Punto de equilibrio y análisis de la relación 'costo-volumen-utilidad (C.V.U.)'
| Autor | Abel María Cano Morales |
| Páginas | 189-255 |
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Punto de equilibrio y análisis de la
relación “costo-volumen-utilidad
(C.V.U.)”
15.1. Denición del punto de equilibrio
El punto de equilibrio es aquel donde los ingresos cubren los costos totales,
por tanto, no hay utilidad ni pérdida. No se puede confundir con el punto de
cierre, donde es necesario dejar de operar. Más adelante se diferenciarán estos
dos conceptos.
El punto de equilibrio sirve para determinar el volumen mínimo de ventas que
una empresa debe realizar para no perder ni ganar.
El punto de equilibrio se logra cuando los ingresos son iguales a los egresos y
se determina mediante el análisis costo-volumen-utilidad.
También puede denominarse como el punto en el cual la utilidad cambia de
signo.
15.2. Punto de equilibrio operativo
Hace referencia al número de unidades que deben ser colocadas en el merca-
do para que la utilidad operativa sea igual a cero.
Estas son las convenciones tradicionales más utilizadas en el punto de
equilibrio:
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Contabilidad Gerencial con Aplicaciones - Abel María Cano.
Pvu: Precio de venta unitario
Cft: Costos jos totales
Cvt: Costos variables totales
Gft: Gastos jos totales
Gvt: Gastos variables totales
Cvu: Costos variables unitarios
Gvu: Gastos variables unitarios
X: Número de unidades vendidas
Mcu: Margen de contribución unitario
Ingresos = Egresos
Ingresos = Pvu * X
Egresos = Cft + Cvt + Gft + Gvt
Cvt + Gvt = (Cvu + Gvu) * X
Egresos = Cft + Gft + [ (Cvu + Gvu) * X ]
Pvu * X = Cft + Gft + [ (Cvu + Gvu) * X ]
Pvu * X - [ (Cvu + Gvu) * X ] = Cft + Gft
X * ( Pvu - Cvu - Gvu) = Cft + Gft
X = Cft + Gft / ( Pvu - Cvu - Gvu)
X = Cft + Gft / Mcu
15.3. Punto de equilibrio neto
Hace referencia al volumen de ventas necesario para que la utilidad neta sea
igual a cero.
El punto de equilibrio neto también puede ser denido como aquel nivel de
actividad en el cual los costos totales se igualan a los ingresos totales, es decir,
donde la utilidad es cero.
De la estructura del estado de resulta-
dos por costeo variable tenemos:
(UAII – Gfros) * (1 – t) = Uneta
UAII = [ UN / (1 – t) ] + Gfros
Se puede observar que la utilidad neta
es cero cuando la utilidad operacional y
los gastos nancieros son iguales.
Se puede concluir que el punto de equi-
librio neto es igual a:
Pequilibrio neto: (Cft + Gft + Gfros) / Mcu
UAII: Utilidad operacional
Gfros: Gastos nancieros totales
T: Tasa de impuestos
UN: Utilidad neta
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Vamos a mostrar grá camente el punto de equilibrio operativo:
$
I(x) = px
CT(x) = ax + b
$4.000 Po
(10.4000)
X
X
10 unds.
Para su cálculo utilizamos:
1. EN UNIDADES
I(x) = Px
CT (x) = ax + b
UT = I(X) - CT(x) reemplazando
UT = Px - (ax + b).
En punto de equilibrio UT = 0
0 = Px - ax - b
b = x (p - a)
b = x
p - a
p - a = CMB unit.
b = X
CMBu
2. EN PESOS
Si se desea calcular en pesos: es utilizada para información global o estados
nancieros (C. DIRECTO).
b = X multiplicado por P.
p - a
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