Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública y privada en Colombia
| Autor | Arlen Guarín, Carlos Medina, Christian Posso |
| Páginas | 61-114 |
61
DESARRO. SOC. 71, PRIMER SEMESTRE DE 2013, PP. X-XX, ISSN 0120-3584
Revista
Desarrollo y Sociedad
81
Segundo semestre 2018
PP. 61-114, ISSN 0120-3584
E-ISSN 1900-7760
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación
secundaria pública y privada en Colombia
Quality, coverage, and hidden cost of public and
private secondary education in Colombia
Arlen Guarín1
Carlos Medina2
Christian Posso3
DOI: 10.13043/DYS.81.2
Resumen
Este documento describe la evolución de la cobertura de la educación secun-
daria en Colombia. Combina técnicas de evaluación de impacto y un análisis
de costo-beneficio para comparar la calidad de la educación media pública
con la privada. Se observa que el crecimiento de la matrícula pública está des-
plazando a la oferta privada, y se evidencia una gran variación en los resulta-
dos en las pruebas Saber 11 entre los colegios públicos. En algunas ciudades y
estratos hay estudiantes asistiendo a una oferta pública de menor calidad que
la privada disponible, y otros asistiendo a privada en lugares con oferta pública
de mejor calidad. Finalmente, se encuentra que el Gobierno podría generar
beneficios sociales si incentivara en los hogares, mediante el otorgamiento de
becas parciales, el tránsito de colegios públicos a colegios privados. Beneficios
similares se podrían generar si el Gobierno regulara la educación privada de
baja calidad en las ciudades y estratos con oferta pública de mayor calidad.
1 Universidad de California-Berkeley, correo electrónico: aguariga@outlook.com.
2 Banco de la República, correo electrónico: cmedindu@banrep.gov.co.
3 Banco de la República, correo electrónico: cpossosu@gmail.com.
Este artículo fue recibido el 29 de agosto del 2017, evaluado el 17 de noviembre del 2017 y finalmente
aceptado el 16 de mayo del 2018.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
62
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Palabras clave del autor: educación secundaria, calidad de educación, capi-
tal humano.
Clasificación JEL: I22, I24, I25, J24, H52.
Abstract
This paper describes the evolution of the coverage of secondary education in
Colombia. We combine impact evaluation techniques and cost-benefit analysis
to compare the quality of public and private secondary education. We docu-
ment that the increase of the public enrollment is crowding-out the private
supply, and we show a considerable variation in the standardized test (Saber
11) results within public schools. In some cities and socioeconomic strata, some
students attending public schools of lower quality than the available private
schools, and others are atttending to private in places with better available
public supply. Finally, our results show that if the government encourages
families to transit from public school to private (through partial scholarships
award), it could generate social profits. Similar profits could be generated if
the government regulates the low quality of private education in some cities
and socioeconomic strata with public schools of better quality.
Key words by author: Secondary education, quality of education, human capital.
JEL Classification: I22, I24, I25, J24, H52.
Introducción
El amplio consenso que se ha formado en el país con relación a la baja calidad
de su educación básica y media secundaria, particularmente por los resultados
del desempeño de sus estudiantes en las pruebas PISA, ha suscitado el debate
en torno a cómo mejorarla, resultando, en su mayoría, en propuestas orientadas
a fortalecer la provisión de la educación pública (véase Bonilla, 2011; Barrera,
Maldonado y Rodríguez, 2012; García, Fernández y Weiss, 2013; García, Mal-
donado, Perry, Rodríguez y Saavedra, 2014). En ese contexto, varios estudios se
han preguntado cuál es el papel que los sectores educativos público y privado han
venido desempeñando en Colombia en las últimas décadas, en términos de
cobertura y calidad, toda vez que antes de proceder a expandir la oferta
Arlen Guarín et al. 63
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
pública se debe tener claridad de si esa es la mejor opción desde el punto de
vista social para el país (véase Hanushek, 2002). Otras propuestas han anali-
zado las ventajas de concesionar colegios públicos a operadores privados y de
otorgar becas para estudiar en colegios privados, etc. (véase Angrist, Bettin-
ger, Bloom, Kremer y King, 2002; Angrist, Bettinger y Kremer, 2006; Attanasio,
Guarín, Medina y Meghir, 2017; Bettinger, Kremer y Saavedra, 2010; Bettinger
et al., 2017; Bonilla, 2011; Instituto de Estudios Urbanos, 2015; Pava, 2010).
Lo anterior debido a que en los casos en los que la calidad de la educación
pública sea inferior a la privada, su gratuidad podría incentivar a los hogares
para matricular a sus hijos en esta; distorsionando sus elecciones hacia una
educación que podría generarle al país menores retornos sociales, pero podría
tener mayores retornos privados. De ahí la necesidad de cuantificar los poten-
ciales costos ocultos de la educación secundaria pública y privada en Colombia.
Este documento describe la evolución de la cobertura educativa pública y pri-
vada y compara la calidad entre estas, concluyendo que el crecimiento de la
matrícula pública en el país está teniendo un efecto de desplazamiento sobre
la oferta privada. Los niveles de cobertura de la oferta pública de educación
básica y media en Colombia son altos considerando los niveles de pobreza y
las posibilidades de pago de la población en los estratos más altos, y que, en
algunas de las ciudades más importantes del país, el Gobierno tendría bene-
ficios de incentivar, mediante el otorgamiento de becas que cubran parcial-
mente los costos de matrícula privada, el tránsito de estudiantes del sistema
público al privado. Lo anterior le podría generar al sector público ahorros de
más del 50% de los costos unitarios de los estudiantes que viven en los estra-
tos 3 al 6 y que asisten a colegios públicos. Por otro lado, existen casos en los
que los estudiantes podrían tener mejores rendimientos en colegios públicos
de su estrato, que en los privados a los que asisten, lo cual está acarreando
costos aproximadamente del 75% de los contabilizados en el caso anterior.
Se encuentra que, a excepción de Bucaramanga, Tunja, Pasto, Villavicencio,
Popayán, Ibagué, Yopal, Cali y Quibdó, en todas las demás ciudades quienes
asisten a colegios privados logran resultados en las pruebas ICFES superiores
a los logrados por sus pares que asisten a colegios públicos en su ciudad. En
general, se observa que muchos estudiantes pobres pagan por una educación
privada de menor calidad que la pública, mientras que otros, de mejores con-
diciones económicas, optan por ahorrar los costos de una educación privada
de mayor calidad y se matriculan en colegios públicos.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
64
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Este documento se organiza de la siguiente manera: la sección I presenta
algunos antecedentes y describe los factores fundamentales que determinan
las diferencias entre la educación pública y privada; la sección II muestra la
evolución de cobertura, calidad y beneficiarios de la educación pública en
Colombia; la sección III evalúa la calidad de la educación pública frente a la
privada, analizando la calidad que obtienen hoy los estudiantes que asisten a
la educación privada frente a la que obtendrían en la pública, y viceversa; las
secciones IV y V hacen un análisis costo-beneficio de una política que fomente
el tránsito de los estudiantes de colegios públicos a privados. Finalmente, la
sección VI presenta las conclusiones.
I. Diferencias institucionales entre la
educación pública y la privada
Las ofertas pública y privada de educación secundaria tienen diferencias de
tipo institucional que determinan significativamente sus respectivos poten-
ciales para generar los resultados académicos que se proponen. Aunque estas
diferencias actúan de manera disímil en la provisión de educación postsecun-
daria, los aspectos que las determinan suelen ser comunes, y comprenden las
diferencias en sus insumos, sus esquemas de incentivos y sus pares, tal y como
lo documentan Guarín et al. (2016) para el caso de la educación postsecunda-
ria. En general, la oferta privada goza de mucha más flexibilidad para hacer su
gestión que la pública; sin embargo, esa mayor flexibilidad trae consigo una
mayor variación en sus estándares, lo cual, sumado a una precaria regulación
de su actividad, frecuentemente conlleva resultados más precarios que los de
sus pares públicas.
Las diferencias en los insumos de los colegios públicos y privados se encuentran
determinadas en su mayoría por la flexibilidad en la gestión de los colegios
privados, los cuales están en condición de tener una planta docente acorde
con la disponibilidad a pagar de los estudiantes, más allá de los estándares
mínimos que demande el regulador o los máximos que el presupuesto público
les permita a los colegios oficiales. De acuerdo con varios autores (García, Fer-
nández y Weiss, 2013; Hanushek, 1992, 2002; Rivkin, Hanushek y Kain, 2005),
la calidad de los docentes podría ser el insumo más importante para el cual la
condición de público o privado resulta determinante en aspectos claves como
Arlen Guarín et al. 65
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
la selección, formación, remuneración y evaluación de los docentes. Las esta-
dísticas oficiales indican que los colegios públicos tienen 1,5 y 3,5 puntos
porcentuales de más docentes con estudios de doctorado y maestría respec-
tivamente, que los privados. En el caso de la relación alumno-docente, en los
colegios públicos es en promedio superior a 30, mientras que en los colegios
privados tiene una gran fluctuación alrededor de esa cifra.
Por otra parte, existe evidencia de que el valor que puedan agregar diferen-
tes insumos podría estar más influido por el esquema de incentivos bajo el
cual se desempeñan (Araújo, Carneiro, Cruz-Aguayo y Schady, 2016; Behrman,
Parker, Todd y Wolpin, 2015; Chetty, Friedman y Rockoff, 2014a, b; Hanus-
hek, 2003; Hanushek y Rivkin, 2012; Kremer, Miguel y Thornton, 2009). En la
medida en que los incentivos de los docentes sean función de los resultados
de los estudiantes de manera diferente en colegios públicos y privados, es de
esperar que su desempeño estará igualmente diferenciado y que el efecto
de invertir en los docentes, por ejemplo vía mayores salarios, dependerá funda-
mentalmente de la estructura de incentivos que determine el arreglo entre el
desempeño de dichos insumos y los resultados de los estudiantes. Finalmente,
los colegios públicos y privados atraen a diferentes tipos de estudiantes y existe
suficiente evidencia sobre la importancia de los compañeros en los resultados
académicos (Ding y Lehrer, 2007; Duflo, Dupas y Kremer, 2011; Hoxby, 2000;
Imberman, Kugler y Sacerdote, 2012; Lavy, Paserman y Schlosser, 2008).
II. Cobertura, calidad y beneficiarios de la
educación pública en Colombia
La política de provisión de educación secundaria pública ha contado con una
amplia aceptación dentro de la sociedad colombiana. Sin embargo, es impor-
tante proveer una adecuada justificación para esta política dada la magnitud
de la intervención y de los recursos que el país destina a este sector. Tres pun-
tos requieren especial atención: (1) incrementar la cobertura de la matrícula
pública de manera sostenible, para lo cual es necesario un alto flujo de recursos
que implica un significativo costo de oportunidad si se consideran las múltiples
necesidades sociales de la población colombiana; (2) aun cuando el hecho de
proveer educación sin calidad supusiera algunos beneficios (p. ej., reducción
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
66
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
del crimen)4, su costo-efectividad estaría comprometido. Teniendo en cuenta
la evidencia sobre el bajo logro alcanzado por los estudiantes colombianos
de 15 años que compitieron frente a los de países de la Organización para la
Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE) en las pruebas PISA del 2012
y el 2015, se hace innegable la importancia de balancear las dimensiones de
cobertura y calidad5, y (3) una gran proporción de los recursos invertidos esta-
rían beneficiando a una población con capacidad de pago de la oferta privada
disponible.
A. Cobertura pública y privada
La cobertura de la educación pública en Colombia se ha incrementado desde
comienzos del 2002, y aunque ha desplazado parcialmente a la educación pri-
vada, ha logrado un balance positivo en la cobertura total. En las figuras 1 y
2 se presenta un análisis más detallado de la cobertura en educación secun-
daria básica y media para las diez principales ciudades del país6. En ambos
casos se encuentra que buena parte de la expansión de la cobertura pública,
y correspondiente desplazamiento de la privada, tuvo lugar entre el año 2002 y
el 2009, mientras que hacia adelante sus fluctuaciones fueron usualmente
paralelas y, en algunos casos, el proceso de expansión de la cobertura pública
se reversó de manera parcial. En el caso de la educación secundaria básica, se
observa que la matrícula pública pasó de 717.000 alumnos en el 2004 a 874.000
en el 2009 —incremento del 22%— , mientras que la matrícula privada pasó
de 356.000 a 284.000 alumnos en el mismo periodo —reducción del 30%—.
En el agregado, la matrícula en básica secundaria se incrementó en 85.000
alumnos, un 8%.
4 Existe evidencia de la importancia del efecto de “incapacitación” (o encarceration effect) de la educación.
Guarín y Medina (2014) proveen evidencia que sugiere que la expansión en la cobertura educativa
de Medellín, entre el 2005 y el 2010, puede haber disminuido la probabilidad de que los jóvenes se
involucraran en actividades delictivas. Cardona, Medina y Posso (2017) encuentran que los jóvenes
beneficiados con el programa Familias en Acción tienen menor probabilidad de cometer crímenes.
Lochner y Moretti (2004) y Meghir, Palme y Schnabel (2012) también proveen evidencia sobre los
efectos de la educación en la disminución del crimen en Estados Unidos y Suecia, respectivamente.
5 En ICFES (2013, 2017) se evidencia el bajo logro alcanzado por los estudiantes colombianos, aun frente
a países de la región.
6 Además, Guarín, Medina y Posso (2017) desagregan la cobertura total en cada uno de los niveles de
educación: prejardín y jardín, transición, primaria, secundaria y media. Las diez principales ciudades son
Bogotá, Medellín, Cali, Barranquilla, Cartagena, Cúcuta, Bucaramanga, Ibagué, Pereira y Santa Marta.
Arlen Guarín et al. 67
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
En el caso de la educación media se evidencia que el desplazamiento de la
oferta privada es más dramático. En el mismo periodo, la matrícula pública se
incrementó un 39%, con más de 88.000 alumnos, mientras que la privada
se redujo un 15%, con 21.000 alumnos. En términos netos, la matrícula en edu-
cación media se incrementó un 18%, que representa menos de 70.000 alum-
nos. Los casos más marcados de expulsión de la oferta privada por la pública
se registraron en Cali (púb. +68%/pri. -36%), Barranquilla (púb. +29%/pri.
-37%), Santa Marta (púb. +28%/pri. -8%), Bogotá (púb. +13%/pri. -29%) y
Medellín (púb. +5%/pri. -24%)7.
Figura 1. Matrícula en básica secundaria en instituciones públicas y privadas en once
ciudades
200
400
600
800
150
200
250
300
350
0
50
100
150
40
60
80
100
20
40
60
80
20
40
60
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
Total Bogotá Medellín
Cali Barranquilla Cartagena
Alumnos matriculados (miles)
Básica Secundaria
Público Privado
Año
7 Los resultados son similares cuando se consideran las principales áreas metropolitanas en lugar de las
principales ciudades. La matrícula pública se expandió un 18%, mientras que la privada se contrajo
25%. Los casos más marcados de expulsión de la oferta pública se registran en Cali y Barranquilla.
(Continúa)
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
68
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 1. Matrícula en básica secundaria en instituciones públicas y privadas en once
ciudades (continuación)
10
20
30
40
50
0
10
20
30
10
20
30
40
0
10
20
30
0
10
20
30
5
10
15
20
25
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
Cúcuta Ibagué Bucaramanga
Pereira Santa Marta Manizales
Público Privado
Alumnos matriculados (miles)
Año
Fuente: Ministerio de Educación y DANE.
Figura 2. Matrícula en media secundaria en instituciones públicas y privadas en once
ciudades
100
200
300
400
60
80
100
120
140
10
20
30
40
50
15
20
25
30
35
5
10
15
20
25
5
10
15
20
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
Total Bogotá Medellín
Cali Barranquilla Cartagena
Alumnos matriculados (miles)
Media Secundaria
Público Privado
(Continúa)
Arlen Guarín et al. 69
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 2. Matrícula en media secundaria en instituciones públicas y privadas en once
ciudades (continuación)
0
5
10
15
0
5
10
15
0
5
10
15
2
4
6
8
10
0
5
10
2
4
6
8
10
2002
2006
2010 2014
2002
2006
2010 2014
2002 2006 2010 2014 2002 2006 2010 2014
2002 2006 2010 2014
Cúcuta Ibagué Bucaramanga
Pereira Santa Marta Manizales
Público
2002 2006 2010 2014
Privado
Alumnos matriculados (miles)
Año
Fuente: Ministerio de Educación y DANE.
B. Distribución del logro académico por ciudades y estrato
Esta sección desarrolla una primera exploración de la calidad de la educación
secundaria pública respecto a la privada. El análisis se enfoca en las principales
nueve ciudades del país, que concentran la mayor parte de la oferta educativa
pública; asímismo, se presentan los resultados para el total nacional. Para tal
efecto, se emplea un ejercicio de regresión lineal y se presenta la distribución
de los residuales del puntaje del ICFES (Saber 11) estandarizada respecto a
todas las variables de control , recolectadas en el momento en que los estu-
diantes presentan la prueba, dentro de las que se incluyen características del
estudiante y su familia (véanse figuras 3 y 4)8. Además, se aplica el test de
Kolmogorov-Smirnov (véase Gibbons y Chakraborti, 2011; Kolmogorov, 1933;
8 Las variables de control incluyen género, edad, raza, educación del padre y de la madre, rama de activi-
dad del padre y de la madre, rango del ingreso familiar, número de personas por habitación en el hogar,
número de personas del hogar, número de cuartos, material de los pisos de la vivienda, si en el
hogar tienen teléfono celular, teléfono fijo, acceso a Internet, televisión, computador, lavadora, nevera,
horno, DVD, microondas, automóvil y variables asociadas a discapacidades físicas del individuo.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
70
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Smirnov, 1933), en el que la hipótesis nula es igualdad entre las distribucio-
nes respecto a la alternativa de diferencia entre las distribuciones. El cuadro
5, en el anexo, presenta los p-valor asociados al test para las diferentes ciu-
dades y estratos.
Los resultados se obtienen por ciudad para los estudiantes que pertenecen a
los tres primeros estratos socioeconómicos y para aquellos que residen en los
estratos 4 al 6. Más allá de la significancia estadística de las diferencias que
se registran en los gráficos, estos son sugestivos en relación con los roles
que la provisión de educación pública versus privada estarían teniendo por
ciudad y estrato socioeconómico. A escala nacional, el resultado es favorable
para los colegios públicos en los estratos 1 y 2 y para los privados del estrato
3 en adelante; no obstante, se observan algunas heterogeneidades entre ciu-
dades. Mientras que en Medellín, Cali, Cúcuta e Ibagué las distribuciones de
los estratos 1 y 2, y estrato 2 en Bucaramanga, se encuentran más a la dere-
cha en los colegios públicos, es decir, los estudiantes de estos colegios tienen
mejores resultados que los estudiantes de los colegios privados, tal y como
sucede en el agregado nacional; en Bogotá, en los estratos 1 y 2, y en Carta-
gena, en el estrato 2 se observa el resultado contrario. Por último, en Barran-
quilla, Pereira y Santa Marta, los resultados que obtienen los estudiantes de
colegios públicos y privados son similares.
Al considerar el estrato 3 en adelante, se observa que en Bogotá, Medellín,
Cartagena y Pereira (solo el estrato 3) el sector privado obtiene mejores resul-
tados que el público; mientras que en Bucaramanga y Cali, en el estrato 3, la
situación es contraria. Asímismo, en Barranquilla y Santa Marta no hay dife-
rencia entre público y privado9. Estos resultados son ratificados por el test de
Kolmogorov-Smirnov.
9 Guarín et al. (2017) presentan un análisis similar una vez se excluyen los estudiantes que están
matriculados en los colegios que pagan el rango más alto de matrícula reportado en el formulario
del ICFES, así como los dos rangos más altos de matrícula. Véanse los gráficos 5 y 6 de Guarín et al.
(2017). El rango más alto es $ 250.000 por mes o más, incluye el 16% de los estudiantes en colegios
privados a escala nacional y el 23% en las diez ciudades estudiadas (véase anexo, sección I, cuadro
1A.I, estadísticas descriptivas en Guarín et al., 2017). El segundo rango más alto es $ 150.000 por mes
o más, incluye el 33% de los estudiantes en colegios privados a escala nacional y el 39% en las diez
ciudades estudiadas.
Arlen Guarín et al. 71
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 3. Resultados de las Prueba Saber 11 en colegios públicos y privados en Colombia
0,0 0,2 0,4 0,60,0 0,2 0,4 0,6
0,0 0,2 0,4 0,6
−3−2−1 0 1 2 3
−3−2−1 0 1 2 3
0,0 0,2 0,4 0,6
−3−2−1 0 1 2 3
−3−2−1 0 1 2 3
Colombia, 1 Colombia, 2
Colombia, 3 Colombia, 4
Estimación kernel del residual
Residual
Público Privado
Notas: 1: reside en estrato 1; 2: reside en estrato 2; 3: reside en estrato 3; 4: reside en estratos 4, 5 o 6. Se
estima la siguiente regresión:
IX
ii
i
=+βε
, donde
I
i representa el puntaje de matemáticas en las pruebas
Saber 11. Una vez estimado el modelo de regresión, se obtienen los residuales estimados
i y se grafica su
función de densidad, ƒε
i
()
. Se asume que los coeficientes son los mismos entre colegios públicos y privados.
Se incluyen las variables de control del pie de página 7.
Figura 4. Prueba Saber 11 en colegios públicos y privados en nueve ciudades
0,0 0,2 0,4 0,60,0 0,2 0,4 0,60,0 0,2 0,4 0,6
−3−1 1 3 −3−1 1 3 −3−1 1 3 −3−1 1 3
Bogotá, 1 Bogotá, 2 Bogotá, 3 Bogotá, 4
Cali, 1 Cali, 2 Cali, 3 Cali, 4
Medellín, 1 Medellín, 2 Medellín, 3 Medellín, 4
Estimación kernel del residual
Residual
−3−1 1 3 −3−1 1 3 −3−1 1 3 −3−1 1 3
−3−1 1 3 −3−1 1 3 −3−1 1 3 −3−1 1 3
Público Privado
(Continúa)
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
72
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 4. Prueba Saber 11 en colegios públicos y privados en nueve ciudades
(continuación)
0,0 0,2 0,4 0,60,0 0,2 0,4 0,60,0 0,2 0,4 0,6
−3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3
−3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3
Barranquilla, 1 Barranquilla, 2 Barranquilla, 3 Barranquilla, 4
Cartagena, 1 Cartagena, 2 Cartagena, 3 Cartagena, 4
Cúcuta, 1 Cúcuta, 2 Cúcuta, 3 Cúcuta, 4
Estimación kernel del residual
−3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3
0,0 0,2 0,4 0,60,0 0,2 0,4 0,60,0 0,2 0,4 0,6
−3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3
−3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3
Bucaramanga, 1 Bucaramanga, 2 Bucaramanga, 3 Bucaramanga, 4
Pereira, 1 Pereira, 2 Pereira, 3 Pereira, 4
Santa Marta, 1 Santa Marta, 2 Santa Marta, 3 Santa Marta, 4
Público Privado
Estimación kernel del residual
Residual
−3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3 −3−2−1 0 1 2 3
Nota: igual que en la figura 3.
Arlen Guarín et al. 73
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
C. Beneficiarios de la educación secundaria pública
La normatividad colombiana ordena la gratuidad de la educación para todos los
estudiantes de las instituciones educativas estatales matriculados en educación
preescolar, básica y media, sin distingo de su condición económica o social10.
Una de las principales funciones de la educación pública es la redistribución
de las oportunidades, de ahí la importancia de identificar cuáles son sus bene-
ficiarios y, en particular, identificar si los recursos se están concentrando en la
población más vulnerable. Para obtener una aproximación de la atención en
educación pública secundaria de esta población, se compara la población que
está siendo beneficiada por la educación pública dentro del total, con la frac-
ción de personas por debajo de la línea de pobreza11. Este indicador revela
la relación entre lo que se está invirtiendo en educación y lo que se debería
invertir para cubrir a la población pobre.
Las figuras 5 y 6 ilustran esta relación, en el eje vertical izquierdo se presenta
la evolución del porcentaje de alumnos matriculados en colegios públicos den-
tro del total y en el eje vertical derecho el porcentaje de hogares con ingresos
per cápita por debajo de la línea de pobreza. Para el periodo 2002-2015 se
resalta la reducción monotónica de la pobreza, tanto a escala nacional como
para cada una de las diez principales ciudades; también se observa una evo-
lución positiva de la cobertura en educación secundaria, tanto en la básica
como en la media.
Para el año 2015, cerca del 85% de los niños en educación secundaria se
encontraban matriculados en colegios públicos, asímismo, la cobertura neta
era de más del 80% en las principales ciudades. De ahí que la oferta pública
en educación secundaria cubría por lo menos al 68% de su población objetivo,
y menos del 20% de la población clasificada como pobre, que probablemente
no tenía recursos para financiar su educación. Un resultado similar se observa
en el caso de la educación media: en el 2015 más del 70% de la población
objetivo se encontraba matriculada en colegios públicos y la cobertura neta
era del 50% en las principales ciudades; esto implicaba que la oferta pública
de educación media cubriera al 35% de su población objetivo, de los cuales
menos del 20% no contaba con los recursos financieros necesarios.
10 Decreto 4807 del 2011. Esto es, las instituciones educativas estatales no podrán cobrar matrícula,
mensualidad, carnés, constancias, derechos de grado, seguros estudiantiles o servicios complementarios
(véase Secretaría de Educación de Bogotá, 2015).
11 La línea de pobreza es el monto en pesos por persona que un hogar requiere para satisfacer sus ne-
cesidades básicas (alimentación, vivienda, educación, vestuario). Un hogar es pobre si su ingreso por
persona es inferior a la línea de pobreza.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
74
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 5. Participación de la cobertura pública en el total y pobreza en once ciudades
15
20
25
30
35
10
15
20
25
30
35
15
20
25
30
35
40
15
20
25
30
35
20
25
30
35
40
45
50
25
30
35
40
45
50
30
35
40
45
50
55
60
15
20
25
30
35
40
45
10
15
20
25
30
35
15
20
25
30
35
30
31
32
33
34
14
14,5
15
15,5
16
16,5
64
66
68
70
72
74
76
60
62
64
66
68
70
72
76
78
80
82
84
86
40
50
60
70
60
65
70
75
80
85
65
70
75
80
74
76
78
80
82
84
86
82
83
84
85
86
65
70
75
80
85
85
85,5
86
86,5
87
87,5
88
74
76
78
80
82
84
80
82
84
86
88
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
Total Bogotá Medellín Cali
Barranquilla Cartagena Cúcuta Ibagué
Bucaramanga Pereira Santa Marta Manizales
Cobertura pública Pobreza
Matrícula pública dentro del total
Año
Básica Secundaria
Arlen Guarín et al. 75
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 6. Participación de la cobertura pública en el total y pobreza en once ciudades
15
20
25
30
35
10
15
20
25
30
35
15
20
25
30
35
40
15
20
25
30
35
20
25
30
35
40
45
50
25
30
35
40
45
50
30
35
40
45
50
55
60
15
20
25
30
35
40
45
10
15
20
25
30
35
15
20
25
30
35
30
31
32
33
34
14
14,5
15
15,5
16
16,5
55
60
65
70
75
55
60
65
70
65
70
75
80
85
30
40
50
60
70
50
55
60
65
70
75
60
65
70
75
80
65
70
75
80
85
76
78
80
82
84
60
65
70
75
80
80
81
82
83
84
85
74
76
78
80
82
84
76
78
80
82
84
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
2016
Total Bogotá Medellín Cali
Barranquilla Cartagena Cúcuta Ibagué
Bucaramanga Pereira Santa Marta Manizales
Cobertura pública Pobreza
Matrícula pública dentro del total
Año
Media Secundaria
Fuente: DANE y DNP.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
76
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
De esta manera se observa que el nivel de cobertura de la oferta pública de
educación en Colombia es muy superior al nivel de pobreza, es decir, para ese
año, una fracción importante de los hogares con capacidad de pagar un cole-
gio privado optó por ahorrar los costos privados matriculando a sus hijos en
colegios públicos12.
Estos hechos sugieren la conveniencia de repensar la estructura de financiación
del sistema educativo en pro de mejorar la provisión de educación de calidad
y obtener un mejor resultado social. En este sentido, es relevante evaluar la
calidad de la educación pública versus la privada; establecer en qué ciuda-
des y estratos socioeconómicos resulta más eficiente, desde el punto de vista
social, asistir a una u otra y hasta qué punto el bajo o nulo costo privado de
la educación pública distorsiona la elección del tipo de educación.
III. Estimación del efecto de la educación pública secundaria
en el logro educativo por ciudad y estrato
A. Datos
Con el fin de establecer cuál ha sido el papel de los sectores públicos en la
calidad de la educación secundaria y analizar cómo se podría mejorar la forma
en que se invierten los recursos públicos en educación, se procede a estimar
la diferencia en los resultados en el logro académico medido con base en las
pruebas de estado entre los colegios públicos y privados. La principal fuente
de información son las pruebas ICFES en el área de matemáticas presentadas
en el segundo semestre del 2013, en las principales 23 capitales colombianas.
El análisis se realiza para el agregado de cada ciudad y dividiendo cada ciu-
dad en estratos socioeconómicos.
B. Metodología de estimación
Siguiendo la metodología propuesta por Abadie e Imbens (2006, 2011), se
estima el efecto de la educación pública sobre el logro académico en el último
grado de educación secundaria de los estudiantes de colegios públicos, con
base en la siguiente ecuación.
12 Guarín et al. (2017) presentan los costos promedios por estrato, ciudad y género de la educación privada.
Arlen Guarín et al. 77
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
TT EY YPub XEYXPubEYXPub==
[]
==
[]
=
[]
10
10
11
1−| |−|,, , (1)
En donde la variable de interés
Y
es el puntaje en la prueba ICFES;
Y
1 denota
el resultado potencial de un individuo que fue tratado y
Y
0 el resultado poten-
cial para un individuo en el grupo de control. La variable binaria Pub denota el
estatus de tratamiento de cada individuo,
Pub=1
si el individuo fue tratado,
es decir, terminó bachillerato en un colegio público, y
Pub=0
si terminó en un
colegio privado (grupo de control). Note que EY XPub
11,=
[]
es el promedio
del puntaje del ICFES de los individuos que asistieron a colegios públicos en
el 2013, y EY XPub
01,=
[]
es el promedio del puntaje que hubieran tenido los
individuos que asistieron colegios privados en el 2013 en caso de que hubie-
ran asistido a un colegio público13.
La estimación se condiciona por el conjunto de características observables,
recolectadas antes de que los estudiantes presentaran la prueba, que incluye
características estructurales de la familia, el hogar y la vivienda del estudiante,
así como características del individuo14. Dentro de las variables de control se
incluyen género, edad, raza, educación del padre y de la madre, rama de acti-
vidad del padre y de la madre, rango del ingreso familiar, número de personas
por habitación en el hogar, número de personas del hogar, número de cuar-
tos, material de los pisos de la vivienda, si en el hogar tienen teléfono celu-
lar, teléfono fijo, acceso a Internet, televisión, computador, lavadora, nevera,
horno, DVD, microondas, automóvil y variables asociadas a discapacidades
físicas del individuo15.
En este ejercicio se utiliza el estimador matching propuesto por Abadie e
Imbens (2006, 2011), el cual permite obtener el estimador matching con
corrección de sesgo Bias-Corrected Matching (BCM). Este estimador asume
que la selección dentro del tratamiento se da exclusivamente respecto a las
características observables de los estudiantes en la línea de base16. Asímismo,
13 Los puntajes del ICFES se estandarizan de tal forma que a cada puntaje se le resta la media de los
puntajes de los estudiantes en todo el país, dividiendo el resultado entre la desviación estándar de sus
puntajes.
14 Véase el pie de página 7.
15 Una limitación de nuestro ejercicio es que las variables de control no fueron medidas antes de iniciar
la educación en el colegio público o privado.
16 Para garantizar que nuestras estimaciones sean robustas respecto al tipo de matching utilizado, se
estimaron modelos con métodos alternativos como propensity score matching con y sin corrección de
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
78
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Abadie e Imbens (2006) muestran que estimadores matching con vecinos cer-
canos generan un sesgo en muestras finitas que hace que en general el esti-
mador en la ecuación (1) no sea un estimador consistente. Dicho sesgo está
asociado al hecho de que el número de vecinos se mantiene fijo. Intuitivamente,
el estimador matching estará sesgado en muestras finitas cuando los empa-
rejamientos no son exactos, lo cual es particularmente importante cuando se
incluye un gran número de covariables. El estimador BCM propuesto por Aba-
die e Imbens (2011) ajusta las diferencias entre los distintos pareos usando las
diferencias entre los valores de sus respectivas covariables17.
C. Balanceo de las diferentes muestras
Una vez realizado el proceso de emparejamiento o matching se comparan
las diferencias entre covariables antes y después del matching. Dada la alta
dimensionalidad del problema, se utilizan dos estadísticos resumen por ciu-
dad y estrato. Primero, se utiliza el estadístico R de Rubin (Rubin, 2001), el
cual se define como la razón entre la varianza de los tratados y no tratado
del propensity score index. De acuerdo con Rubin (2001), para considerar las
muestras balanceadas, la R debe caer en el intervalo 0,5 y 2. Además, como
medida global de balanceo, se reporta el sesgo promedio de las covariables
(Austin, 2009). Las figuras 9 a la 12, en el anexo, presentan dichas estadísti-
cas. En general, se observa una disminución significativa en las diferencias de
covariables entre tratados y controles después del balanceo18.
IV. Resultados
Las figuras 13 y 14 del anexo presentan los resultados de estimar el efecto, o
premio, de la educación secundaria pública sobre el logro académico (ecuación
1), mientras que la tabla 1 del anexo muestra la media del puntaje del grupo de
sesgo. Aunque existen algunas diferencias, en general, las conclusiones son robustas respecto a los
diferentes métodos.
17 Para hacer los ajustes factibles se propone reducir las dimensiones de las covariables usando métodos
de regresión lineal (véase Abadie e Imbens, 2011).
18 Al combinar los dos criterios se observa que algunas ciudades no logran un buen balanceo. En particular,
Pereira, Tunja y Manizales en el estrato 1; Manizales y Tunja en el estrato 2; Cartagena en el estrato
3; Santa Marta y Tunja en los estratos 4 al 6.
Arlen Guarín et al. 79
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
control (colegio privado) en cada ciudad. Una vez se suma el efecto de la educa-
ción pública al promedio de la privada, se obtiene lo que denominamos el retorno
de la educación pública, el cual se presenta en términos de la desviación están-
dar de todos los puntajes del país, para construir el ranking de las ciudades con
los retornos más altos de asistir a colegios públicos, lo que se puede apreciar en
la figura 7. La ciudad con mejores resultados en las pruebas ICFES es Bucaraman-
ga; los puntajes promedio de los colegios privados de esta ciudad están en 0,74
desviaciones estándar (DE) por encima de la media nacional, constituyéndose en
el promedio más alto del país para los colegios privados. Al mismo tiempo es una
de las ciudades que tiene los premios más altos para los estudiantes que asisten a
colegios públicos frente a aquellos que asisten a colegios privados, con 0,185 DE
(véase figura 13 en el anexo).
Figura 7. Resultado en las pruebas ICFES de los colegios públicos en capitales en
el 2013
−0,2 0, 0 0,2 0, 4 0,6 0, 8 1,0
Cali
Santa Marta
Valledupar
Cartagena
Cúcuta
Armenia
Medellín
Ibagué
Barranquilla
Villavicencio
Montería
Bogotá
Sincelejo
Neiva
Pereira
Manizales
Pasto
Tunja
Bucaramanga
Notas: el puntaje estandarizado es la diferencia entre el puntaje promedio de cada individuo y la media
del puntaje de todos los colegios del país, dividida entre la desviación estándar del puntaje de todos los
colegios. Los puntajes del gráfico se derivan de la media de los estudiantes en colegios privados en cada
capital, más el efecto estimado con base en la ecuación (1) para colegios públicos de la respectiva capital.
Estos son los puntajes netos de las características de los estudiantes y de sus hogares.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
80
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
La principal característica de la figura 7 es la gran dispersión en el rendimiento
educativo entre ciudades. Los primeros tres puestos del ranking los ocupan Buca-
ramanga (0,93 DE con respecto a la media nacional), Tunja y Pasto. Manizales y
Pereira se encuentran en las posiciones 4 y 5; Bogotá ocupa la posición 8, mien-
tras que Barranquilla y Medellín los puestos 13 y 15, respectivamente. La última
capital del ranking es Cali.
La figura 8 ilustra el mismo resultado que la figura 7, pero condicional al estra-
to socioeconómico. Esta figura revela que la heterogeneidad en la calidad de la
educación pública no es solo entre ciudades. Aun después de aislar las diferen-
cias determinadas por las características de los estudiantes de distintos estratos
socioeconómicos, se encuentra que los colegios públicos tienen mejores rendi-
mientos en la medida en que se ubican en los estratos socioeconómicos más altos.
Figura 8. Resultado en las pruebas ICFES de los colegios públicos en capitales por
estrato socioeconómico en el 2013
−0,2 0, 0 0,2 0, 4 0,6 0, 8 1,0 1,2 1, 4
Santa Marta
Medellín
Manizales
Cali
Barranquilla
Cartagena
Tunja
Cúcuta
Bogotá
Ibagué
Pereira
Villavicencio
Bucaramanga
Estrato 1
(Continúa)
Arlen Guarín et al. 81
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 8. Resultado en las pruebas ICFES de los colegios públicos en capitales por
estrato socioeconómico en el 2013 (continuación)
−0, 2 0, 0 0, 2 0, 4 0, 6 0,8 1, 0 1,2 1, 4
Santa Marta
Medellín
Cali
Cartagena
Villavicencio
Cúcuta
Pereira
Barranquilla
Ibagué
Bogotá
Manizales
Bucaramanga
Tunja
Estrato 2
0,0 0, 2 0, 4 0, 6 0,8 1, 0 1, 2 1, 4
Santa Marta
Cali
Medellín
Pereira
Manizales
Villavicencio
Barranquilla
Cúcuta
Bogotá
Ibagué
Cartagena
Bucaramanga
Tunja
Estrato 3
(Continúa)
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
82
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 8. Resultado en las pruebas ICFES de los colegios públicos en capitales por
estrato socioeconómico en el 2013 (continuación)
0,0 0, 2 0, 4 0, 6 0,8 1, 0 1, 2 1, 4
Santa Marta
Cali
Cartagena
Pereira
Medellín
Bogotá
Cúcuta
Ibagué
Manizales
Barranquilla
Villavicencio
Tunja
Bucaramanga
Estrato 4
Nota: véase nota figura 7.
Cuando se profundiza el análisis para los estratos 4 al 6 (véase Guarín, Medina
y Posso, 2017, gráfico 10), y se consideran por separado tres grupos diferentes
de estudiantes de colegios privados: (1) todos los estudiantes (círculos), (2) los
estudiantes en el rango más costoso (triángulos) y (3) los estudiantes en los
dos rangos más costosos (cuadrados)19, se encuentra que nuevamente Buca-
ramanga se destaca como la ciudad con los mejores resultados tanto en el
retorno como en el premio de la educación pública y para los diferentes gru-
pos de estudiantes de colegios privados considerados. Por otro lado, los estu-
diantes de colegios públicos de Cúcuta, Bogotá, Cartagena, Medellín y Santa
Marta se beneficiarían si se pasaran a colegios privados, ya que el premio de
la educación pública es negativo. Aun cuando no se consideran los colegios
privados en el rango más costoso, Bogotá, Cartagena y Medellín siguen siendo
las ciudades en las cuales sus estudiantes se beneficiarían más con ese cambio.
19 El ICFES define el rango más costoso como aquellos colegios con matrículas superiores a 350.000 pesos
colombianos, mientras que el segundo rango más costoso incluye colegios con rangos entre 200.000
y 350.000 pesos colombianos.
Arlen Guarín et al. 83
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Los estudiantes de Bogotá y Cartagena se seguirían beneficiando aun consi-
derando los colegios privados en los dos rangos más costosos de matrícula.
En los dos primeros estratos los resultados de quienes asisten a colegios públi-
cos son en general mejores que los de quienes asisten a los colegios privados,
resultado que se mantiene cuando se elimina a los estudiantes que asisten a los
colegios privados con las matrículas en el rango más costoso. Al eliminar los dos
rangos más altos de matrícula privada, en la mayoría de las ciudades los cole-
gios públicos arrojan un resultado más alto que los privados en todos los estra-
tos socioeconómicos20.
A. Retorno de los colegios privados
En la sección anterior se evaluó si la población que asistió al colegio público
tuvo un mejor desempeño habiendo asistido a este, o si hubiera tenido un
mejor desempeño habiendo asistido al privado. En esta sección se presentan
los resultados de evaluar las mismas condiciones también con base en esti-
madores de pareo, pero para la población que asistió al colegio privado, y se
evalúa el efecto de estudiar en un colegio privado en relación con estudiar en
un colegio público; en particular, se quiere cuantificar qué tanto se incrementa
el puntaje del ICFES en la población que asiste a los colegios privados, por
concepto de estudiar en un colegio privado en lugar de un colegio público
(véanse los resultados en Guarín et al., 2017).
Con excepción de Bucaramanga, Tunja, Pasto, Villavicencio, Popayán, Ibagué,
Yopal, Cali y Quibdó, en las demás ciudades quienes asisten a colegios priva-
dos logran un resultado en las pruebas superior al que logran los estudiantes
comparables a ellos que asisten a colegios públicos de su ciudad.
En todas las ciudades, con excepción de Bucaramanga y Cali, los estudiantes
que viven en los estratos 4 al 6 y asisten a colegios privados, tienen mejores
resultados que los que asisten a colegios públicos. Igualmente sucede con los
estudiantes que viven en estrato 3, en este caso con la excepción de aquellos
que viven en Bucaramanga, Cali, Ibagué o Cúcuta, quienes asisten a colegios
privados obtienen mayores puntajes.
20 En la sección A.II del anexo de Guarín et al. (2017) se presenta un análisis detallado a nivel departamental.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
84
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Se debe resaltar que el costo que tendría un estudiante promedio que viva en
estratos 4 al 6 y que actualmente estudia en un colegio privado, por pasarse
a un colegio público, es superior al beneficio que tendría un estudiante pro-
medio que estudia en un colegio público y se pasara a uno privado. En el caso
de Bogotá, un estudiante promedio del sector privado perdería cerca de 0,79
DE en su puntaje, mientras que un estudiante promedio del sector público, en
el mismo estrato, ganaría con el cambio 0,38 DE. Esto quiere decir que en el
margen, los costos del efecto de expulsión que la expansión de la cobertura
pública está teniendo en algunas ciudades, en términos de la calidad de la
educación, son significativamente altos.
V. Análisis costo-beneficio
Los resultados anteriores muestran que en algunas ciudades y estratos asistir
a la educación privada en lugar de la pública conlleva ciertos beneficios para
el hogar, mientras que en otras ciudades y estratos sucede lo contrario. No
obstante, dicha decisión implica unos costos que pueden no estar explícitos
en el momento en que los hogares deciden que sus hijos asistan a colegios
privados o públicos. Se calculan entonces los costos y beneficios que tendría
un hogar al matricular a un estudiante en un colegio público, cuyo resultado
para las 23 ciudades se presenta en el cuadro 3 en el anexo21. Para realizar
el análisis, se asume que una ventaja de 0.2 DE en el resultado del ICFES es
equivalente a tener un año más de educación (véase Angrist, Bettinger y Kre-
mer, 2006) y que un año más de educación incrementa los ingresos en un 5%
(véase Posso, 2010).
A continuación, se utiliza el caso de Bogotá para ilustrar los cálculos que se
implementan para todas las ciudades22. El efecto estimado con base en la
21 El cuadro 3 presenta los cálculos para todas las capitales y estratos. Las ciudades se ordenan con base
en la relación costo-beneficio (columna 5) para los estudiantes que residen en el estrato 3.
22 Sánchez (2006) encuentra para el año 2000 costos anuales por alumno en los colegios públicos de
Bogotá de $ 1.100.000 (si se incrementaran solamente a la tasa de inflación serían $ 2.020.000 del
año 2013), los cuales promedian los costos de los niveles preescolar, básica y media. Por otro lado, la
Secretaría de Educación de Bogotá (2015) estima estos costos unitarios en $ 2.460.000 en el 2013.
Con base en la información reportada por los estudiantes en el momento de presentar la prueba del
ICFES, los costos anuales en Bogotá de los colegios privados eran, en el 2013, de $ 1.600.000, esto es,
un 20% y un 35% inferiores a los costos unitarios de los colegios públicos del Distrito Capital.
Arlen Guarín et al. 85
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
ecuación (1) para el estrato 3, es de -0,114 DE, lo que significa que, si un hogar
matricula a su hijo en un colegio privado en lugar de uno público, los ingre-
sos de su hijo podrían incrementarse por concepto de sus mejores resultados
académicos en 2,9%, correspondiente a 36.057 pesos mensuales23. Por último,
para calcular el beneficio de asistir a la educación privada, el monto anterior
se multiplica por 12, se proyecta por 35 años y se descuenta a una tasa de
interés del 5% real anual, obteniendo el valor presente de los ingresos adicio-
nales que podría adquirir un individuo promedio en dicho estrato que decide
optar por un colegio privado (cuadro 3, columna 3).
Asímismo, para estimar el costo promedio en el que incurrirían los hogares para
que sus hijos asistan a un colegio privado, se calcula el monto promedio que
pagan en colegios privados los hogares de estrato 3 que viven en Bogotá24. Este
valor se multiplica por los meses del año que se paga matrícula —10 meses—
se proyecta 11 años asumiendo que sus costos crecen a una tasa real anual del
3%, por lo tanto, se descuenta a una tasa neta del 2% real anual, obteniendo
así el valor presente del costo de la matrícula del colegio privado (anexo cua-
dro 3, columna 4)25. Finalmente, se calcula el cociente entre los beneficios y
los costos estimados, el cual representa un estimado del retorno privado que
obtendría un estudiante de un colegio público si decidiera pasarse a estudiar
a un colegio privado.
El retorno privado para un estudiante de colegio público en un hogar estrato
3, que hubiera decidido pasarse a un colegio privado del mismo estrato, sería
igual al valor presente de los ingresos que hubiera tenido si no se hubiera salido
del colegio público, más el 41% del costo de su formación básica y media en
el colegio privado, esto es, el 41% de los algo más de $ 7 millones reporta-
dos en la columna 3. Así, el valor presente de los ingresos de un estudiante
de colegio público en estrato 3 en Bogotá, se estima en aproximadamente
23 Véase el cuadro 3, en las columnas 1 y 2, fila correspondiente al estrato 3 (0,114/0,2)*0,05 = 0,0285.
Suponiendo que el ingreso promedio del estudiante en su vida laboral sería hacia adelante aproxi-
madamente igual al ingreso que su familia percibe hoy en día en el mercado laboral ($ 1.265.000
mensuales), el valor estaría dado por $ 1.265.000 * 0,0285 = $ 36.053.
24 Los cuales son reportados en el formulario del ICFES, en este ejemplo equivale a $ 178.000/mes. Véanse
los cálculos completos en la sección A.I el cuadro 5A.I del anexo de Guarín et al. (2017).
25 El incremento real anual en el IPC de la educación reportado por el DANE entre 1995 y el 2015 fue de
exactamente el 3%.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
86
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
$ 249 millones. En el neto, un estudiante obtendría un ahorro de $ 7 millones
o aproximadamente el 3%.
A partir de estas estimaciones se evidencia que el retorno privado no repre-
senta los suficientes incentivos para que el estudiante del estrato 3 haga el
tránsito del colegio público al privado en la ciudad de Bogotá. Esto se debe
a que el hogar tendría que financiar el 100% del costo del colegio privado, y
con los mayores ingresos que obtendría a lo largo de su vida solo recuperaría
el 41% de ese costo.
No obstante, desde el punto de vista social, sería más eficiente que el estu-
diante de Bogotá en estrato 3 pudiera generar un 3% de ingresos adicionales.
Por lo tanto, dados los pocos incentivos privados que tienen los hogares, este
ahorro se podría lograr si el Estado le concediera al estudiante un crédito-beca
para los estudios de secundaria a una tasa anual del 5% real, y que condicio-
nal en la culminación exitosa de sus estudios, se le pudiera condonar al menos
el 59% del costo total. Además, si los costos reales en el colegio público son
comparables a los del colegio privado, el resultado anterior implicaría que el
Estado colombiano podría ahorrar, en Bogotá, hasta el 41% del costo de la
matrícula del estudiante. Finalmente, si los mayores ingresos por $ 7 millones
quedan en manos del estudiante o del Estado debería ser algo que dependa,
ceteris paribus, del costo de oportunidad del estudiante (de su pobreza y
vulnerabilidad), de un estimado de las externalidades no capitalizables priva-
damente por este y de sus habilidades, entre otros factores.
Si se asume que los costos promedios de la educación pública son simila-
res a los de la educación privada, se podrían generar ganancias sociales si el
Estado ofreciera una beca a aquellos estudiantes que decidan trasladarse de
colegios públicos a colegios privados similares a los que asisten sus vecinos
de estrato, por un porcentaje igual a uno menos la proporción de la relación
costo-beneficio presentada en el cuadro 3 (columna 5)26. Asímismo, en 12 de
las 23 capitales consideradas, si los hogares pasaran a sus hijos de la educa-
ción secundaria pública a la privada, estos tendrían mayores ingresos asocia-
dos a la mejor calidad de la educación recibida.
26 Esta decisión tiene en cuenta que, en general, para los estudiantes de estratos 1 y 2 los colegios públicos
se desempeñan mejor, por lo cual en esos estratos más que becas, se requeriría regular a los privados;
para aquellos en estratos 4 al 6, son los privados los que mejor se desempeñan pero sus residentes
tienen recursos para financiar su educación en esos colegios.
Arlen Guarín et al. 87
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Un supuesto implícito en este análisis es que el estudiante tomaría la deci-
sión que el Gobierno espera. No obstante, en la práctica, son los padres quie-
nes pagarían el sobrecosto de la educación en el presente, mientras que quien
efectivamente capitalizaría el retorno futuro es el estudiante. Adicionalmente,
si bien el retorno social de que el estudiante se cambie de un colegio público
a uno privado es claramente positivo dada la igualdad de costos y una mayor
calidad en el privado; entonces en todos los casos en los cuales el valor de la
columna 5 del cuadro 3 es menor al 100%, la rentabilidad privada es nega-
tiva, por lo cual el hogar no tendrá incentivos de cambiar a su hijo de colegio.
Cuando se consideran las alternativas de colegios privados sin incluir a los
colegios en el intervalo del valor de matrícula más costoso, los estudiantes
que viven en los estratos 4 al 6 en Bogotá y Cartagena encontrarían aún más
rentable pasarse a los colegios públicos que continuar en los privados27. Esto
es, si bien los colegios privados más costosos en esas ciudades generan un
premio mayor sobre los colegios públicos, ese mayor premio es relativamente
pequeño en relación con el mayor costo en la matrícula de esos colegios priva-
dos. Lo que implica que los estudiantes que asisten a los colegios privados en
el intervalo más costoso, actualmente se estarían segregando en una dimen-
sión compuesta por otro tipo de premios, diferentes a la dimensión académica,
por los cuales ellos están dispuestos a pagar. Esa dimensión podría incluir red
de amigos, pago por exclusividad, dimensiones artísticas, deportivas, etc., las
cuales son valoradas de manera complementaria al aspecto académico.
En el caso de colegios privados, sin incluir los colegios más costosos, de los
estudiantes de estratos 3 al 6 de Bogotá, Medellín y Cartagena, los mayores
retornos permitirían recuperar en todos los casos más de la mitad del costo
privado de la educación, por lo cual becas no reembolsables de menos del 50%
del valor de la matrícula, más un crédito reembolsable por el resto del costo,
deberían ser suficientes para persuadir a los hogares de pasarse a un colegio
privado, y permitir que el Gobierno se ahorre por cada estudiante que se pase,
más del 50% de su costo unitario.
27 Los resultados están disponibles en el anexo (cuadros 3A.I y 4A.I de la sección A.I) de Guarín et al. (2017)
y se derivan de simples estimaciones por mínimos cuadrados ordinarios que replican los resultados del
cuadro 2A.I, sin tener en cuenta los colegios privados en el rango más costoso.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
88
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
VI. Ahorros y pérdidas de estudiar en un colegio
privado en lugar de uno público
Con el objetivo de estimar un valor aproximado de los ahorros o costos derivados
de asistir a un colegio privado en lugar de uno público para un estudiante colom-
biano, se utiliza la información generada en el cuadro 3 del anexo, además de
los ingresos de los hogares reportados en el formulario de las pruebas del ICFES.
El cuadro 4 presenta los resultados de totalizar los efectos de trasladar de cole-
gios públicos a privados, a los estudiantes que viven en los estratos 2 y 3 o en
el agregado de los estratos 4 al 6. En particular, las columnas 5 y 6 presentan el
total de ganancias y pérdidas de los hogares, respectivamente, para todas las
ciudades analizadas. Así, por ejemplo, si todos los estudiantes de hogares en
estrato 2, y en donde el efecto del colegio público es negativo, fueran tras-
ladados a un colegio privado, se podría obtener un incremento en el ingreso
de los hogares equivalente a $ 173.000 millones en valor presente, esto es
aproximadamente un 0,9% de sus ingresos (columna 9). Por el contrario, si se
consideran los estudiantes en el mismo estrato pero en ciudades en las cuales
el efecto del colegio público es positivo, los hogares dejarían de recibir apro-
ximadamente $ 285.000 millones en valor presente. Las ganancias (pérdidas)
de pasarse de un colegio público a uno privado en ciudades en las cuales el
efecto del colegio público es negativo (positivo), se hacen mayores (inferio-
res) en la medida en que se consideran estratos socioeconómicos más altos.
En el agregado, el valor de las ganancias de trasladar a los estudiantes de
colegios públicos a colegios privados, en los lugares en los cuales los priva-
dos tienen mejor rendimiento, equivale a 2,0% de los ingresos totales de las
familias que viven en los estratos 2 al 6. Dado que los ingresos de los hogares
representan alrededor del 60% del PIB, este porcentaje de ingresos laborales
de los hogares equivaldría aproximadamente al 1,2% del PIB. Por otro lado,
el valor de las ganancias de trasladar a los estudiantes de colegios privados a
colegios públicos, en los lugares en los cuales los públicos tienen mejor ren-
dimiento, equivale al 1,5% de los ingresos totales de las familias que viven en
los estratos 2 al 6 (véase columna 10), lo cual equivaldría aproximadamente
al 0,9% del PIB.
Si bien la reasignación propuesta de estudiantes entre colegios de diferente
naturaleza generaría mayores ingresos por algo más del 2,0% del PIB, vale
Arlen Guarín et al. 89
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
la pena tener en cuenta varias limitaciones de este cálculo. Este podría estar
subestimado si se tiene en cuenta que el nivel de desagregación de los resul-
tados podría ser mayor, por ejemplo, si las comparaciones se hicieran entre los
colegios en lugar del agregado de colegios públicos versus privados por estrato.
Una muestra de esta subestimación resulta evidente cuando se considera el
estimado obtenido con base en el total de colegios públicos versus privados de
cada ciudad, reportado en la primera fila del cuadro 4 del anexo; aun cuando
ese total incluye a los estudiantes en todos los estratos de las ciudades, los
ahorros totales estimados en ese caso serían de menos de $ 1 billón, versus
los más de $ 1,5 billones obtenidos con base en los estimados por estratos.
Por otro lado, a pesar de que en teoría se podrían generar cuantiosos ahorros,
en la práctica existen limitaciones para lograrlo; es así como en algunos estra-
tos, una alta proporción de los estudiantes de colegios públicos con bajo rendi-
miento podrían no disponer de un colegio cercano al cual trasladarse. De hecho,
esa fue una importante limitación para obtener los estimados para el estrato 1
en múltiples ciudades, que a pesar de disponer de una generosa oferta pública,
no siempre contaban con la respectiva oferta privada. Además, del lado de la
demanda, los padres de familia no siempre disponen de la información adecuada
para tomar la mejor decisión para sus hijos, en particular, teniendo en cuenta
que la decisión de ellos se toma en un momento y sus resultados solo los podrán
observar muchos años después, y aun sobre la marcha, los costos de ajuste de
un eventual traslado de colegio son usualmente altos.
VII. Conclusiones
El análisis de la información de matrícula reportada por el Ministerio de Edu-
cación Nacional y los resultados de las pruebas Saber 11 (o ICFES), permiten
concluir que: (1) el crecimiento de la matrícula pública en el país ha despla-
zado a la oferta privada, (2) los niveles de cobertura de la oferta pública de
educación básica y media son muy superiores a los niveles de pobreza que la
justificarían: una fracción importante de los hogares con capacidad de pagar
un colegio privado, ha optado por ahorrar los costos privados matriculando a
sus hijos en colegios públicos, (3) en la mayoría de las ciudades consideradas,
como Cúcuta, Bogotá, Medellín, Cartagena y Santa Marta, aunque los hoga-
res no tienen incentivos privados de cambiar a sus hijos de colegios públicos
a privados, el Gobierno sí podría generar beneficios sociales si incentivara,
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
90
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
mediante el otorgamiento de becas parciales, el tránsito de estudiantes del
sistema público al privado; obteniendo ahorros de más del 50% de los costos
unitarios de los estudiantes que viven entre los estratos 3 y 6, y que asisten a
colegios públicos. Beneficios similares se podrían generar si el Gobierno regulara
la educación privada de baja calidad, especialmente en las ciudades y estratos
con oferta pública de mayor calidad. De no haber diferencias importantes en
la eficiencia en el uso de los insumos educativos entre los sectores público y
privado, como lo reportan Iregui, Melo y Ramos (2006, 2007), buena parte de
estas diferencias estarían explicadas por diferencias en sus dotaciones, (4) en
la mayoría de las ciudades consideradas, los costos marginales en que incu-
rre un estudiante que hoy asiste a un colegio privado y se pasa a un colegio
público, son altísimos y, en la mayoría de los casos, superiores en valor pre-
sente al ahorro derivado de la gratuidad en la matrícula pública, (5) la varia-
ción en los resultados en las pruebas ICFES en los colegios públicos es muy alta,
entre ciudades de más de 1,0 desviación estándar, lo cual no se corresponde al
hecho de que el sistema enfrente las mismas condiciones a lo largo del país.
Desde el punto de vista de la oferta educativa, estos resultados llevan a cues-
tionar la magnitud de la expansión en la cobertura de la educación pública,
en especial en las principales ciudades, donde se está desincentivando una
oferta privada que generalmente es de mayor calidad. También sugieren que
en el sector público habría espacio para introducir incentivos diferenciales al
desempeño, de forma que las ciudades que están obteniendo resultados tan
destacables, como es el caso de Bucaramanga, tengan una compensación
que haga sostenibles esos resultados, mientras que mueva a las ciudades con
resultados más precarios a esforzarse por replicar estos logros. Por el lado de
la demanda, es importante divulgar mejor la información sobre la calidad
de los establecimientos educativos públicos y privados, y considerar la imple-
mentación de sistemas de subsidios a la demanda que, por un lado, les per-
mitan a los estudiantes que hoy asisten a colegios públicos en ciudades con
oferta privada de mayor calidad acceder a cupos en colegios privados y así
evitar los costos ocultos y, por otro lado, estimulen la oferta educativa privada
en ciudades y estratos en los que no exista.
Arlen Guarín et al. 91
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Agradecimientos
Agradecemos los comentarios de María Teresa Ramírez y de participantes en el
Seminario Interno de Investigación del Banco de la República. También agrade-
cemos a Diana Restrepo y Andrea Franco por su asistencia. Las opiniones expre-
sadas en este documento pertenecen a sus autores y no necesariamente reflejan
los puntos de vista del Banco de la República o de su junta directiva.
Referencias
1. Abadie, A., & Imbens, G. (2006). Large sample properties of matching
estimators for average treatment effects. Econometrica, 74(1), 235-267.
2. Abadie, A., & Imbens, G. (2011). Bias-corrected matching estimators for
average treatment effects. Journal of Business and Economic Statistics,
29(1), 1-11.
3. Angrist, J., Bettinger, E., Bloom, E., Kremer, M., & King, E. (2002). Vouchers
for private schooling in Colombia: Evidence from a randomized natural
experiment. American Economic Review, 92(5), 1535-1558.
4. Angrist, J., Bettinger, E., & Kremer, M. (2006). Long-term educational
consequences of secondary school vouchers: Evidence from administra-
tive records in Colombia. American Economic Review, 96(3), 847-862.
5. Araújo, M., Carneiro, P., Cruz-Aguayo, Y., & Schady, N. (2016). Teacher
quality and learning outcomes in kindergarten. The Quarterly Journal
of Economics, 131(3), 1415-1453.
6. Attanasio, O., Guarín, A. Medina, C., & Meghir, C. (2017). Vocational
training for disadvantaged youth in Colombia: A long-term follow-up.
American Economic Journal: Applied Economics, 9(2), pp. 131-43.
7. Austin, P. (2009). Using the standardized difference to compare the
prevalence of a binary variable between two groups in observational
research. Communications in statistics - simulation and computation,
6(38).
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
92
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
8. Barrera, F., Maldonado, D., & Rodríguez, C. (2012). Calidad de la educa-
ción básica y media en Colombia: diagnóstico y propuestas (Documentos
CEDE 010321). Universidad de los Andes-CEDE.
9. Behrman, J., Parker, S., Todd, P., & Wolpin, K. (2015). Aligning learning
incentives of students and teachers: Results from a social experiment
in Mexican high schools. Journal of Political Economy, 123(2), 325-364.
10. Bettinger, E., Kremer, M., Kugler, M., Medina, C., Posso, C., & Saavedra, J.
(2017). Can educational voucher programs pay for themselves? Mimeo.
11. Bettinger, E., Kremer, M., & Saavedra, J. (2010). Are educational vouchers
only redistributive? The Economic Journal, 120(546), F204-F228.
12. Bonilla, L. (2011). Doble jornada escolar y calidad de la educación en
Colombia. Coyuntura Económica: Investigación Económica y Social,
XLI(1), 63-103.
13. Bonilla, J. (2011). Contracting out public schools for academic achieve-
ment: Evidence from Colombia. Mimeo.
14. Cardona, L., Medina, C., & Posso, C. (2017). Do social programs reduce
crime? Evidence from the CCT program Familias en Acción. Mimeo.
15. Chetty, R., Friedman, J., & Rockoff, J. E. (2014a). Measuring the impacts of
teachers I: Evaluating bias in teacher value-added estimates. American
Economic Review, 104(9), 2593-2632.
16. Chetty, R., Friedman, J., & Rockoff, J. E. (2014b). Measuring the impacts
of teachers II: Teacher value-added and student outcomes in adulthood.
American Economic Review, 104(9), 2633-2679.
17. Ding, W., & Lehrer, S. (2007). Do peers affect student achievement in
China’s secondary schools? The Review of Economics and Statistics,
89(2), 300-312.
18. Duflo, E., Dupas, P., & Kremer, M. (2011). Peer effects, teacher incentives,
and the impact of tracking: Evidence from a randomized evaluation in
Kenya. American Economic Review, 101(5), 1739-1774.
Arlen Guarín et al. 93
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
19. García, S., Fernández, C., & Weiss, C. (2013). Does lengthening the school
day reduce the likelihood of early school dropout and grade repetition:
Evidence from Colombia. (Serie Documentos de Trabajo EGOB, 7).
20. García, S., Maldonado, D., Perry, G., Rodríguez, C., & Saavedra, J. (2014).
Tras la excelencia docente: cómo mejorar la calidad de la educación
para todos los colombianos. Fundación Compartir.
21. Gibbons, J., & Chakraborti, S. (2011). Nonparametric statistical inference
(5.ª ed.). Boca Raton, FL: Chapman & Hall/C.
22. Guarín, A., & Medina, C. (2014). Jóvenes que ni estudian ni trabajan y
delincuencia: el caso de Medellín. Revista Observar, 31.
23. Guarín, A., Londoño, S., Medina, C., Parra, J., Posso, C., & Vélez, C. (2016).
Estimating the effect of attending a public versus a private university
in Colombia on academic achievement. Borradores de Economía 968,
Banco de la República.
24. Guarín, A., Medina, C., & Posso, C. (2017). Calidad y cobertura de la
educación secundaria pública y privada en Colombia y sus costos ocultos.
Borradores de Economía 1006, Banco de la República.
25. Hanushek, E. (1992). The trade-off between child quantity and quality.
Journal of Political Economy, 100(1), 84-117.
26. Hanushek, E. (2002). Publicly provided education. En A. J. Auerbach, &
M. Feldstein (ed.), Handbook of Public Economics (1.ª ed. 1, vol. 4, cap.
30, pp. 2045-2141). Elsevier.
27. Hanushek, E. (2003). The failure of input-based schooling policies. The
Economic Journal, 113 (485), F64-F98.
28. Hanushek, E., & Rivkin, S. (2012). The distribution of teacher quality
and implications for policy. Annual Review of Economics, 4, 131-157.
29. Hoxby, C. (2000). Peer effects in the classroom: Learning from gender
and race variation (NBER Working Papers 7867). National Bureau of
Economic Research, Inc.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
94
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
30. Imberman, S., Kugler, A., & Sacerdote, B. (2012). Katrina’s children:
Evidence on the structure of peer effects from hurricane evacuees.
American Economic Review, 102(5), 2048-2082.
31. ICFES. (2013). Informe nacional de resultados PISA 2012. Bogotá.
32. ICFES. (2017). Informe nacional de resultados PISA 2015. Bogotá.
33. Instituto de Estudios Urbanos. (2015). Evaluación de impacto de los
colegios en concesión de Bogotá.
34. Iregui, A., Melo, L., & Ramos, J. (2006). Evaluación y análisis de eficiencia
de la educación en Colombia. Borradores de Economía 381, Banco de
la República.
35. Iregui, A., Melo, L., & Ramos, J. (2007). Análisis de eficiencia de la
educación en Colombia. Revista de Economía del Rosario, 10(1), 21-41.
36. Kolmogorov, A. (1933). Sulla determinazione empirica di una legge di
distribuzione. Giornale dell’ Istituto Italiano. Degli Attuari 4, 83.
37. Kremer, M., Miguel, E., & Thornton, R. (2009). Incentives to learn. The
Review of Economics and Statistics, 91(3), 437-456.
38. Lavy, V., Paserman, M. D., & Schlosser, A. (2008). Inside the black of
box of ability peer effects: Evidence from variation in the proportion
of low achievers in the classroom (NBER Working Papers 14415), National
Bureau of Economic Research, Inc.
39. Lochner, L., & Moretti, E. (2004). The effect of education on crime:
Evidence from prison inmates, arrests, and self-reports. The American
Economic Review, 94(1), 155-189.
40. Meghir, C., Palme, M., & Schnabel, M. (2012). The effect of education
policy on crime: An intergenerational perspective (NBER Working Papers
18145). National Bureau of Economic Research, Inc.
41. Pava, C. (2010). Los colegios en concesión de Bogotá: ¿cuál ha sido su
efecto sobre el desempeño de sus estudiantes? Mimeo.
Arlen Guarín et al. 95
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
42. Posso, C. (2010). Desigualdad salarial en Colombia 1984-2005: cambios
en la composición del mercado laboral y retornos a la educación postse-
cundaria. Desarrollo y Sociedad, 66(2), 65-113.
43. Rivkin, S. G., Hanushek, E. A., & Kain, J. F. (2005). Teachers, schools, and
academic achievement. Econometrica, 73, Issue 2, 417-458.
44. Rubin, D. B. (2001). Using propensity scores to help design observa-
tional studies: Application to the tobacco litigation. Health Services &
Outcomes Research Methodology, 2(169).
45. Sánchez, G. (2006). Análisis costo-promedio por alumno en Bogotá,
D. C. Ensayos sobre Política Económica, 24(51), 330-382, Banco de la
República.
46. Secretaría de Educación de Bogotá. (2015). Bogotá, cómo vamos en
educación. Informe. Febrero.
47. Smirnov, N. (1933). Estimate of deviation between empirical distribution
functions in two independent samples. Bulletin Moscow University, 2:
3-16.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
96
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Anexos
Figura 9. Sesgo medio de las covariables antes y después del
matching
, Colombia
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Valledupar
Pasto
Montería
Manizales
Neiva
Armenia
Sincelejo
Tunja
Antes del balanceo Después del balanceo
Figura 10. Sesgo medio de las covariables antes y después del
matching
, ciudades
0
5
10
15
20
25
30
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
Estrato 1
Antes del balanceo Después del balanceo
(Continúa)
Arlen Guarín et al. 97
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 10. Sesgo medio de las covariables antes y después del
matching
, ciudades
(continuación)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
Estrato 2
Antes del balanceo Después del balanceo
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
Estrato 3
Antes del balanceo Después del balanceo
(Continúa)
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
98
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 10. Sesgo medio de las covariables antes y después del
matching
, ciudades
(continuación)
0
5
10
15
20
25
30
35
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
Estrato 4
Antes del balanceo Después del balanceo
Figura 11. R de Rubin antes y después del
matching
, Colombia
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Valledupar
Pasto
Montería
Manizales
Neiva
Armenia
Sincelejo
Tunja
Antes del balanceo Después del balanceo
Arlen Guarín et al. 99
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 12. R de Rubin antes y después del
matching
, ciudades
0
5
10
15
20
25
30
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
Estrato 1
Antes del balanceo Después del balanceo
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
Estrato 2
Antes del balanceo Después del balanceo
(Continúa)
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
100
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 12. R de Rubin antes y después del
matching
, ciudades (continuación)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
Estrato 3
Antes del balanceo Después del balanceo
0
1
2
3
4
5
6
7
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
Estrato 4
Antes del balanceo Después del balanceo
Arlen Guarín et al. 101
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 13. Resultado de los estimadores de pareo en el ICFES de colegios públicos vs.
colegios privados
−0,6
−0,4
−0,2
0,0
0,2
0,4
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Valledupar
Pasto
Montería
Manizales
Neiva
Armenia
Sincelejo
Tunja
IC 95% Estimador
Figura 14. Resultado de los estimadores de pareo en el ICFES de colegios públicos vs.
colegios privados por estrato
−0,5
0,0
0,5
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
IC 95% Estimador
Estrato 1
(Continúa)
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
102
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 14. Resultado de los estimadores de pareo en el ICFES de colegios públicos vs.
colegios privados por estrato (continuación)
−0,5
0,0
0,5
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
IC 95 % Estimador
Estrato 2
−0,5
0,0
0,5
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
IC 95 % Estimador
Estrato 3
(Continúa)
Arlen Guarín et al. 103
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Figura 14. Resultado de los estimadores de pareo en el ICFES de colegios públicos vs.
colegios privados por estrato (continuación)
−0.5
0.0
0.5
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
Cartagena
Cúcuta
Ibagué
Bucaramanga
Pereira
Santa Marta
Villavicencio
Manizales
Tunja
IC 95 % Estimador
Estrato 4
Cuadro 1. Media del puntaje de colegios privados
Media del control Todos Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4
Bogotá 0,050 -0,165 0,028 0,229 0,362
Medellín -0,035 -0,215 -0,076 0,071 0,282
Cali -0,091 -0,261 -0,112 0,068 0,254
Barranquilla -0,084 -0,238 -0,013 0,222 0,518
Cartagena -0,252 -0,336 -0,155 0,028 0,033
Cúcuta 0,071 -0,091 0,115 0,434 0,456
Ibagué -0,031 -0,245 -0,004 0,244 0,500
Bucaramanga 0,449 0,107 0,330 0,663 0,999
Pereira -0,061 -0,202 -0,063 0,108 0,362
Santa Marta -0,283 -0,350 -0,242 -0,137 -0,067
Villavicencio 0,125 -0,081 0,105 0,336 0,572
Valledupar -0,179
Pasto 0,152
Montería -0,145
Manizales 0,059 -0,214 0,026 0,204 0,546
Neiva -0,009
Armenia -0,026
Sincelejo -0,023
Tunja 0,395 -0,033 0,367 0,734 1,088
Fuente: cálculos propios.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
104
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 2. Resultado en el ICFES de colegios privados vs. colegios públicos, 19 ciudades
(2013)
Todos Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4
Total nacional
Estimador 0,013 0,067 0,038 -0,042 -0,110
Error estándar (0,006)** (0,011)*** (0,008)*** (0,011)*** (0,025)***
Observaciones 254597 67976 97639 66492 22490
Media del control 0,391 -0,254 0,064 0,533 1,068
Bogotá
Estimador 0,211 0,067 0,050 0,180 0,786
Error estándar (0,014)*** (0,029)** (0,013)*** (0,019)*** (0,141)***
Observaciones 91760 10153 42050 31697 7860
Media del control 0,531 -0,071 0,168 0,621 1,168
Medellín
Estimador 0,237 -0,116 -0,076 0,167 0,699
Error estándar (0,019)*** (0,034)*** (0,024)*** (0,030)*** (0,065)***
Observaciones 28105 4207 11274 8367 4257
Media del control -0,035 -0,215 -0,076 0,071 0,282
Cali
Estimador -0,119 -0,099 -0,096 -0,130 -0,006
Error estándar (0,016)*** (0,028)*** (0,026)*** (0,040)*** (0,110)
Observaciones 19394 6435 7617 4687 655
Media del control -0,091 -0,261 -0,112 0,068 0,254
Barranquilla
Estimador 0,141 -0,033 0,037 0,085 1,004
Error estándar (0,031)*** (0,039) (0,047) (0,057) (0,250)***
Observaciones 16244 7468 3612 3509 1655
Media del control -0,084 -0,238 -0,013 0,222 0,518
Cartagena
Estimador 0,164 0,077 0,152 0,265 0,139
Error estándar (0,039)*** (0,038)** (0,067)** (0,069)*** (0,022)***
Observaciones 13092 6600 3893 1790 22490
Media del control -0,252 -0,336 -0,155 0,028 0,033
Cúcuta
Estimador 0,151 0,044 -0,010 -0,011 0,515
Error estándar (0,033)*** (0,048) (0,046) (0,094) (0,151)***
Observaciones 8784 3067 3816 1201 700
Media del control 0,071 -0,091 0,115 0,434 0,456
(Continúa)
Arlen Guarín et al. 105
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 2. Resultado en el ICFES de colegios privados vs. colegios públicos, 19 ciudades
(2013) (continuación)
Todos Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4
Ibagué
Estimador -0,054 -0,094 -0,112 -0,103 0,336
Error estándar (0,035) (0,079) (0,045)** (0,071) (0,258)
Observaciones 7223 1802 3643 1383 395
Media del control -0,031 -0,245 -0,004 0,244 0,500
Bucaramanga
Estimador -0,194 -0,086 -0,397 -0,260 -0,045
Error estándar (0,046)*** (0,107) (0,083)*** (0,065)*** (0,093)
Observaciones 6910 1427 1562 2069 1852
Media del control 0,449 0,107 0,330 0,663 0,999
Pereira
Estimador 0,188 -0,130 0,086 0,139 0,187
Error estándar (0,047)*** (0,198) (0,086) (0,082)* (0,120)
Observaciones 5805 1793 2013 1084 915
Media del control -0,061 -0,202 -0,063 0,108 0,362
Santa Marta
Estimador 0,159 0,092 0,023 0,098 0,269
Error estándar (0,040)*** (0,078) (0,073) (0,080) (0,378)
Observaciones 5679 2657 1326 1261 435
Media del control -0,283 -0,350 -0,242 -0,137 -0,067
Villavicencio
Estimador -0,128 -0,315 -0,314 -0,272 0,632
Error estándar (0,038)*** (0,066)*** (0,058)*** (0,062)*** (0,204)***
Observaciones 6067 1731 1875 1970 491
Media del control 0,125 -0,081 0,105 0,336 0,572
Valledupar
Estimador 0,122
Error estándar (0,045)***
Observaciones 5212
Media del control -0,179
Pasto
Estimador -0,197
Error estándar (0,051)***
Observaciones 5181
Media del control 0,152
(Continúa)
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
106
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 2. Resultado en el ICFES de colegios privados vs. colegios públicos, 19 ciudades
(2013) (continuación)
Todos Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4
Montería
Estimador 0,289
Error estándar (0,053)***
Observaciones 5101
Media del control -0,145
Manizales
Estimador 0,149 0,120 -0,287 0,172 -0,501
Error estándar (0,047)*** (0,167) (0,089)*** (0,068)** (0,265)*
Observaciones 4890 807 1727 1803 553
Media del control 0,059 -0,214 0,026 0,204 0,546
Neiva
Estimador 0,194
Error estándar (0,054)***
Observaciones 4563
Media del control -0,009
Armenia
Estimador 0,432
Error estándar (0,073)***
Observaciones 3958
Media del control -0,026
Sincelejo
Estimador 0,050
Error estándar (0,060)
Observaciones 3670
Media del control -0,023
Tunja
Estimador -0,052 -0,333 -0,182 -0,202 0,139
Error estándar (0,065) (0,154)** (0,098)* (0,107)* (0,022)***
Observaciones 2694 453 11 00 819 22490
Media del control 0,395 -0,033 0,367 0,734 1,088
Fuente: cálculos propios.
Arlen Guarín et al. 107
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 3. Análisis de beneficios y costos netos de estudiar en colegio privado
Estrato
Total Mujeres Hombres
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
% $/mes $ % $/mes $ % $/mes $
(1) (2) (3) (4) (5):(3)/(4) (1M) (2M) (3M) (4M) (5M) (1H) (2H) (3H) (4H) (5H)
Neiva
Total 1,4 11.921 2.342.448 15.217.666 15% 2,9 23.993 4.714.321 16.695.401 28% -0,0 -216 (42.528) 13.979.563 -0%
24,3 42.636 8.377.525 10.814.926 77% 8,2 80.887 15.893.420 11.867.065 134% -0,7 -6.835 (1.343.003) 9.957.344 -13%
314,5 226.230 44.452.096 21.607.338 206%
4+
Armenia
Total 8,9 79.549 15.630.578 21.785.107 72% 7,2 61.539 12.091.905 22.169.155 55% 16,5 155.004 30.456.726 21.409.759 142%
215,2 129.036 25.354.372 14.212.009 178%
315,0 167.085 32.830.679 16.352.954 201% 1,4 15.296 3.005.529 16.563.554 18% -14,7 -171.674 (33.732.193) 16.142.354 -209%
4+ 0,7 11. 111 2.183.163 27.620.712 8% 13,1 186.763 36.697.161 27.975.898 131%
Sincelejo
Total -4,8 -34.682 (6.814.727) 13.889.237 -49% -2,7 -18.801 (3.694.274) 14.677.627 -25% -5,1 -37.866 (7.440.305) 12.943.899 -57%
2-6,2 -59.765 (11.743.339) 11.347.850 -103% 8,6 79.258 15.573.472 12.370.000 126% -9,9 -100.275 (19.703.084) 10.189.414 -193%
37,3 94.035 18.477.059 16.939.708 109% -15,1 -193.096 (37.941.483) 18.062.172 -210% -19,8 -254.337 (49.974.663) 15.585.808 -321%
4+
Manizales
Total -0,8 -7.268 (1.428.156) 16.626.689 -9% -2,5 -21.430 (4.210.809) 17.782.943 -24% -0,1 -675 (132.604) 15.686.459 -1%
2-7,7 -65.114 (12.794.300) 7.978.808 -160% -8,7 -71.647 (14.077.885) 7.966.192 -177% -7,0 -60.517 (11.891.005) 7.989.358 -149%
36,1 60.865 11.959.429 15.553.605 77% 1,6 15.707 3.086.214 16.260.041 19% 3,4 34.565 6.791.741 15.101.300 45%
4+ 0,1 1.099 215.877 23.623.963 1% -8,2 -115.692 (22.732.393) 25.645.054 -89% -2,2 -33.329 (6.548.744) 21.631.473 -30%
Montería
Total -0,0 -173 (33.996) 13.583.503 -0,3% 1,9 12.970 2.548.438 13.636.753 19% 1,3 9.002 1.768.815 13.530.085 13%
21,5 16.493 3.240.767 13.356.085 24% 0,6 6.083 1.195.340 14.118.270 8% 2,8 31.697 6.228.111 12.654.167 49%
35,4 63.635 12.503.603 16.368.687 76%
4+
(Continúa)
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
108
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 3. Análisis de beneficios y costos netos de estudiar en colegio privado (continuación)
Estrato
Total Mujeres Hombres
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
% $/mes $ % $/mes $ % $/mes $
(1) (2) (3) (4) (5):(3)/(4) (1M) (2M) (3M) (4M) (5M) (1H) (2H) (3H) (4H) (5H)
Valledupar
Total 1,7 14.043 2.759.369 13.796.943 20% 2,1 17.263 3.392.074 14.569.322 23% -0,9 -7.656 (1.504.289) 13.011.227 -12%
22,9 27.033 5.311.732 9.679.235 55% 6,3 59.657 11.722.102 9.896.295 118% -2,7 -25.290 (4.969.323) 9.474.944 -52%
33,5 51.163 10.053.039 16.349.162 61 % 7,7 109.121 21.441.311 17.273.412 124% 3,8 58.440 11.482.944 15.364.553 75%
4+
Bogotá
Total 1,6 16.581 3.258.002 15.652.145 21% 2,4 24.729 4.859.068 15.651.882 31% 0,5 5.455 1.071.835 15.652.427 7%
20,7 6.727 1.321.740 7.759.511 17% 1,3 12.991 2.552.590 7.642.225 33% -0,5 -4.744 (932.167) 7.886.593 -12%
32,9 36.057 7.084.859 17.385.275 41% 3,9 48.405 9.511.058 17.636.947 54% 1,6 19.751 3.880.939 17.119.501 23%
4+ 9,5 179.809 35.330.633 29.687.287 119% 9,2 162.898 32.007.821 29.978.789 107% 4,8 98.221 19.299.422 29.388.368 66%
Medellín
Total 0,1 483 94.892 13.654.064 0,7% 0,2 2.140 420.472 12.591.302 3% -0,3 -2.956 (580.921) 14.854.526 -4%
2-2,0 -17.856 (3.508.595) 3.196.588 -110% -1,4 -12.332 (2.423.117) 2.676.241 -91% -2,3 -21.130 (4.151.850) 3.881.432 -107%
31,7 18.483 3.631.669 13.572.049 27% 2,3 25.619 5.033.874 13.115.868 38% 0,9 10.153 1.995.005 14.035.116 14%
4+ 8,0 129.481 25.441.707 27.400.799 93% 10,1 155.988 30.650.122 28.227.152 109% 5,4 90.574 17.796.892 26.648.373 67%
Pasto
Total -3,6 -24.175 (4.750.099) 14.910.371 -32% -1,0 -6.284 (1.234.734) 15.719.859 -8% -7,5 -51.733 (10.164.961) 13.996.594 -73%
2-6,7 -51.102 (10.041.142) 11.137.381 -90% -6,5 -49.290 (9.684.933) 11.260.823 -86% -5,9 -44.522 (8.748.128) 11.024.538 -79%
31,8 19.952 3.920.401 20.623.921 19% -2,4 -25.295 (4.970.205) 20.980.199 -24% -2,1 -25.183 (4.948.180) 20.131.349 -25%
4+
(Continúa)
Arlen Guarín et al. 109
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 3. Análisis de beneficios y costos netos de estudiar en colegio privado (continuación)
Estrato
Total Mujeres Hombres
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
% $/mes $ % $/mes $ % $/mes $
(1) (2) (3) (4) (5):(3)/(4) (1M) (2M) (3M) (4M) (5M) (1H) (2H) (3H) (4H) (5H)
Pereira
Total 0,2 1.320 259.363 20.466.844 1,3% -2,8 -23.625 (4.642.137) 20.252.930 -23% 0,7 6.114 1.201.381 20.698.550 6%
2-2,1 -18.450 (3.625.260) 8.206.657 -44% 3,7 32.496 6.385.187 7.971.338 80% -6,0 -53.244 (10.461.992) 8.501.550 -123%
31,2 13.143 2.582.504 14.847.369 17% 2,7 29.418 5.780.369 15.654.879 37% -3,2 -37.204 (7.310.267) 13.966.448 -52%
2,9 45.914 9.021.690 27.347.114 33% -5,5 -81.328 (15.980.230) 27.012.939 -59% 13,4 227.105 44.623.912 27.696.780 161%
Total (23
ciudades)
Total -0,01 -95 (18.666) 14.006.151 -0,1% 0,2 1.715 337.047 13.884.366 2% -0,8 -7.784 (1.529.541) 14.136.522 -11%
2-0,7 -6.916 (1.358.967) 7.081.511 -19% -0,5 -4.448 (873.949) 6.884.759 -13% -1,7 -16.961 (3.332.604) 7.294.633 -46%
30,9 10.929 2.147.514 16.373.238 13% 2,2 26.907 5.287.028 16.666.376 32% -0,1 -1.254 (246.438) 16.076.363 -2%
4+ 4,5 78.681 15.459.997 27.622.637 56% 4,7 78.970 15.516.777 28.070.259 55% 3,2 58.654 11.524.889 27.163.282 42%
Barranquillla
Total 0,9 8.387 1.648.028 15.858.955 10 % 0,8 7.743 1.521.487 16.146.581 9% -0,2 -2.078 (408.345) 15.558.251 -3%
20,3 2.840 557.958 9.407.349 6% -0,1 -530 (104.068) 9.735.700 -1% 0,3 2.500 491.302 9.089.776 5%
30,8 10.282 2.020.386 18.046.577 11% -1,8 -23.120 (4.542.954) 18.279.138 -25% 5,3 67.010 13.166.723 17.807.400 74%
-3,2 -50.925 (10.006.277) 27.387.852 -37% 6,7 113.207 22.244.043 27.688.932 80% -12,9 -190.764 (37.483.225) 27.057.377 -139%
Santa Marta
Total 0,1 851 167.196 17.815.958 0,9% 0,6 4.779 939.011 17.838.801 5% -0,6 -4.820 (946.988) 17.793.082 -5%
26,0 57.683 11.334.193 11.745.622 96% 5,1 48.793 9.587.445 12.641.482 76% 9,5 92.335 18.143.004 10.892.762 167%
30,8 9.157 1.799.167 8.963.983 9% 2,3 26.645 5.235.534 18.656.784 28% 1,9 20.872 4.101.242 19.247.468 21%
4+ 3,0 39.128 7.688.286 26.642.220 29%
(Continúa)
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
110
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 3. Análisis de beneficios y costos netos de estudiar en colegio privado (continuación)
Estrato
Total Mujeres Hombres
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
% $/mes $ % $/mes $ % $/mes $
(1) (2) (3) (4) (5):(3)/(4) (1M) (2M) (3M) (4M) (5M) (1H) (2H) (3H) (4H) (5H)
Cúcuta
Total -3,4 -27.137 (5.332.127) 11.762.139 -45% -3,2 -24.346 (4.783.683) 12.036.759 -40% -4,0 -33.301 (6.543.344) 11.440.715 -57%
2-4,8 -40.108 (7.880.819) 6.362.190 -124% -3,8 -31.217 (6.133.875) 6.624.908 -93% -8,2 -69.281 (13.613.027) 6.084.877 -224%
3-3,7 -42.417 (8.334.513) 16.740.840 -50% -2,3 -24.738 (4.860.850) 17.340.985 -28% 0,2 2.112 415.000 16.123.300 3%
4+ 7,6 134.513 26.430.486 26.956.439 98% -1,9 -33.115 (6.506.809) 26.975.855 -24% 13,3 241.321 47.417.256 26.930.988 176%
Cartagena
Total 2,5 20.551 4.038.068 13.636.006 30% 2,4 18.994 3.732.127 13.400.551 28% 3,3 28.033 5.508.195 13.886.253 40%
24,7 45.960 9.030.698 9.449.465 96% 2,5 24.280 4.770.706 9.518.900 50% 5,8 56.747 11.150.247 9.378.300 119%
3-3,9 -47.770 (9.386.286) 17.353.033 -54% -2,6 -30.143 (5.922.808) 17.340.789 -34% 3,0 38.520 7.568.749 17.364.846 44%
4+ 1,1 17.099 3.359.849 27.053.496 12%
Ibagué
Total -3,1 -28.535 (5.606.898) 13.808.580 -41% -3,4 -30.881 (6.067.849) 13.349.644 -45% -3,8 -36.102 (7.093.598) 14.205.384 -50%
2-3,3 -30.627 (6.017.863) 8.016.434 -75% -4,4 -39.509 (7.763.234) 6.704.926 -116% -3,4 -31.695 (6.227.674) 9.108.778 -68%
3-4,3 -57.665 (11.330.541) 16.465.975 -69% -4,6 -60.476 (11.882.886) 16.620.826 -71% -6,5 -88.847 (17.457.636) 16.353.631 -107%
4+ 0,4 7.288 1.432.008 28.463.202 5% 14,2 305.921 60.110.425 28.704.698 209%
Tunja
Total -5,0 -50.582 (9.938.828) 12.092.129 -82% -1,9 -19.094 (3.751.758) 12.716.216 -30% -5,5 -55.988 (11.001.156) 11.511.332 -96%
2-8,8 -78.692 (15.462.295) 7.595.937 -204% -6,1 -53.562 (10.524.443) 7.741.912 -136% -15,2 -137.643 (27.045.499) 7.461.112 -362%
3-5,7 -77.703 (15.267.863) 12.692.886 -120% -3,5 -49.904 (9.805.731) 13.606.453 -72% -8,7 -112.007 (22.008.200) 11.910.454 -185%
4+ 8,1 198.434 38.990.441 17.815.799 219%
(Continúa)
Arlen Guarín et al. 111
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 3. Análisis de beneficios y costos netos de estudiar en colegio privado (continuación)
Estrato
Total Mujeres Hombres
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
% $/mes $ % $/mes $ % $/mes $
(1) (2) (3) (4) (5):(3)/(4) (1M) (2M) (3M) (4M) (5M) (1H) (2H) (3H) (4H) (5H)
Cali
Total -2,3 -20.395 (4.007.493) 2.615.678 -153% -1,2 -10.523 (2.067.736) 2.423.500 -85% -3,7 -33.956 (6.672.054) 2.855.004 -234%
2-1,8 -15.354 (3.016.985) 2.046.805 -147% -0,3 -2.349 (461.599) 1.878.854 -25% -3,3 -28.831 (5.665.071) 2.257.907 -251%
3-3,7 -39.350 (7.731.859) 6.251.181 -124% -1,7 -17.975 (3.531.925) 6.097.923 -58% -7,0 -75.762 (14.886.421) 6.389.755 -233%
4+ -8,3 -133.295 (26.191.189) 14.607.193 -179% -8,3 -129.920 (25.527.941) 17.126.660 -149% 6,6 110.531 21.718.322 12.120.659 179%
Villavicencio
Total -7,1 -79.683 (15.656.863) 11.184.576 -140% -6,7 -73.611 (14.463.754) 11.286.915 -128% -7,3 -84.713 (16.645.299) 11.084.910 -150%
2-6,7 -67.435 (13.250.405) 6.381.586 -208% -3,3 -32.904 (6.465.331) 6.380.481 -101 % -6,1 -62.239 (12.229.366) 6.382.664 -192%
3-6,0 -88.448 (17.379.225) 10.149.432 -171% -4,4 -62.974 (12.373.851) 10.661.819 -116% -8,7 -135.146 (26.554.943) 9.698.431 -274%
4+ -7,0 -173.700 (34.130.343) 26.418.447 -129% -17,7 -459.106 (90.209.946) 26.629.476 -339% -12,1 -284.583 (55.917.802) 26.212.441 -213%
Bucaramanga
Total -4,6 -51.336 (10.087.044) 19.268.556 -52% -4,1 -44.078 (8.660.993) 20.184.726 -43% -5,8 -67.177 (13.199.549) 18.324.245 -72%
2-7,3 -69.401 (13.636.530) 9.920.853 -137% -14,3 -130.768 (25.694.674) 10.807.306 -238% -3,5 -34.483 (6.775.669) 9.124.986 -74%
3-10,7 -137.109 (26.940.579) 13.937.879 -193% -12,5 -155.866 (30.626.111) 14.846.344 -206% -11,2 -148.130 (29.106.060) 13.087.248 -222%
4+ -5,7 -101.005 (19.846.544) 25.560.922 -78% -8,5 -139.903 (27.489.656) 26.218.131 -105% -6,2 -119.276 (23.436.673) 24.832.869 -94%
Yopal
Total -2,3 -25.134 (4.938.671) 17.030.934 -29% 0,5 4.577 899.416 17.696.924 5% -5,5 -65.084 (12.788.472) 16.464.843 -78%
2-4,6 -51.642 (10.147.164) 15.080.788 -67%
3-20,1 -369.983 (72.698.173) 24.575.519 -296%
4+
Popayán
Total -5,1 -34.813 (6.840.509) 6.167.143 -111% -4,7 -32.822 (6.449.116) 6.284.917 -103% -7,0 -46.094 (9.057.099) 6.058.936 -149%
2-8,4 -64.799 (12.732.348) 5.958.233 -214% -11,0 -85.785 (16.855.865) 5.701.707 -296% -13,9 -107.329 (21.089.020) 6.185.719 -341%
3-13,2 -148.442 (29.167.511) 8.277.876 -352% -31,5 -372.358 (73.164.746) 9.181.907 -797% -13,2 -136.403 (26.801.942) 7.478.156 -358%
4+
(Continúa)
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
112
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 3. Análisis de beneficios y costos netos de estudiar en colegio privado (continuación)
Estrato
Total Mujeres Hombres
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
Retorno NPV Benef. NPV Costo
Matrícula
Beneficio
/Costo
% $/mes $ % $/mes $ % $/mes $
(1) (2) (3) (4) (5):(3)/(4) (1M) (2M) (3M) (4M) (5M) (1H) (2H) (3H) (4H) (5H)
Riohacha
Total 11,4 90.879 17.856.823 15.821.461 113% -2,6 -20.848 (4.096.400) 15.309.044 -27% -10,4 -82.886 (16.286.358) 16.248.964 -100%
2-18,4 -215.779 (42.398.402) 14.990.189 -283% -74,1 -846.050 (166.240.724) 14.327.658 -1160%
3-24,0 -377.752 (74.224.537) 17.741.128 -418%
4+
Quibdó
Total -11,2 -103.774 (20.390.493) 3.191.244 -639%
2
3
4+
Arlen Guarín et al. 113
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 4. Ahorros y pérdidas de estudiar en un colegio privado en lugar de uno público. Resumen
Obs.
Ingr.
familiar
estudiante
col. público
VP Ingr.
familiar
est. col. púb.
VP mayores
ingr.
(val. abs.)
Retorno
sobre el
ingr.
VP ingr. familiar
estud. Col. púb.
(ttal pob, $Mll)
VP mayores ingresos
(total población, Mll)
% Pérdida x
hijo en
col. púb.
Retorno sobre el Ingr.
De público
a privado
De privado a
público
Positivos
(5)
Negativos
(6)
Total
(7)
(1) (2) (3) (4) (3)/(2) (4): (1*3) (8): (5)/(7) (9): (5)/(4) (10): (6)/(4)
Total 254.550 958.110 188.259.266 3.911.327 2,1% 47.921.396 508.146 -487.482 995.628 51% 1,1% -1,0%
Estrato 2 97.462 968.330 190.267.573 4.700.816 2,6% 18.543.858 172.904 -285.246 458.151 38% 0,9% -1,5%
Estrato 3 66.435 1.230.821 241.844.509 8.973.073 3,6% 16.066.940 364.394 -231.732 596.126 61 % 2,3% -1,4%
Estrato 4+ 21.365 1.765.525 346.908.562 24.353.361 6,9% 7.411.701 433.080 -87.229 520.310 83% 5,8% -1,2%
Promedio por alumno
estratos 2,3,4+ 61.754 1.154.395 226.827.410 16.371.839 271.577 -243.220 514.797 51,4% 2,0% -1,5%
Fuente: cálculos propios.
Calidad, cobertura y costos ocultos de la educación secundaria pública
114
DESARRO. SOC. NO. 81, BOGOTÁ, SEGUNDO SEMESTRE 2018, PP. 61-114, ISSN 0120-3584, E-ISSN 1900-7760, DOI: 10.13043/DYS.81.2
Cuadro 5. Test de Kolmogorov-Smirnov
Ciudad / Estrato 1 2 3 4-6
Colombia 0,000 0,000 0,000 0,000
Bogotá 0,028 0,000 0,000 0,000
Medellín 0,001 0,001 0,000 0,000
Cali 0,001 0,002 0,000 0,227
Barranquilla 0,406 0,518 0,131 0,575
Cartagena 0,135 0,001 0,004 0,099
Cúcuta 0,001 0,000 0,065 0,001
Ibagué 0,079 0,002 0,167 0,782
Bucaramanga 0,366 0,000 0,000 0,005
Pereira 0,869 0,731 0,097 0,129
Santa Marta 0,223 0,449 0,342 0,852
Fuente: cálculos propios.
