Funciones utilizadas en modelos financieros
| Autor | Jairo Gutiérrez Carmona |
| Páginas | 269-303 |
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Este capítulo presenta las principales funciones financieras, estadísticas y matemáticas del Excel utilizadas en los modelos financieros
General
Presenta la sintaxis de las funciones utilizadas en los modelos financieros y aclara algunas circunstancias especiales de su utilización.
Específicos
* Revisar las principales funciones financieras, estadísticas y matemáticas.
* Desarrollar ejemplos sobre la utilización de las funciones.
* Presentar casos especiales que invalidan o condicionan su utilización.
De aprendizaje
* Al estudiar este capítulo se estará en capacidad de utilizar las principales funciones financieras, estadísticas y matemáticas del Excel en los modelos financieros que se construyan.
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Es conocido que, aún con la agilidad que ofrecen las hojas de cálculo, plantear la solución de problemas complejos construyendo las fórmulas requiere de tiempo y sobre todo de un gran esfuerzo, por lo tanto es indudable la facilidad que ofrecen las funciones para plantear y solucionar dichos problemas de una manera fácil, pero principalmente rápida. Es decir que, conocer la operación real de estas funciones, en especial el significado de las respuestas que ofrecen, será un gran paso adelante en la solución veloz de problemas para mejorar el análisis de las respuestas.
Las funciones financieras se han clasificado en tres categorías, de acuerdo con el uso que se dé a los resultados que producen. Tales categorías son:
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Funciones que sirven para convertir tasas
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Funciones para resolver problemas de series uniformes
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Funciones para facilitar la evaluación de proyectos
Al iniciar la presentación de cada categoría de funciones se exponen y comentan los argumentos que utilizan, con el fin de facilitar el posterior entendimiento de la forma de operación de la función y sus ejemplos.
A continuación se hace una presentación de cada una de las funciones según su clasificación, dicha presentación incluye la definición de la función, la sintaxis que debe tener1, las observaciones sobre los argumentos que se utilizan o sobre la interpretación de los resultados que arroja la función, y en los casos en que se considere necesario, se presentarán ejemplos de su utilización (Ver archivo: CAP 10 FUNCIONES FINANCIERAS.xls).
Dentro de este grupo se clasifican dos funciones que sirven para convertir tasas de interés efectivas en nominales y viceversa. Por ser funciones de una relativa facilidad, no se presentan ejemplos utilizando la hoja de cálculo.
Los argumentos que utilizan las funciones financieras para conversión de tasas son los siguientes:
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Hay que tener especial cuidado con esta función, ya que solo produce resultados confiables cuando la cantidad de períodos de pago en el año (núm_per_año) tiene valores exactos, por ejemplo mensual (12), trimestral (4), semestral (2) o anual (1). Cuando los períodos son irregulares este argumento se trunca a entero y el resultado no es real, tal como se aprecia a continuación:
CASO 1:
Los períodos de pago son exactos y el resultado es confiable
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CASO 2:
Los períodos de pago no son exactos y por lo tanto el resultado no es real
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OBSERVACIONES A LAS FUNCIONES PARA CONVERSIÓN DE TASAS
Estas funciones se limitan a calcular el interés efectivo o nominal en el caso del pago de intereses vencidos. Si el problema se refiere a intereses anticipados debe encontrar la respuesta mediante la fórmula.
Las funciones de series uniformes sirven para resolver problemas en los cuales entre el valor inicial y el valor final de un negocio existen pagos de cuotas o valores recibidos. En todas las funciones de las series uniformes se supone que los valores recibidos o pagados durante el tiempo del negocio son reinvertidos por lo que resta del plazo total, en las mismas condiciones existentes para la inversión original.
Los argumentos que utilizan las funciones financieras de series uniformes son los siguientes:
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Por ejemplo, si uno deposita $250.000 mensuales durante 2 años en una cuenta que paga el 36% nominal anual y desea saber cuanto dinero tendrá ahorrado al final, la respuesta la puede obtener con la función VF, como se aprecia en el siguiente ejemplo:
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Hay tres aspectos que se deben tener en cuenta en este ejemplo:
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El interés que se incluye en el argumento Tasa debe estar en la misma unidad de tiempo que se use para el argumento Nper, en este caso, como son cuotas mensuales, la tasa de interés debe ser mensual, por lo tanto hay que dividir por doce la tasa anual nominal (B1/12).
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VA puede omitirse como se aprecia en el asistente para funciones y en la barra de fórmulas automáticamente deja el espacio en la función, asumiéndolo como cero.
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Si se desea que las cifras en la hoja de cálculo sean positivas, el argumento Pago debe introducirse con signo negativo, como se aprecia en el asistente para funciones (-B3)
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Por ejemplo, si uno debe cancelar un crédito en 24 cuotas mensuales de $250.000 al 36% nominal anual y desea saber cuál fue el valor del crédito, la respuesta la puede obtener con la función VA, como se aprecia en el siguiente ejemplo:
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Por ejemplo, si se recibe un crédito de $5.000.000 para ser cancelado en 20 cuotas trimestrales iguales (cinco años), a una tasa nominal anual del 40% trimestre vencido, el valor de cada cuota se puede calcular con la función Pago. Aquí se omite VF y en la función es reemplazado por cero.
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Tasa se calcula por iteración y puede no tener solución. Si los resultados de las iteraciones de la función tasa no convergen en 0,0000001 después de 20 iteraciones, como resultado se devuelve el valor de error #¡NUM!. El argumento estimar es opcional y en caso de omitirse las iteraciones inician en 10%.
Por ejemplo, si se recibe un crédito de $5.000.000, que debe cancelarse en 24 cuotas iguales de $250.000, para conocer la tasa de interés periódica a la que fue otorgado debe emplearse la función TASA, tal como se muestra a continuación:
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La unidad de tiempo en la que se expresa Nper es la misma que se emplee para la tasa de interés.
Por ejemplo, si se desea saber en cuantos meses se cancela un crédito de $5.000.000 concedido al 1.5% mensual, si se pagan cuotas de $250.000 mensuales. Se debe recurrir a la función NPER:
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A los argumentos que se han venido manejando hasta ahora se agrega el argumento período que representa el número ordinal de la cuota que se está analizando. Recuérdese que en las series uniformes el valor futuro y el valor presente son equivalentes a una serie de pagos periódicos iguales que se realizan durante un tiempo determinado y que estos pagos incluyen dos componentes:
* el interés sobre el saldo del crédito
* el abono a capital del crédito
El primer componente se calcula con la función Pagoint (pago de interés) que se explica en este numeral y el segundo componente con la función Pagoprin (pago del principal o capital) que se explica en el siguiente numeral.
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Es importante tener en cuenta que de acuerdo con las costumbres del sector financiero colombiano, las funciones Pagoint y Pagoprin solo arrojan respuestas aceptables para pago de cuota vencida, ya que, como se ilustra a continuación cuando el pago de la cuota es anticipado se presenta una discordancia en la forma de contabilización de los intereses. El caso se ilustrará con la tabla de amortización de un crédito de $ 5.000.000 a una tasa nominal del 32% liquidad trimestralmente, pero con cuotas pagadero de manera anticipada.
La tabla de amortización elaborada con fórmulas, arroja el siguiente resultado:
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En los créditos el valor de los intereses pagados se liquida multiplicado la tasa de interés del período por el saldo del crédito al inicio del período, es decir se liquida sobre el monto de dinero realmente utilizado. Por ejemplo, para el primer trimestre cuando la cuota se paga anticipada el dinero utilizado por el prestatario es igual al valor del préstamo menos la primera cuota que se descuenta cuando se desembolsa el crédito, o sea $3.602.218 que corresponde a los $ 5.000.000 del crédito menos la cuota de $ 1.397.782 que canceló como primera cuota anticipada, que aplicándole la tasa del 8% arroja unos interés a pagar de $288.177.
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Esta forma de liquidar los intereses no se cumple si la tabla de amortización sePage 278 calcula utilizando las funciones Pagoint y Pagoprin, como observa en el cuadro siguiente:
Como puede apreciarse en los dos cuadros anteriores, el valor de los intereses es igual pero tienen un período de desfase, por lo tanto, al calcular la verdadera rentabilidad de la operación se presentan diferencias, sin contar con las inconsistencias contables que se generan.
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Obviamente, se tiene como condición que las cuotas que se paguen por el crédito sean constantes. Por ejemplo si se desea saber cuál es el monto de los intereses pagados durante los dos primeros años de un crédito de vivienda por $ 50.000.000, adquirido a 180 meses...
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