está entre
un 14.13 % y 26.37 %.
Se debe tener en cuenta que estos resul-
tados incluyen los sesgos atribuibles a los
efectos de choques de corto plazo, a los
errores en la medición de las variables, a la
aproximación de la salud y la educación por
PHGLRGHVHULHVGHGDWRVTXHQRODVUHÀHMDQ
plenamente. Llama también la atención la
baja participación del capital físico (K) en la
determinación del crecimiento económico,
en contraste con los aportes de la TFP y del
capital humano.
En cuanto a las interrelaciones entre va-
riables, los modelos 1 y 2 muestran que en
general esta es baja, de acuerdo con las des-
composiciones de varianza de educación y
salud, cuyos promedios se muestran en las
tablas 3, 4, 5 y 6:
Tabla 2
G 2 K SAL2 EDU1
Promedio 67.89 5.74 12.33 14.04
Mínimo 62.03 0.87 8.00 9.00
Máximo 81.50 9.87 14.44 17.54
Tabla 3. Salud, modelo 1
G 2 K SAL1 EDU1
Promedio 22.44 4.85 69.18 3.53
Mínimo 7.90 0.68 52.73 0.21
Máximo 31.59 6.23 91.13 10.07
Tabla 4. Educación, modelo 1
G 2 K SAL1 EDU1
Promedio 2.83 1.24 0.66 95.27
Mínimo 0.30 0.01 0.52 93.47
Máximo 4.11 1.44 0.99 99.07
33
Si bien teóricamente y en otros estudios
citados, esta interrelación se ha demostrado,
es posible que debido a los posibles sesgos
que se han enunciado, los resultados
obtenidos no reflejen con claridad la
existencia empírica de las mismas.
Etapa III: Cointegración
Se explora cointegración a partir de los
modelos 1 y 2, se utilizan las variables
en niveles y en logaritmos, cambiando
la notación por PIB per cápita (LPIBPC),
formación bruta de capital (LFBK), espe-
ranza de vida al nacer (LEVN), tasa de
mortalidad (LTM) y escolaridad (LESC),
DOEXVFDUOD HVSHFL¿FDFLyQDSURSLDGDHQ
las pruebas de Johannsen se encuentra
que al añadir variables se incrementa el
número de eigenvalores y al reducirlas se
reducen, se eligen dos rezagos para ser
consistentes con los modelos estimados
anteriormente y no se obtienen resultados
VLJQL¿FDWLYRV
Si bien hay evidencia de una posible
cointegración, las descomposiciones de
varianza muestran resultados similares
a los promedios hallados en la etapa II,
y los impulsos respuesta muestran resul-
tados en general contraintuitivos. Las
ecuaciones de cointegración del modelo
[1] solo son intuitivas en la escolaridad
FRQFRH¿FLHQWHSRVLWLYR\ HQHOPRGHOR
dos esta misma variable es la única que
WLHQHXQ FRH¿FLHQWH QHJDWLYRTXH QR HV
acorde con la teoría. La tasa de mortalidad
WLHQHFRH¿FLHQWHQHJDWLYR\ODIRUPDFLyQ
EUXWDGH FDSLWDO FRH¿FLHQWHSRVLWLYR GH
acuerdo con lo esperado desde la teoría.
Los resultados se muestran en el anexo 7.
CONCLUSIONES
De acuerdo con el objetivo de este trabajo,
se ha logrado calcular la proporción del
crecimiento económico, medido a partir
del PIB per cápita y explicado por la salud
y la educación, las estimaciones realizadas
UHÀHMDQXQ DSRUWHGHHQWUH HO \ HO
25 % del capital humano y un aporte de
la productividad total de los factores de
entre el 68 % y el 85 %. Por su parte, el
capital físico aporta entre un 1 % y 6 %
Tabla 5. Salud, modelo 2
G 2 K SAL1 EDU1
Promedio 1.22 5.57 85.48 7.73
Mínimo 0.08 1.65 58.98 0.71
Máximo 2.30 10.57 97.54 28.34
Tabla 6. Educación, modelo 2
G 2 K SAL1 EDU1
Promedio 2.68 2.09 6.28 88.95
Mínimo 0.09 0.09 1.82 84.87
Máximo 3.29 3.28 8.58 98.00
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aproximadamente. Estos resultados son
similares a los obtenidos por otros autores
citados anteriormente en términos del
aporte del capital humano, pero, por otro
ODGRGL¿HUHQHQORVDSRUWHVGH OD7)3\
del capital físico. Existen múltiples sesgos
posibles como la forma en que se miden
estos dos factores, la carencia de datos o las
GL¿FXOWDGHVWpFQLFDVGHORVPLVPRVTXHQR
SHUPLWHQD¿UPDUGHPDQHUDFRQFOX\HQWH
TXH ORV FRH¿FLHQW HV HVWLPDGRV UHÀHMHQ
sus verdaderas participaciones. A pesar
de ello, coincide, por ejemplo, con los
resultados mostrados por Sala-i-Martin en
la evidencia empírica de su libro. Allí se
muestran las regresiones de Barro (1991),
donde al incluir la fracción de la población
que asistía a escuelas públicas en primaria
y secundaria para el año 1960 en un corte
transversal para 114 países, se encuentra
un coeficiente positivo y significativo
para ambas variables. Es decir que la
educación sí tiene una relación positiva
con el crecimiento del PIB, lo que nos
lleva a pensar que nuestros resultados, a
pesar de los sesgos y posibles críticas a la
PHWRGRORJtDQRVRQLQVLJQL¿FDQWHV
Las variables usadas en este trabajo son
aproximaciones lejanas, en el sentido
que existen otros indicadores que desde
la teoría podrían aproximar de mejor
forma las variaciones en la salud, como
indicadores de desnutrición, incidencia
de enfermedades, entre otros. De igual
maner a, es di fíci l imagin ar que l a
escolaridad, el número de matriculados
o indicadores como la pérdida potencial
HQHGXFDFLyQORJUHQUHÀHMDUHOYHUGDGHUR
comp ortamiento de la educa ción; se
GHEHUtDFRQWDUFRQYDULDEOHVTXHUHÀHMHQ
la calidad de los graduados, las mejoras
en el comportamiento ciudadano, entre
otr as que en la actual idad no están
disponibles. Asimismo, se sugiere la
revisión de la metodología con la que
se miden las variables utilizadas en este
estudio, dado que como resultados de las
pruebas practicadas a las mismas y su
mera observación parecieran aproximarse
a promedios móviles. Es posible que
cuando se encuentren disponibles estos
indicadores para Colombia o se mejore su
medición, se puedan realizar nuevamente
las estimaciones y aproximar de forma
más apropia da la contab ilidad del
crecimiento económico. Por otra parte,
tampoco es clara la existencia empírica
de interrelaciones entre los diferentes
factores ni la cointegración entre los
factores de producción y el producto
interno, hecho que podría ser atribuible
a los sesgos ya mencionados.
Sin embargo, el recorrido por los diferentes
modelos y estimaciones persiguiendo las
conclusiones que se tienen desde la teoría,
ha arrojado el resultado satisfactorio de
contar con una evidencia que, a pesar
de no tener la contundencia necesaria,
sí permite presumir que al momento de
pensar en crecimiento económico no es
prudente enfrentar este problema de forma
unívoca, ignorando las interrelaciones
existentes entre las variables, sino que es
necesario enfrentarlo como un problema
multidimensional, que incluya el capital
humano.
35
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data-catalog/world-development-indicators
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ANEXO 1
Impulso respuesta del modelo 1
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38
ANEXO 2
Descomposición de Varianza del modelo 1
39
ANEXO 3
Impulsos respuesta del modelo 2
Apuntes Cenes Vol. 33, Nº. 58, ISSN 0120-3053
Julio - Diciembre 2014, Págs. 11-44
40
ANEXO 4
Descomposición de Varianza del modelo 2
41
ANEXO 5
Descomposición de varianza del modelo promedio (modelo 1)
Apuntes Cenes Vol. 33, Nº. 58, ISSN 0120-3053
Julio - Diciembre 2014, Págs. 11-44
42
ANEXO 6
Descomposición de varianza del modelo promedio (modelo 2)
43
ANEXO 7
Impulso respuesta VEC modelo 1
Descomposición de varianza del VEC del modelo 1
Apuntes Cenes Vol. 33, Nº. 58, ISSN 0120-3053
Julio - Diciembre 2014, Págs. 11-44
44
Impulso respuesta VEC modelo 2
Descomposición de varianza del VEC del modelo 2

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