Modelos determinísticos
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CAPÍTULO 2
MODELOS
DETERMINÍSTICOS
CAPÍTULO II. M
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Tal como se mencionó anteriormente, para los modelos determinísticos, se
conoce con certeza la demanda del artículo. Dentro de estos modelos se van a
revisar los siguientes:
• Modelo de Producción con Dé cit.
• Modelo de Producción sin Dé cit.
• Modelo de Compra con Dé cit.
• Modelo de Compra sin Dé cit.
• Modelo de Descuentos por Cantidad.
• Modelo con restricciones.
2.1. Modelo de producción con dé cit
2.1.1. Suposiciones del modelo
Para que el modelo garantice su funcionalidad requiere de los siguientes su-
puestos:
• La demanda se conoce con certeza y ocurre a una tasa constante.
• La tasa de producción es conocida y también ocurre a una tasa constante.
• La tasa de producción debe ser mayor a la tasa de demanda.
• Los costos de producción, mantenimiento, penalización y jo o por or-
denar deben ser conocidos y constantes.
• Se permite diferir demanda al futuro
2.1.2. Parámetros y variables
Junto con su notación, a continuación se relacionan los parámetros y variables
involucrados en el modelo:
T: tiempo total del período u horizonte de planeación.
R: demanda total del período.
r: tasa de demanda por unidad de tiempo.
K: tasa de producción por unidad de tiempo.
Co: costo por ordenar una tanda de producción.
S: nivel máximo de inventario o superávit.
t1: tiempo de producción y demanda hasta generar el superávit.
t2: tiempo de demanda hasta consumir el superávit.
Cm: costo unitario de mantenimiento por unidad de tiempo.
D: dé cit máximo.
Humberto Guerrero Salas
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t3: tiempo de demanda hasta generar el dé cit.
t4: tiempo de producción y demanda hasta cubrir el dé cit.
Tc: tiempo total del ciclo.
Cp: costo unitario de penalización por unidad de tiempo.
Q: cantidad óptima a producir por ciclo.
Cv: costo variable por unidad.
Ct: costo total promedio por unidad de Tiempo.
CT: costo total por unidad de tiempo.
N: número de ciclos en el período.
UMC: unidades mantenidas por ciclo.
Cmc: costo de mantenimiento por ciclo.
UPC: unidades penalizadas por ciclo.
Cpc: costo de penalización por ciclo.
2.1.3. Estructura del modelo
La estructura del modelo supone que se inicia con cero unidades en inventa-
rio, que se coloca una orden de producción en ese instante y que dicha orden
de producción se completa en t1 unidades de tiempo; al nal de este tiempo en
el cual se produce a razón de k unidades por unidad de tiempo y se consume
a razón de r unidades por unidad de tiempo, existen en inventario S (inventa-
rio máximo) unidades en el inventario. Cuando se llega al nivel de inventario
máximo, se suspende la producción y durante un tiempo de t2 unidades de
tiempo solo se suple la demanda, por lo tanto al nal de éste tiempo se encuen-
tra nuevamente en el nivel cero de inventario. A partir de este instante se sigue
causando demanda por parte del cliente, la cual no es satisfecha por falta de
inventario; esto sucede durante t3 unidades de tiempo, al nal del cual se acu-
mula una deuda de unidades con el cliente (dé cit máximo). En este instante
se coloca una nueva orden de producción con la cual se empieza a reducir el
dé cit y a cubrir la demanda de este tiempo (t4 unidades de tiempo); al nal
de dicho tiempo se vuelve a repetir toda la estructura, ya que la información
es deterministica y genera ciclos. En la gura 2.1 se presenta la estructura de
un ciclo.
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