Selección óptima de portafolios basada en cadenas de Markov de primer y segundo orden
| Autor | Juan Manuel Gómez Romero, José Alfredo Jiménez Moscoso |
| Cargo | MSc en Estadística, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá D. C., Colombia/Profesor asociado, Departamento de Estadística, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá D. C., Colombia |
| Páginas | 33-66 |
Selección óptima de portafolios basada en cadenas de
Markov de primer y segundo orden
Juan Manuel Gómez R. y José Alfredo Jiménez
Lecturas de Economía - No. 92. Medellín, enero-junio 2020
Lecturas de Economía, 92 (enero-junio 2020), pp. 33-66
Juan Manuel Gómez R. y José Alfredo Jiménez
Selección óptima de portafolios basada en cadenas de Markov de primer y segundo orden
Resumen: En búsqueda de generar estrategias de inversión en pro de maximizar el rendimiento esperado y minimizar el riesgo, se estudian
dos modelos de selección de portafolios óptimos. El primero se ajusta usando rendimientos logarítmicos, y en el segundo se emplea análisis
de componentes principales (ACP) a estos rendimientos. Luego, para cada uno de ellos se establece su rendimiento ponderado y se crean
unas medidas para establecer los estados de las cadenas de Markov de primer y segundo orden. Esto permite pronosticar si los portafolios
conformados tendrán comportamientos alcistas o bajistas dadas las probabilidades de los estados de las cadenas de Markov. Se realiza una
aplicación usando los retornos de precios de cierre diarios de 21 acciones del COLCAP, para el periodo comprendido desde enero de 2014
a octubre de 2017. Se concluye que en el mercado colombiano un portafolio conformado bajo ACP de los rendimientos tiene una mayor
rentabilidad esperada y un menor riesgo a largo plazo, teniendo una precisión de pronóstico del modelo dados los vectores estacionarios de las
cadenas de Markov.
Palabras clave: selección de portafolios; cadena de Markov; análisis de componentes principales; aversión al riesgo; índice bursátil.
Clasificación JEL: G1, G11, O16.
Optimal portfolio selection based on first and second order Markov chains
Abstract: Searching for create investment strategies in pursuit of maximizing the expected return on investment and minimiz ing the risk two
models of selection of optimal portfolios are studied. The first portfolio composition model is adjusted using logarithmic returns, and the other
uses principal component analysis (PCA) at these returns. Then, for each of them its weighted performance is established and measures are
created to establish the states of the first and second order Markov chains, this allows to predict whether the shaped portfolios will have bullish
or bearish behaviors given the probabilities of the states of the Markov chains. An application is made using the daily closing price returns of
21 COLCAP shares for the period from January 2014 to October 2017. Concluding that in the Colombian Market a portfolio formed by
PCA of the returns has a higher expected profitability and less risk in the long term, having an accuracy of model’s forecast according with
the stationary vectors of the Markov chains.
Keywords: portfolio selection; Markov chain; principal component analysis; risk aversion; stock index.
JEL Classification: G1, G11, O16.
Sélection de portefeuille optimal basée sur les chaînes Markov de premier et deuxième ordre
Résumé: Lorsqu’il s’agit de rechercher des stratégies d’investissement qui maximisent le rendement attendu et qui minimisent le risque, deux
modèles de sélection de portefeuille optimal sont souvent étudiés. Le premier modèle est ajusté à l’aide des rendements logarithmiques, tandis
que le second applique l’analyse en composantes principales (ACP) à ces rendements. Ensuite, pour chaque modèle, on établit son rendement
pondéré et des mesures sont créées pour établir les états des chaînes de Markov du premier et du deuxième ordre. Cela permet de savoir si
les portefeuilles formés auront des comportements haussiers ou baissiers, compte tenu des probabilités des états des chaînes de Markov. Une
application est faite en utilisant les rendements quotidiens de clôture de 21 actions COLCAP, pour la période de janvier 2014 à octobre
2017. On conclu que sur le marché colombien un portefeuille formé en ACP a une rentabilité attendue plus élevé et un risque inférieur à long
terme. La précision de cette prévision est donnée par les vecteurs stationnaires des chaînes de Markov.
Mots clés: sélection de portefeuille; chaîne de Markov; analyse des composantes principales; aversion au risque; indice boursier.
Classification JEL: G1, G11, O16.
Selección óptima de portafolios basada en cadenas de Markov de
primer y segundo orden
Juan Manuel Gómez R. ay José Alfredo Jiménez M. b
–Introducción. –I. Selección óptima de portafolios. –II. Análisis de componentes
principales. –III. Metodología para el pronóstico de rendimientos y la selección de
portafolios. –IV. Resultados:el compor tamiento del mercadocolombiano. –V. Cadenas de
Markov. –Conclusiones. –Agradecimientos. –Referencias.
doi: 10.17533/udea.le.n92a02
Primera versión recibida el 20 de diciembre de 2018; versión nal aceptada el 15 de agosto de 2019
Introducción
Para analizar los mercados financieros existen dos ramas de estudio,
las cuales han evolucionado y mejorado por medio de la investigación
científica, el actuar empírico de inversores, los grupos de investigación y
las personas afines a la bolsa o a los mercados financieros. Lo anterior,
responde a la necesidad de aumentar los rendimientos o utilidades que
obtiene el inversionista, al tiempo que reduce el riesgo de perder el capital
invertido. Estas dos ramas son el análisis técnico y el análisis fundamental
(Martínez et al., 2004), sobre este último se supone que es eficiente a largo
plazo y que considera información de la empresa y el comportamiento
del mercado. Dado que la empresa es quien cotiza en la bolsa y pone a
disposición del mercado las acciones en las cuales se invierte, debe mostrar
información de variables macroeconómicas del mercado y variables propias
de la empresa como balances, utilidades, estados financieros, regulaciones,
aJuan Manuel Gómez R.: MSc en Estadística, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá D. C.,
Colombia. Dirección electrónica: jumgomezro@unal.edu.co
https://orcid.org/0000-0002-2504-1058
bJosé Alfredo Jiménez M.: profesor asociado,De partamento de Estadística, UniversidadNacional
de Colombia, Bogotá D. C., Colombia. Dirección electrónica: josajimenezm@unal.edu.co
https://orcid.org/0000-0002-2391-2809
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