Do Followers Really Matter in Stackelberg Competition?
| Autor | Ludovic Julien - Oliver Musy - Aurélien Saïdi |
| Cargo | Professor at Université de Bourgogne - Researcher at EconomiX, Université Paris Ouest-Nanterre - Affiliate Professor at Department of Information & Operations Management, ESCP Europe |
| Páginas | 11-27 |
Ludovic Julien, Olivier Musy and Aurélien Saïdi
Lecturas de Economía - No. 75. Medellín, julio-diciembre 2011
Do Followers Really Matter in
Stackelberg Competition?
Lecturas de Economía, 75 (julio-diciembre 2011), pp. 11-27
Ludovic Julien, Olivier Musyand Aurélien Saïdi
Do Followers Really Matter in Stackelberg Competition?
Abstract: In this paper, we consider a T-stage linear model of Stackelberg oligopoly. First, we show
geometrically and analytically that under the two conditions of linear market demand and identical constant
marginal costs, the T-stage Stackelberg model reduces to a model where T oligopolies exploit residual demand
sequentially. At any stage, leaders behave as if followers did not matter. Second, we study social welfare and
convergence toward competitive equilibrium. Especially, we consider the velocity of convergence as the number
of firms increases. The convergence is faster when reallocating firms from the most to the less populated cohort
until equalizing the size of all cohorts.
Keywords: leader's markup discount ratio, linear economy, follower's output index, generalized
Stackelberg competition. JEL classification: L13, L20.
¿Importan realmente los seguidores en la competencia de Stackelberg?
Resumen: En este artículo se considera un modelo de oligopolio de Stackelberg lineal en T etapas. En
primer lugar, se muestra geométrica y analíticamente que bajo las condiciones de demanda de mercado lineal y
costos marginales constantes e idénticos el modelo de Stackelberg en T etapas se reduce a un modelo en el que
T firmas explotan la demanda residual secuencialmente. En cualquier etapa, los líderes se comportan como
si los seguidores no importaran. En segundo lugar, se estudia el bienestar social y la convergencia hacia el
equilibrio competitivo. En particular, se considera la velocidad de convergencia a medida que el número de
firmas incrementa. La convergencia es más rápida cuando las firmas se relocalizan desde la cohorte más
poblada a la menos poblada hasta que el tamaño de las cohortes se iguala.
Palabras clave: razón de descuento del markup del líder, economía lineal, índice de producto del
seguidor, competencia de Stackelberg generalizada. Clasificación JEL: L13, L20.
Les followers ont-ils vraiment de l'importance dans le modèle de Stackelberg?
Résumé : Dans cet article nous considérons un modèle linéaire d'oligopole de Stackelberg avec T cohortes
où les entreprises ont des stratégies en quantité. Tout d'abord, nous montrons géométriquement et
analytiquement que, si la demande de marché est linéaire et les coûts marginaux sont constants et identiques,
le modèle de Stackelberg à T étapes se réduit à un modèle où T oligopoles exploitent la demande résiduelle de
manière séquentielle. À n'importe quelle étape, la stratégie des entreprises ne dépend ni du nombre
d'entreprises qui jouent après, ni du nombre de cohortes restantes. Les entreprises leaders se comportent
"comme si" les entreprises suiveuses n'avaient pas d'importance. Deuxièmement, nous étudions la
convergence vers l'équilibre concurrentielle et le bien-être social. Nous considérons notamment la vitesse de
convergence lorsque le nombre d'entreprises augmente.
Mots-clés : facteurs d'escompte markup, économie linéaire, modèle généralisé de Stackelberg. Classification
JEL : L13, L20.
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