Tasa Interna De Retorno (TIR)
| Autor | Abel María Cano Morales |
| Páginas | 271-289 |
271
Capítulo octavo
“It´s ne celebrate success but it is more important to heed the lessons of failure”.
Theodore Harold “TED” Maiman.
8. Tasa Interna De Retorno (TIR)
8.1. Introducción
Uno de los índices de evaluación nanciera de proyectos de mayor uso es el
que se conoce con el nombre de la tasa interna de retorno. Dada esta impor-
tancia que tiene en la selección de alternativas, se ha considerado conveniente
dedicarle este capítulo para hacer una breve exposición de lo que es la tasa, los
métodos para calcularla y algunas aplicaciones.
Aprovechando uno de los métodos para calcular la tasa interna de retorno,
se aplicará también para el cálculo de la tasa de incremento en un gradiente
geométrico y el tiempo o número de periodos y pagos en un gradiente aritmé-
tico y, de esta forma, quedarán resueltas todas las incógnitas que se presentan
en Matemáticas Financieras, como son P, F, A, G, n, k, i, entre otras.
Sin embargo, se debe advertir que el tratamiento que en este capítulo se hace
de la tasa de retorno es a nivel introductorio, para que el lector tenga el con-
cepto básico, ya que el estudio de fondo de esta tasa es materia propia de un
curso de evaluación nanciera de proyectos.
8.2. La Tasa Interna De Retorno
8.2.1. Denición
Se llama Tasa Interna de Retorno (TIR) del ujo de caja de un proyecto a la tasa que
equilibra el valor presente de los ingresos con el valor presente de los egresos.
272
M - A M C M
La anterior corresponde a la denición matemática de la tasa interna de retor-
no, ya que lo único que nos proporciona esta denición es la ecuación para el
cálculo de esta tasa. En efecto, a partir de la denición se obtiene que VP(I) =
VP(E), es decir, VPN = 0, y si una tasa anula el valor presente neto, también anu-
la el valor futuro neto y el costo anual uniforme equivalente, de tal manera que
con cualquiera de estas relaciones: VPN=0, VFN=0, CAUE=0 podemos calcular
la TIR, y es precisamente la primera de estas ecuaciones la que se encuentra
en las calculadoras nancieras, en las hojas electrónicas o en los programas
nancieros cuando utilizamos el computador para el cálculo de la tasa interna
de retorno.
Desde un punto de vista nanciero, la tasa interna de retorno de un proyecto
se dene como “la tasa que rinde los dineros que al nal de cualquier otro
periodo aún continúan invertidos en el proyecto, o lo que es lo mismo, la tasa
que rinde los dineros no recuperados en el proyecto en cualquier periodo”.
Esta denición de la tasa interna de retorno es la que se debe tener en cuenta
cuando se evalúa un proyecto de inversión y se toma la TIR como índice de
selección.
También, a partir de este último concepto de la TIR, podemos determinar
cuándo ella representa la rentabilidad de un proyecto y cuándo no.
Ejemplo 119
Si invertimos hoy la suma de $2.000.000 en un proyecto por espacio de dos
años y obtenemos al nal de este tiempo la suma de $3.699.200, calcular la TIR
para esta inversión.
Solución
A partir del diagrama de ujo de caja correspondiente se tiene:
3.699.200=2.000.000(1+i)^2
...i = 36% anual
Esto quiere decir que la TIR es del 36% anual y, en este caso, representa la ren-
tabilidad de la inversión, debido a que cada año se carga la tasa del 36% anual
sobre la inversión inicial y sobre los intereses correspondientes.
Sin embargo, si la inversión anterior genera un ingreso al cabo de un año por
valor de $1.500.000 y al cabo de dos años $1.659.200, podemos anticipar que
TIR para este proyecto es del 36% anual porque el valor presente neto con esta
tasa es nulo, es decir que el resultado será cero.
Para continuar leyendo
Solicita tu prueba