Rentas constantes - Matemáticas Financieras. Rentas a interés compuesto. Problemario - Libros y Revistas - VLEX 741974877

Rentas constantes

AutorMarco Tulio Méndez Gutiérrez
Páginas47-145
CAPÍTULO III
RENTAS CONSTANTES
Definición
Tal como se expuso en la teoría, las rentas constantes son aquellas cuyo valor
se mantiene fijo, es decir no varían durante un determinado período de tiempo.
Ahora bien, si algunas de las condiciones preestablecidas cambian entonces la
renta cambiará de valor. Concretamente, si cambia la periodicidad o la tasa de
interés, cambiará el monto de cada una de las rentas. Por esta razón, habría que
recalcular el valor de las mismas para el siguiente período considerado e incluirlo en
la recta de tiempo; muchos de estas variantes se han incorporado en los problemas
ilustrados a fin de que el estudiante pueda comprender la metodología a emplearse
en estos casos, los cuales tienen gran aplicación práctica en el mundo financiero,
más aún en un entorno económico tan dinámico.
Este tipo de rentas suele emplearse con mucha frecuencia en los planes de
amortización bajo el sistema francés y americano, en los cuales las cuotas
permanecen constantes, también en programas de ahorro, entre otros. Sin
embargo, en situaciones de economías inflacionarias como la venezolana su
duración suele ser limitada, ya que se precisan los reajustes necesarios en función
de la pérdida del poder adquisitivo del dinero; de lo contrario, la renta de
capitalización no lograría acumular el monto esperado en una fecha futura o el
acreedor se afectaría negativamente por un plan de amortización que no compense
el efecto de la inflación. Por ello, se debería considerar una nueva renta constante
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indexada o una renta variable, esto dependiendo del marco legal y las
características del entorno financiero y macroeconómico.
Deducción de Fórmulas
Valor Futuro de una Renta Unitaria Vencida:
Aplicando la sumatoria de n términos en progresión geométrica se obtiene:
in

Donde, : es el 1° término, es el enésimo término y r es la razón o gradiente
(Díaz y Aguilera, 2008).

Sabiendo que la fórmula de sumatoria de n términos en progresión geométrica
es:

Se sustituyen cada uno de los términos en la ecuación anterior, y así se obtiene
el valor futuro de la renta unitaria:
49
in


in

Valor Futuro de una Renta Vencida:
Para calcular el valor futuro de una renta R, sencillamente se procede a
multiplicar la ecuación anterior por R (esto se hará para todos las siguientes
deducciones).

in

Valor Actual de una Renta Unitaria Vencida:
Aplicando la sumatoria de n términos en progresión geométrica se obtiene:
in

Donde:


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