Modelos de cálculo de las betas a aplicar en el Capital Asset Pricing Model: el caso de Argentina.
| Autor | Martínez, Carlos E. |
Calculating beta models to apply in Capital Asset Pricing Model: The case of Argentina
Modelos pra o cálculo das betas pra aplicar: o caso da Argentina
-
Introducción
A partir del modelo Capital Asset Pricing Mode (CAPM) (Sharpe, 1964), se puede definir la rentabilidad exigida por los accionistas o inversores como:
[K.sub.e] = [r.sub.f] + [[beta].sub.l]. ([r.sub.m] - [r.sub.f]) (1)
Recordando que [r.sub.f] se refiere a la tasa libre de riesgo, [[beta].sub.1] es la beta leverage o beta apalancada (1), [r.sub.m] es la tasa de rentabilidad del mercado y ([r.sub.m] - [r.sub.f]) es la prima de riesgo esperada sobre el mercado.
Así como por definición la beta (P) de una acción mide el riesgo incremental que aporta una acción de una empresa a una cartera de valores diversificada (riesgo sistemático) y se define como la covarianza de las rentabilidades del valor y del mercado, dividida por la varianza de la rentabilidad del mercado (también el coeficiente de correlación entre las rentabilidades del valor y del mercado multiplicado por la volatilidad del valor y dividido por la volatilidad del mercado), la volatilidad mide el riesgo total de dicha acción y es el desvío estándar anualizado de la rentabilidad de la acción ([sigma]). La diferencia entre ambos riesgos es el >, es decir, aquel que puede eliminarse diversificando la cartera.
El procedimiento estándar para estimar la beta consiste en correr una regresión entre los rendimientos (2) de la acción de una empresa j ([r.sub.j]) y del mercado ([r.sub.m]):
rj = a + b.rm (2)
La pendiente de la regresión (b) corresponde a la beta de la acción, y mide el riesgo de la misma. La ordenada en el origen corresponde a la tasa libre de riesgo ([r.sub.f]).
Si la beta está correctamente calculada, el CAPM es el modelo apropiado para medir el riesgo, y una inversión en esa acción arrojaría un rendimiento del [K.sub.e] anual a largo plazo. Por otro lado, para la compañía j significa que debe ganar, al menos, el [K.sub.e] como retorno sobre la inversión de capital.
A continuación se realizará un desarrollo de cálculo del riesgo propio de la empresa, a través de la determinación del coeficiente beta del modelo de valoración de activos de capital, o CAPM. En la sección 1.1 se explica cómo es posible eliminar el efecto de apalancamiento de una beta correspondiente a una empresa cotizante, para utilizarla como referencia para el análisis de riesgo de una empresa no cotizante del mismo sector.
1.1. Determinación de la beta desapalancada o unleveraged
De acuerdo con Modigliani y Miller (1958), el valor de una empresa con deuda ([V.sub.L]) es igual al valor de mercado de la firma sin deuda ([V.sub.u]) más el beneficio fiscal producto de la deducción de impuestos de los intereses sobre la deuda, es decir:
[V.sub.L] = [V.sub.u] + Beneficio fiscal (3)
Dada esta circunstancia, se puede visualizar la importancia del efecto que tiene para una empresa el uso de la deuda, pues según dichos autores, a medida que aumenta la deuda en la estructura de financiamiento de la empresa, su valor de mercado crece. Sin embargo, esto no es totalmente cierto, pues en la realidad las empresas no solo se financian con deuda, y a medida que van tomando deuda, el costo de la misma aumenta en línea con el incremento del riesgo de repago. Es por ello que Modigliani y Miller (1958) consideran el costo de la deuda ([K.sub.d]) como constante durante todo su análisis.
Según Hamada (1972), partiendo de este concepto (Modigliani y Miller, 1958) y tomando como referencia el modelo CAPM (Sharpe, 1964) para el costo de capital (con apalancamiento o leverage), se cumple que:
[r.sub.f] + (rm - [r.sub.f]). [[beta].sub.l] = [k.sub.u] + [??]([k.sub.u] - [r.sub.f]).(1 - T). D/E[??] (4)
Si se emplea la definición que da el CAPM a [K.sub.u] y se reemplaza en la ecuación 4:
[EXPRESIÓN MATEMÁTICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII]
Reordenando lo anterior, en la ecuación 5 se concluye que la beta apalancada de la acción ([[beta].sub.l]) puede ser calculada como función de la beta sin apalancamiento ([[beta].sub.u]) y el ratio de endeudamiento (D/E):
[[beta].sub.l] = [[beta].sub.y]. [??] 1 + ((1 - T). D/E)[??] (5)
Siendo [[beta].sub.u] la beta sin apalancar, T la tasa de impuesto a las ganancias y D/E el cociente deuda/capital.
Ante esto puede decirse en principio que beta depende, entre otras cosas, del grado de apalancamiento financiero de la empresa. A medida que las empresas toman deuda, tienen mayores costos en concepto de pago de intereses, los cuales aumentan la variabilidad de sus ingresos y, en consecuencia, aumenta la beta.
Reordenando la ecuación 5, se concluye que la beta desapalancada, o beta unleveraged, será:
[[beta].sub.u] = [[beta].sub.l]/[1 + ((1 - T). D/E)] (6)
Ahora bien, existe una serie de supuestos que no necesariamente se presentan en la realidad, como por ejemplo: conforme aumenta el monto de la deuda con relación al capital de la empresa, los costos de su financiamiento en los mercados financieros se incrementan. Esto puede ocasionar, entre otras cosas:
* Tasas de interés elevadas.
* Falta de financiamiento para diversos proyectos, lo cual disminuye la capacidad de crecimiento de la empresa.
* Pérdida de proveedores, por temor a un eventual incumplimiento en los pagos por parte de la firma.
* Liquidación de activos productivos para cubrir flujos de deuda.
Para el desarrollo de los métodos de cálculo de las betas de compañías que no coticen en bolsa, como es el caso de la mayoría de las pymes en Argentina, se tomará como referencia información de empresas cotizantes de distintos sectores (energía, industrial y financiero) en el mercado de valores. Asimismo se utilizará esta información para analizar y observar la confiabilidad de los resultados de las betas de las compañías cotizantes que se tomarán como referencia, en función de la volatilidad de los rendimientos observados para cada uno de esos sectores, con el objetivo de establecer si los métodos que se vayan a desarrollar son fiables para el cálculo de las correspondientes betas.
Con el propósito de presentar a los lectores una serie de métodos para aplicar al cálculo de las betas de compañías que no cotizan en el mercado de valores, en el presente trabajo se plantea el análisis aplicado a una muestra de 11 compañías que entre los años 2010 y 2012 cotizaron en el Mercado de Valores (MERVAL) de Argentina, y partiendo de una revisión de los conceptos y diferentes metodologías para el cálculo de las betas (secciones 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4) se procede a efectuar las interpretaciones de los resultados brindados al aplicar cada método, identificando las ventajas y desventajas en cuanto a su aplicación (sección 3). A continuación se presentan las conclusiones respecto a la utilidad de cada método en virtud de factores como la información con la cual se cuente, la estructura del sector y el conocimiento técnico, entre otros, para el cálculo de las betas para compañías que no cotizan en el mercado de valores (sección 4). Por último, se brinda una serie de preguntas de discusión y un listado de bibliografía sugerida para profundizar en la comprensión de la temática y su marco teórico de referencia.
-
Desarrollo
Aunque la regresión sea el método más común para calcular la beta de una compañía, no necesariamente brinda como resultado el valor justo, dado que el índice de mercado puede estar definido para un universo reducido de empresas, como ocurre en el Mercado de Valores de Argentina.
Hay muchas fuentes para obtener los datos para la estimación de las betas; entre otras, pueden mencionarse:
* New York Stock Exchange (NYSE).
* Nasdaq.
* MERVAL (Mercado de Valores de Buenos Aires).
* Yahoo Finance.
* Google Finance.
* Bloomberg.
* Puentenet.
Dado lo anterior, la rentabilidad de...
Para continuar leyendo
Solicita tu pruebaCOPYRIGHT GALE, Cengage Learning. All rights reserved.
