Generalidades sobre inferencia estadística - Principios de Estadística aplicada - Libros y Revistas - VLEX 426582702

Generalidades sobre inferencia estadística

AutorJorge Ortiz Pinilla
Páginas139-155
Cap´ıtulo 8
Generalidades sobre
inferencia estad´ıstica
8.1. Introducci´on
Supongamos que a partir de un an´alisis cuidadoso se encuentra que un negocio
de 2000 aparatos electr´onicos resulta conveniente si el porcentaje de los que generan
reclamos por mal funcionamiento durante el per´ıodo de garant´ıa es inferior al 10%.
En principio, este porcentaje s´olo se conocer´a cuando se hayan vendido todos los
aparatos y haya transcurrido el tiempo de garant´ıa. Sin embargo, la decisi´on sobre
el negocio debe hacerse ahor a mismo.
Cuando la informaci´on relativa a una o m´as variables en una p oblaci´on no
est´a disponible y el acceso a todos sus elementos es imposible o inconveniente
por razones diversas como la demanda exagerada de recursos o su deterioro en el
momento de ser observados, se desconocen tanto las distribuciones poblacionales
como los par´ametros que ayudan a describirlas.
En esos casos queda la posibilidad de realizar una observaci´on parcial de la
poblaci´on para aproximarse a una visi´on general, pero teniendo claro que las con-
clusiones y, por lo tanto, las decisiones que se tomen en este escenario estar´an
sujetas a un margen de incertidumbre que es mejor conocer y controlar dentro de
las restricciones que tenga el investigador.
Un proceso de generalizaci´on de las conclusiones obtenidas a partir de la obser-
vaci´on de subconjuntos de elementos de una o varias poblaciones, de manera que se
puedan enunciar como conclusiones acerca de distribuciones relacionada s con las
variables en estudio en un contexto poblacional y si, adem´as, los conjuntos de ele-
mentos se obtienen mediante extracciones probabil´ısticas o procedimientos de un
experimento aleatorio claramente def‌inido, se conoce como inferencia estad´ıstica.
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140 Inferencia estad´ıstica
Dos formas de inferencia estad´ıstica
Una primera situaci´on se presenta cuando, por ra zones te´oricas, hist´oricas,
de inter´es o de conveniencia para un estudio, se dispone de informaci´on suf‌iciente
para plantear valores espec´ıf‌icos como puntos de referencia para el comportamiento
distribucional de una variable en una poblaci´on. El prop´osito es poner a prueba
la credibilidad de estos planteamientos y se hablar´a de pruebas de hip´otesis.
En otras circunstancias el investigador se centra en la b´usqueda de un conjunto
de valores que puedan reconocerse como aceptables para un par´ametro cuyo valor
se necesita para tomar decisiones pero se desconoce. Se dir´a entonces que se trata
de un problema de estimaci´on de par´ametros.
8.2. Pruebas de hip´otesis
Aunque las probabilidades no son un factor de terminante de la ocurrencia de
un evento aleatorio, un valor alto se asocia con una expectativa fuerte de su obser-
vaci´on y uno ba jo se relaciona m´as con la conf‌ianza de que no suceder´a. La relaci´on
se da a tal punto que si las cosas no ocurren como se esperaba, se generan dudas
sobre las bases que dieron origen a la s probabilidades calculadas. Por ejemplo,
cuando un avance meteorol´ogico af‌irma que se tienen muchas probabilidades de
lluvia y sin embargo la lluvia no llega, lo usual es concluir que la informaci´on que
dio origen a las probabilidades presentadas no era correcta. De maner a similar,
cuando en las condiciones de una hip´otesis planteada se estima que la probabilidad
de ocurrencia de un evento es muy baja y aun as´ı el evento ocurre, se concluye
que dicha hip´otesis es inaceptable.
8.2.1. Planteamiento de las hip´otesis
Las hip´otesis estad´ısticas hacen referencia, directa o indirecta, a par´ametros
poblacionales y el investigador es quien tiene la responsabilidad de revisar cui-
dadosamente el signif‌icado de las relaciones entre ellas y las de su estudio. Se
plantean en parejas:
Hip´otesis nula (H0): En principio, es una hip´otesis de homogeneidad que se ma-
nif‌iesta por la ausencia de diferencias o de cambios en el valor de un par´ame-
tro con respecto a un valor referencial conocido, por el compor tamiento no
distinguible de los datos que se obtienen ba jo condiciones de observaci´on
diferentes, o por el ajuste a un patr´on distribucional espec´ıf‌ico.
Hip´otesis alternativa (H1): Indica lo que, a juicio del investigador, se espera
que ocurra con los par´ametros o con el comportamiento de los datos cuando
no se dan las condiciones de homogeneidad o de ajuste que se mencionaron
en la hip´otesis nula.
Las condiciones de homogeneidad de la hip´o tesis nula permiten una visi´on
simplif‌icada de la forma como se comportan los datos . Esta propiedad le da

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